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1、NCIT,上海师范大学数理学院,薄透镜焦距的测定,实验简介,本实验了解光学基本元件透镜特性，学习薄透镜焦距的测量方法,焦距是薄透镜的光心到焦点的距离，是薄透镜的重要参数之一，物体通过薄透镜而成像的位置及性质（大小、虚实）与其有关。,透镜分类：,凸透镜、凹透镜,生活中的典型应用：,照相机、摄像机、望远镜、显微镜、眼镜,人眼？,凸透镜,进入人眼的光线经晶体（眼珠）折射后在视网膜上成像，人便看到了色彩绚丽的世界。,远处睫状体肌松弛眼珠焦距变大近处睫状体肌收缩眼珠焦距变小,实验目的, 了解薄透镜的成像规律；, 掌握光学系统的共轴调节；, 掌握薄透镜焦距的常用测定方法， 比较其优缺点。,实验仪器,光具座
2、及附件、光源、平面反射镜、物屏、像屏,待测凸透镜、凹透镜,实验原理,薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。,透镜：凸透镜正透镜或会聚透镜对光线起会聚作用。 凹透镜负透镜或发散透镜对光线起发散作用。,薄透镜成像公式 高斯公式,规定,凸透镜成像规律,（1）自准直法（平面镜法）,当物体A处在凸透镜的焦距平面时，物A上各点发出的光束，经透镜后成为不同方向的平行光束。,若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。,所成像是一个与原物等大的倒立实像A。,自准直法的特点是:物、像在同一焦平面上。,自准直法除了用于测量透镜焦距外，还
3、是光学仪器调节中常用的重要方法。,实验原理,薄凸透镜焦距的测定方法,（2）物距像距法,光路图如图所示。,凸透镜能成实像测出物距u和像距v代入透镜成像公式算出凸透镜的焦距。,实验原理,（3）共轭法 (贝塞尔法、二次成像法、位移法）,光路图如下图所示。,由凸透镜成像规律可知，如果物屏与像屏的相对位置l保持不变，而且l4f，当凸透镜在物屏与像屏之间移动时，可实现两次成像。,实验原理,透镜在x1位置时，成倒立、放大的实像，(黄线),实验中，只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离l和透镜两次成像移动的距离d，代入右式就可算出透镜的焦距。,（3）共轭法 (贝塞尔法、二次成像法、位移法）,透镜在x2位置时，成
4、倒立、缩小的实像。 (蓝线),凹透镜焦距的测定,凹透镜是发散透镜，所成像为虚像，不能用像屏接收。,为了测量凹透镜的焦距，常用辅助凸透镜与之组成透镜组，使能得到能用像屏接收的实像。,其测量原理如下光路图所示。,实物AB经凸透镜L1成像于AB。,在L1和AB之间插入待测凹透镜L2，就凹透镜L2而言，虚物AB又成像于AB。,实验中，调整L2及像屏至合适的位置，就可找到透镜组所成的实像AB。,因此可把O2A看为凹透镜的物距u，O2A看为凹透镜的像距v，则由成像公式可得,（虚物的物距为负）,由于u v，求出的凹透镜L2的焦距f 为负值。,实验内容, 光具座上各光学元件“等高同轴”调整；, 薄凸透镜焦距f
5、（分别用“自准直法”、“物距像距法”、“贝塞尔法”测量）；, 薄凹透镜焦距f（辅助透镜成像法）；, 实验数据处理计算。,实验测试前，如何调整“共轴等高”？,可分两步进行。,粗调：,先将透镜等元器件向光源靠拢，调节高低、左右位置，凭目视使光源、物屏上的透光孔中心、透镜光心、像屏的中央大致在一条与光具座导轨平行的直线上，并使物屏、透镜、像屏的平面与导轨垂直。,就垂直方向而言，如果大像中心P高于小像中心P，说明此时透镜位置偏高（或物偏低），这时应将透镜降低（或把物升高）。反之， 如果P低于P，便应将透镜升高（或将物降低）。,细调：,若物的中心P偏离透镜的光轴，则所成的大像和小像的中心P和P将不重合，
6、但小像位置比大像更靠近光轴（如下图所示）。,调节时，以小像的中心位置为参考，调节透镜（或物）的高低，逐步逼近光轴位置。当大像中心P与小像中心P重合时，系统即处于共轴状态。,实验中，用什么测量方法确定清晰像的位置？,能够正确判断成像的清晰位置是光学实验获得准确结果的关键，为了准确地找到像的最清晰位置，可采用左右逼近法读数。,先使像屏从左向右移动，到成像清晰为止，记下像屏位置，再自右向左移动像屏，到像清晰再记录像屏位置，取其平均作为最清晰的像位。,数据处理,表一 自准法,单位：cm,表二 物像距法,表三 共轭法,2、测量凹透镜的焦距（1）自准法物经凸透镜后所成像的位置为x2,/cm,1、近视眼镜片和远视眼镜片各为何种透镜？2、比较测凸透镜焦距所用的方法，哪一种方法准确？,思考题,
