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1、第20讲两角和与差的三角函数、二倍角公式,考试要求1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式的推导及联系(C级要求)；二倍角的正弦、余弦、正切公式(B级要求)；2.运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行简单的三角恒等变换(C级要求).,1.思考辨析(在括号内打“”或“”),诊 断 自 测,答案(1)(2)(3)(4),5.(必修4P109习题4改编)sin 347cos 148sin 77cos 58_.,解析sin 347cos 148sin 77cos 58sin(27077)cos(9058)sin 77cos 58(cos 77)(sin 58)sin 77cos 58sin 58cos
2、77cos 58sin 77,1.两角和与差的三角函数公式,知 识 梳 理,sin cos cos sin .,cos cos sin sin ,2.二倍角公式,2sin cos ,cos2sin2,2cos21,12sin2,2,3.有关公式的逆用、变形等,tan()(1tan tan ),考点一公式的正向、逆向使用,规律方法两角和与差的三角函数公式、二倍角公式的正向使用(从左往右使用)、逆向使用(从右往左使用)是本节的基础，要从角度联系、结构特征发现问题中隐含的公式特征，选择使用公式解决问题；特别要注意“尽量用已知角表示未知角”的思想方法的应用.,(2)(2015全国卷改编)sin 20c
3、os 10cos 160sin 10_.,考点二公式的变形、灵活使用,【训练2】 (1)(1tan 17)(1tan 28)的值是_.,解析(1)原式1tan 17tan 28tan 17tan 281tan 45(1tan 17tan 28)tan 17tan 28112.,考点三三角函数式的化简与求值(多维探究)命题角度1三角函数式的化简,命题角度2给值求值,命题角度3给角求值,命题角度4给值求角,【例34】 (2018常州一模)满足等式cos 2x13cos x(x0，)的x的值为_.,规律方法1.三角函数式的化简要遵循“三看”原则：一看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，正确使用公式；二看函数名称之间的差异，确定使用的公式，常见的有“切化弦”；三看结构特征，找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”、“遇到根式一般要升幂”等.,2.三角函数求值有三种类型：(1)给角求值：关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数.(2)给值求值：关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异.一般有如下两种思路；适当变换已知式，进而求得待求式的值；变换待求式，便于将已知式的值代入，从而达到解题的目的.(3)给值求角：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，进而确定角.,
