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1、合并同类项,教学目标,能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出一元一次方程.,运用合并同类项解形如ax+bx+mx=p的方程.,教学重点,教学难点,列方程，用合并同类项解一元一次方程.,独立分析实际问题中的相等关系，列方程.,体会方程中的化归思想.,数学小史,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁译本为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？,待会再揭晓答案！,知识回顾,合并同类项,3x - 5x,-3x + 7x,y + 5y - 2y,问题1,某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年
2、这个学校购买了多少台计算机？,设前年购买 x 台. 可以表示出：去年购买计算机_台，今年购买计算机_台. 你能找出问题中的相等关系吗？,2 x,4 x,前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台,x + 2x + 4x = 140,思考：怎样解这个方程呢？,点睛：“总量各部分量的和”是一个基本的相等关系.,x + 2x + 4x = 140,7x = 140,x = 20,合并同类项,系数化为1,等式的性质2,分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.,思考,解方程中“合并”起了什么作用？,x + 2x + 4x = 140,7x = 140,合并同类项,它使方程变得
3、简单，更接近x = a的形式.,例题,解方程：3x + 2x - 8x = 7,例题,例1 解下列方程：,答案：x = 4,例题,例1 解下列方程：,答案：x = -11,7x - 2.5x + 3x - 1.5x = -15 4 - 6 3,小试牛刀,解下列方程：,5x - 2x = 9,答案：,x=3；,小试牛刀,解下列方程：,-3x + 0.5x = 10,6m - 1.5m - 2.5m = 3,3y - 4y = -25 - 20,答案：,x = -4,y = 45,练习,解下列方程：,8x + 6x = -28,-y - 7y + 4y = 16,答案：,x = -2,y = -4
4、,答案：x = -2,解方程：5x - 2.5x + 3.5x = -18 + 6.,练习,练习,解下列方程：,答案：,试一试,洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中型，型，型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台？,答案：1500；3000；21000,练习,解下列方程：,（1）5x - 2x = 9,（3）-3x + 0.5x = 10,（4）7x - 4.5x = 2.5 3 - 5,练习,某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元. 前年的产值是多少？,答案：100,系数化为1的易错点,请检查解答过程，如果不对
5、，指出错误并纠正,4x - 5x = 7,解：合并同类项，得,-x = 7,系数化为1得,系数化为1的易错点,请检查解答过程，如果不对，指出错误并纠正,解：系数化为1，得,例题,有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243， ，其中某三个相邻数的和是1 701，这三个数各是多少？,这列数有什么规律？,如何设未知数呢？,后一个数是前一个数的-3倍,设第一个数为x,答案：241，-723，2169,例题,有没有别的设未知数的办法呢？,有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243， ，其中某三个相邻数的和是1 701，这三个数各是多少？,练习,一个数列，按一定规律排列如下形式
6、：,其中某三个相邻的数的和为-13312，,求这三个数各是多少？,答案：-1024，4096，-16384,1，-4，16，-64，256，-1024， ，,练习,三个连续的奇数的和是39，求这三个数.,答案：11，13，15,练习,三个连续偶数的和是30，求这三个偶数.,答案：8，10，12,练习,我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子之和为27，你知道是哪三天吗？本月的四次活动的日子之和是多少呢？,答案：2，9，16,练习,某月的日历上，在33的方阵中，9 个数之和是126，则这个33 方阵的中心的那个数是多少？,答案：14,等差求和,方程 x+2x+3x+4x+ +99x+100 x=5050的解是（ ）,A. 0,B. 1,C. -1,D. 10,答案：B,裂项,A. 2013,B. 2014,C. 2015,D. 2012,答案：B,对消和还原的意思,“对消”与“还原”是什么意思呢？,其实所谓的“对消”简单的说就是我们这节课所学的合并同类项.,而“还原”是我们下节课将要学习的内容 移项.,总结,这节课我们学会了什么？,解形如 ax + bx + + mx = p 的方程,x + 2x + 4x = 140,合并同类项,7x = 140,x = 20,系数化为1,等式的性质2,目标：化为x = a的形式,
