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1、三角形三边关系定理,探索三角形三边的关系,问题： 如图，任意画一个ABC，一只小虫从点B 出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？,AB + AC BC， AC + BC AB， AB + BC AC 即三角形两边的和大于第三边,问题：由不等式移项可得 BC AB -AC， BC AC -AB由此你能得出什么结论？,探索三角形三边的关系,三角形两边的差小于第三边,AB + AC BC， AC + BC AB， AB + BC AC ,三角形三边关系定理的应用,解：（1）能因为3 + 45，3 +
2、54，4 + 53， 符合三角形两边的和大于第三边. （2）不能因为5 + 6 =11， 不符合三角形两边的和大于第三边. （3）能因为5 + 610，10 + 65，10 + 56， 符合三角形两边的和大于第三边.,例1下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10,用较小两条线段的和与第三条线段做比较；若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段.,例2用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？,解：设底边长为x cm，则腰长为2x cm x + 2x + 2x =18 解得 x =3.6. 所以，三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm,三角形三边关系定理的应用,例2用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形 （2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？为什么？,三角形三边关系定理的应用,谢谢学习，祝你进步，再见。,
