三角形复习ppt课件.ppt

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1、新人教版八年级第十一章 三角形的复习,(n-2) 180,三角形,与三角形有关的线段,a-bca+b（a-b0）,高,三角形的边,三角形的三边关系,中线,角平分线的定义,位置、交点,三角形的内角和,多边形的内角和,多边形的外角和,三角形的外角和,多边形外角和为360,镶嵌的原理,本章知识结构,三角形的角,三角形的分类,一. 三角形的三边关系:,1.(1) 三角形两边的和大于第三边,2. 判断三条已知线段a、b、c能否 组成三角形.,当a最长,且有b+ca时,就可构成三角形.,3. 确定三角形第三边的取值范围:,两边之差第三边两边之和.,(2) 三角形两边的差小于第三边,知识要点,1、下列条件中

2、能组成三角形的是（ ） A、 5cm, 13cm, 7cm B、 3cm, 5cm, 9cm C、 14cm, 9cm, 6cmD、 5cm, 6cm, 11cm,C,2、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的 范围是_;,2cmX 12cm,练一练,3、等腰三角形一边的长是5 ,另一边的长是8，则它的周长是 。4、一个三角形的两边长分别是2cm 和9cm ,第三边的长为奇数,则第三边的长为_ .,18或21,从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，_的线段叫做三角形的高线.,三角形的高线定义：,顶点和垂足之间,二. 三角形的主要线段,三角形角平分线的定义：,顶点与交点,三角形的中线定

3、义,顶点与它对边中点,1. 三角形的三条高线(或高线所在直线) 交于一点,锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，,钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点。,2. 三角形的三条中线交于三角形内部一点。,3. 三角形的三条角平分线交于三角形 内部一点。,1、下列说法错误的是( ).A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D三角形的三条高可能相交于外部一点,2、下列四个图形中，线段BE是ABC的高的图形是( ),A,A,3如图3，在ABC中，点D在BC上，且AD=BD=CD，

4、AE是BC边上的高，若沿AE所在直线折叠，点C恰好落在点D处，则B等于（ ）A25 B30 C45 D60 4. 如图4，已知AB=AC=BD，那么1和2之间的关系是（ ）A. 1=22 B. 21+2=180 C. 1+32=180 D. 31-2=180,B,D,5.如图，AD、AF分别是ABC的高和角平分线，C=76，B=36，则DAF= 度,20,6.如图7，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且 = 4 ，则 等于( )A2 B. 1 C. D.,，,B,7.如图5，BD=DE=EF=FC，那么，AE是 _ 的中线。,8.如图6，BD= ,则BC边上的中线为

5、_， =_。,ABC,AD,9.如图1，在ABC中，BAC=600，B=450，AD是ABC的一条角平分线，则DAC= 0，ADB= 010.如图2，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则根据图形填空：BE= = ；BAD= = AFB= =900；,30,105,BC,DAC,BAC,AFD,EC,11.如图在ABC中，ACB=900，CD是边AB上的高。那么图中与A相等的角是（ ） A、 B B、 ACD C、 BCD D、 BDC,C,12.已知，如图，ABCD，AE平分BAC，CE平分ACD，求E的度数,90,13.如图，在ABC中，D,E分别是BC，AD的中点， =4

6、，求,1,三. 三角形的分类,锐角三角形,三角形,钝角三角形,(1) 按角分,直角三角形,斜三角形,(2) 按边分,腰和底不等的等腰三角形,三角形,等腰三角形,等边三角形,不等边三角形,1.关于三角形的边的叙述正确的是 （ ）A、三边互不相等 B、至少有两边相等 C、任意两边之和一定大于第三边 D、最多有两边相等2.已知ABC中，A=200，B=C，那么三角形ABC是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、正三角形,C,A,3.下面说法正确的是个数有（）如果三角形三个内角的比是，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形

7、；如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果A=B= C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在ABC中，若AB=C，则此三角形是直角三角形。A、3个 B、4个 C、5个 D、5个,C,4.一个三角形中，它的内角最多可以有 个钝角。5.如图是一副三角尺拼成图案，则AEB_.,1,75,四. 三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。,1.不是利用三角形稳定性的是( )A、自行车的三角形车架 B、三角形房架 C、照相机的三角架 D、矩形门框的斜

8、拉条2.下列图形中具有稳定性的有（ ）A 、正方形 B、长方形 C、梯形 D、 直角三角形3.下列图形中具有稳定性有（ ）,D,D,2,4，5，,5、如图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )A、三角形的稳定性 B、两点确定一条直线C、两点之间线段最短 D、垂线段最短6.桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的 性；,A,稳定,7 木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，根据是；,三角形具有稳定性,五. 三角形内角和定理,三角形的内角和等于1800,直角三角形的两个锐角互余。,六. 三角形外角和定理,三角形的外角和等于3600,三角形的一个

9、外角等于与它不相邻的两个内角的和。,七. 三角形的外角与内角的关系,三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。,1、已知等腰三角形的一个外角是120，则它是( )A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰钝角三角形2、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180，那么与这个外角相邻的内角的度数为( )A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 3、已知三角形的三个外角的度数比为234，则它的最大内角的度数( ).A. 90 B. 110 C. 100 D. 120,C,C,B,4、如图，下列说法错误的是( )A、B ACDB、B+ACB =180AC

