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1、第十四讲,第二十七章 寡头垄断,一、联合定产模型古诺模型（Cournot Model，1838年）双寡头、产量竞争、共同决定产量（联合定产）完全信息静态博弈、纳什均衡求解1、 和 分别表述企业1和2生产同质产品产量2、总供给 ， 为市场出清时的价格,3、企业i生产 的总成本4、两个企业共同决定产量参与者i的收益 可以表述为:,反应函数：反应函数：均衡解：,多厂商的古诺均衡厂商i为实现利润最大化，必然存在边际收益等于边际成本,可以将 看作厂商所面临的需求曲线的弹性厂商所占份额越少，需求曲线的弹性越厂商在边际成本之上定价能力越弱。,二、联合定价模型（Bertrand Model，1883）双寡头、
2、价格竞争、共同决定价格完全信息静态博弈、纳什均衡求解伯特兰模型其中 ，即只限于企业i的产品为企业j产品的替代品的情况,若是纳什均衡，对于每个企业i， 应是以下最优化问题的解：,Bertrand paradox：如果同行业中两家企业生产经营同样的产品，且成本一样，则价格战必定使得每家企业按照边际成本原则来经营，即至获取正常利润。如果两家企业成本不同，长期来看，成本低的企业必定挤走成本高的企业。,Bertrand模型得到两个同质性厂商采用价格竞争，必然得到正常利润，但现实中厂商仍然具有垄断势力， 即Bertrand paradox1、埃奇沃思解2、动态博弈解3、产品差异解,三、产量领导双寡头、产量
3、竞争、先后决定产量（产量领导）完全信息动态博弈、纳什均衡和逆向归纳求解斯塔克伯格模型博弈行动顺序如下：1、企业1选择产量2、企业2观测到 ，然后选择,3、企业i的利润函数 是市场出清的价格，边际成本是C解出博弈的逆向归纳解，首先计算博弈第二阶段企业2对企业1任意产量的最优反应， ：,博弈第一阶段，企业1的问题：,四、价格领导 双寡头、价格竞争、先后决定价格（领导者决定价格） 领导者决定价格，领导者必须对追随者的反应做出预测 在均衡状态，追随者一定总是确定与领导者相同的价格,追随者认为自己无法控制价格，只能接受价格，价格由领导者决定追随者实现利润最大化：利润最大化是价格等于边际成本,追随者的供给
4、曲线领导者的产量 ，剩余需求曲线领导者的利润追随者成本函数：领导者者成本函数：,领导者令价格等于边际成本：因为追随者是价格接受者，所以 ， ，利润最大化 ，边际成本等于边际收益,边际收益等于边际成本：,五、串谋最优条件：厂商增加产量存在两个效用,额外单位无论由谁生产必定存在边际收益等于边际成本 并且均衡时假设厂商1想要增加产量 ，其增加的边际利润为：卡特尔的最优条件：,为了维持卡特尔，必须防止和惩罚作弊假定边际成本等于0边际收益等于边际成本,惩罚策略如果每家同质厂商生产一半的垄断产量，总体利润最大化，每家厂商利润为如果厂商偏离了总利润最大产量生产，利润为 ，并且为了保证稳定，厂商会宣称“如果不在总利润最大化的产量上生产，将永久生产古诺产量来实施惩罚”,只要利率足够小，惩罚的期望就足够重要案例：自愿出口限制（VER）,
