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1、相似三角形的判定（第二课时）,1. 对应角_, 对应边的比的两个三角形,叫做相似三角形 .,相等,相等,2. 相似三角形的, 各对应边的比。,对应角相等,相等,3.如何识别两三角形是否相似?,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。, DEBC ADE ABC,思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?,复习,猜 想,在一张方格纸上任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍,度量过这两个三角形的对应角,它们相等吗?,可以发现,这两个三角形是相似的.,探 究,如图,在ABC和ABC中,求证:ABCABC,证明:在线段
2、AB(或它的延长线)上截取AD=AB,过点D作DE/BC,交AC于点E,D,E,ADEABC,又,同理,ADEABC,ABCABC,证明,判定定理1：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。,可以简单说成：三边对应成比例，两三角形相似。,在ABC和ABC中,ABCABC,(三边对应成比例，两三角形相似。),符号语言:,结 论,例1 下面两个三角形是否相似?为什么?,解:在ABC和DEF中., ABC ADE.(三边对应边成比例的两个三角形相似.),例 题 讲 解,例 题 讲 解,例2:如图,D,E,F分别是ABC三边的中点,求证:EFDABC,证明:D是AB的中点,F是AC的
3、中点,同理,EFDABC,(三边对应成比例，两三角形相似。),牛刀小试：,1. 根据下列条件判断ABC与以D、E、F为顶点的两个三角形是否相似。,(1)AB=3，BC=4，AC=6； DE=6，EF=8，DF=12,(3)AB=3，BC=4，AC=6； DE=6，EF=9，DF=12,(2)AB=3，BC=4，AC=6； DE=6，EF=8，DF=12,ABCDEF,ABC,不 相 似,EDF,DE=6，EF=12，DF=8,ABCDEF,2.如图，判断44方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.,证明：,即 BAD=CAE,ABCADE,BAC=DAE,BAC-DAC =DAE-DAC,相似
4、三角形判定方法,1、三组对应边的比相等且对应角相等；,2、平行于三角形一边的直线与其他两边(或 两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。,总结反思,与同桌交流一下你这节课的收获!,3、三组对应边的比相等的两个三角形相似。,作 业,不经历风雨，怎么见彩虹,没有人能随随便便成功!,再见,4:2=5:x=6:y,要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?,4,5,6,思考,2,2,2,5:2=4:x=6:y,6:2=4:x=5:y,相似三角形判定方法,1、三组对应边的比相等且对应角相等；,2、平行于三角形一边的直线与其他两边(或 两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。,总结反思,与同桌交流一下你这节课的收获!,3、三组对应边的比相等的两个三角形相似。,作 业,不经历风雨，怎么见彩虹,没有人能随随便便成功!,再见,