10、、B+ACB B,A,5、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是( ).A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定,B,7、如图，1=_.,6、如图，若A=27，B=45，C=38，则DFE等于( )A. 120 B. 115 C. 110 D. 105,C,120,8、如图，则1=_,2=_,3=_,9、已知等腰三角形的一个外角为150，则它的底角为_.10、如图,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=4,BAC=63,求DAC的度数.,30,80,80,75或30,24,11.如图4，1+2+3+4等于多少度；,12.如图，_是ACD的外角，ADB=

11、 115,CAD= 80则C =_ .,35,ADB,八、n边形的内角和等于(n2)180.多边形的外角和都等于360.,多边形共有 条对角线,n-3,n-2,31800,41800,(n-2)1800,1,2,3,2,3,4,21800,3600,3600,3600,3600,1一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 （ ）A 、三角形 B、 四边形 C、 五边形 D、 六边形2一个多边形内角和是1080，则这个多边形的边数为 （ ）A、 6 B、 7 C、 8 D、 93一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是（ ）A、 四边形 B、 五边形 C、 六边形 D、 八边形,A,C,C,

12、4、一个多边形的边数增加一倍，它的内角和增加( )180 B. 360 C. (n-2)180 D. n1805、若一个多边形的内角和与外角和相加是1800，则此多边形是( )A、八边形 B、十边形 C、十二边形 D、十四边形,A,B,6、正方形每个内角都是 _，每个外角都是 _。7、多边形的每一个内角都等于150，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有 条。8、六边形共有_条对角线，内角和等于_，每一个内角等于_。9、内角和是1620的多边形的边数是 _。10、如果一个多边形的每一外角都是24，那么它是_边形。,90,90,9,9,720,120,11,15,11、将一个三角形截去一个角后，

13、所形成 的一个新的多边形的内角和_。12、一个多边形的内角和与外角和之比是52，则这个多边形的边数为_。13、一个多边形截去一个角后,所得的新多边形的内角和为2520,则原多边形有_ 条边。14.已知一个十边形中九个内角的和的度数是12900，那么这个十边形的另一个内角为 度,180或360,7,15,16,17,150,九、镶嵌,2、任意三角形一定可以镶嵌.,4、正六边形可以镶嵌.,3、任意四边形一定可以镶嵌,注意:只用正五边形、正八边 形一种图形不能镶嵌.,1、拼接在同一个点的各个角 的和等于360度,1. 下列正多边中，不能铺满地面的是（ ）A、正方形 B、 正五边形 C、 等边三角形

14、D、 正六边形2.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ）A、正六边形和正三角形 B、正三角形和正方形 C、正八边形和正方形 D、正五边形和正八边形3.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是( ).A. 正六边形和正三角形 B. 正三角形和正方形 C. 正八边形和正方形 D. 正五边形和正八边形4.用正三角形和正十二边形镶嵌，可能情况有( )种.A、1 B、2 C、3 D、45.某装饰公司出售下列形状的地砖：正方形；长方形；正五边形；正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有( )种.A、1 B、2 C、3 D、4,B,A,B,A,B,A,C,6.小李家装修地面，已有正三

15、角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应购买的地砖形状是( )A、正方形 B、正六边形 C、正八边形 D、正十二边形7.用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有_个正三角形和_个正四边形。 (2)第n个图案中有白色地砖_块.,C,3,2,(4n+2),十综合题,1.如图ABC中,CD平分ACB，DEBC, A度B度,求BDC的度数。,2.如图，已知DFAB于点F，且A45，D30，求ACB的度数。,3.如图, ABC中, A= ABD, C= BDC= ABC,求DBC的度数,4、求ABCDEFG的度数。,B,7、如

16、图：D是ABC中BC边上一点，试说明2ADABBCAC。,A,C,D,B,解: 由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得: 8-3a8+3, 5 a11又第三边长为奇数, 第三条边长为 7cm、9cm。,8、已知两条线段的长分别是3cm、8cm ， 要想拼成一个三角形，且第三条线段a的 长为奇数，问第三条线段应取多少长？,三角形三个内角的度数分别是（x+y)o, (x-y)o,xo,且xy0,则该三角形有一个内角为 （）A、30OB、45OC、60OD、90O把14cm长的细铁丝截成三段，围成不等边三角形，并且使三边长均为整数，那么（）A、只有一种截法B、只有两种截法C、有三种截法D、

17、有四种截法等腰三角形的腰长为a，底为X，则X的取值范围是（） A、0X2aB、0XaC、0Xa/2D、0X2a,一、选择题,C,C,A,评价练习,一个正多边形每一个内角都是120o，这个多边形是（）A、正四边形B、正五边形C、正六边形D、正七边形一个多边形木板，截去一个三角形后（截线不经过顶点），得到新多边形内角和为2160o，则原多边形的边数为（）A、13条B、14条C、15条D、16条下列说法中，错误的是（）A、一个三角形中至少有一个角不大于60O；B、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形；C、三角形的外角中必有两个角是钝角；D、锐角三角形中两锐角的和必然小于60O；,C,A,D,二、填空题,一个三角形的三边长是整数，周长为5，则最小边为；木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，根据是；小明绕五边形各边走一圈，他共转了度。两多边形的边数分别是m ,n条，且各多边形内角相等，又满足1/m+1/n=1/4,则各取一外角的和为；下列正多边形（1）正三角形（2）正方形（3）正五边形（4）正六边形，其中用一种正多边形能镶嵌成平面图案的是；,1,三角形具有稳定性,360,90O,（1）、（2）、（4）,评价练习,再见,