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1、解一元一次方程之去分母,教学目标,会去分母解一元一次方程,归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法,通过列方程，进一步体会模型思想,教学重点,教学重点,建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤,准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程,知识回顾,含括号方程的求解步骤,注意括号前的符号，负变正不变,移项要变号,系数相加，字母不变,等式两边同时除以未知数的系数,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，至今已
2、有三千七百多年书中记载了许多与方程有关的数学问题,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33试问这个数是多少?,这是纸草书中的一个问题，你能解决这个问题吗?,不妨设这个数是x，根据题意可得：,这个方程你会解吗？,直接合并同类项就行！,问题,解方程,合并同类项，得,化简，得,系数化为1，得,通分计算比较复杂，有没有更简单的方法呢？,思考,这个方程中有些系数是分数，怎么算比较简单呢？,可以在等式两边同乘一个数，把系数化为整数？,应该同乘多少呢？,乘以3、2、7的最小公倍数就行，即42,解方程,在等式两边同乘42，得,化简，得,合并同类项，得,系数化为1，得,归纳：要解
3、含分数系数的方程，就可以先去分母,思考,根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？,解法1：,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,计算过程中出现了大量分数，有没有简单一点的方法呢？,试一试,根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？,解法2：,方程两边同乘以6，得,即,去括号，得,合并同类项，得,两边同除以5，得,归纳：要解含分数系数的方程，就可以先去分母,探究,为了更全面地讨论问题，我们来看看下面这个方程,怎么去分母呢？,同乘分母的最小公倍数就行,在等式两边同乘10，得,每一项都要乘,探究,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,解一元一次方程的一般步骤,步骤,去分母,去括号
4、,移项,合并同类项,系数化为1,具体的做法,乘所有的分母的最小公倍数,先去小括号，再去中括号，最后去大括号,依据,等式性质2,去括号法则,等式性质1,乘法分配律,等式性质2,把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边,将未知数的系数相加，常数项相加,在方程的两边除以未知数的系数,例题,去分母，得,去括号，得,移项，得,合并，得,每一项都要乘,尤其不能忘了不含分母的项,若分子是多项式，一定要添括号,括号前是负号，每一项都要变号,移项要变号,解一元二次方程的注意事项,步骤,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,注意事项,1.不要漏乘；2.分子上的多项式要添括号,1.注意括号前的符号和系数；
5、2.不要漏乘,移项要变号,别算错,结果的分子和分母不要写倒了,例题,例3 解下列方程：,练习,解下列方程：,答案：（1）x=21；（2）x=6,（1）,（2）,练习,解下列方程：,答案：,（3）,（4）,练习,解下列方程：,答案：,（1）,（2）,去分母解方程的易错点,下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？,解方程：,方程右边“1”漏乘以最小公倍数6,解：去分母，得 4x-1-3x+6=1,移项，合并同类项，得 x=4,去括号符号错误,约去分母3后，剩下的2要乘以分子中的每一项,练习,提示：没有分母的项不要漏乘,答案：x=-8,没有分母的项,练习,提示：分子是多项式要添括号,答
6、案：x=-3,分子是多项式,练习,解下列方程:,答案：,多重括号去分母问题,答案：x=55,解方程：,多重括号去分母问题,答案：x=1,解方程：,丢番图的墓志铭,“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长胡.再过七分之一，点燃结婚的蜡烛五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途”,请问，丢番图活了多少岁？,答案：丢番图活了84岁,引言中的问题,一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60
7、 km/h，客车比卡车早1 h经过B地 A，B 两地间的路程是多少？,答案：A，B 两地间的路程是420km,行程问题的几个关系是什么？,解决行程问题有些什么技巧？,与行程有关的一元一次方程,行程问题,某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40分钟后其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们同时到达目的地，则目的地距学校多少km？,答案：目的地距学校7.5km,行程问题,一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时行15 km，就比预定时间少用24分钟；如果每小时行12 km，就比预定时间多用15分钟，那么预定时间是多少小时？他去某地的路程是
8、多少km？,答案：预定时间是3小时，他去某地的路程是39km,如何解分母是小数的一元一次方程？,解分母是小数的一次方程,解分母是小数的方程,答案：,解方程：,解分母是小数的方程,答案：,解方程：,解分母是小数的方程,【分析】,【解答】,【点评】,解分母是小数的方程,解方程：,答案：-1,解错了求参数的值,答案：4,小明在解关于x的方程 去分母时，方程右边的,-1没有乘10，因而求得的解为,，则a的值为_ ,含参方程综合问题,若x=6 是关于x 的方程,的解，求代数式,的值,答案：16,已知两个方程同解，如何求参数的值？,同解问题,同解问题,已知方程3（x-1）=4x-5与关于x的方程,有相同的
9、解，求a的值,答案：4,同解问题,若关于x 的方程 2x-1=3 和,有相同的解求,的值,答案：,同解问题,答案：,如果方程,的解与方程,的解相同，,同解问题,已知关于x的方程 有相同解，,求a的值及这个相同解,答案：,总结,解一元一次方程的一般步骤,步骤,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,具体的做法,依据,乘所有的分母的最小公倍数,等式性质2,去括号法则,等式性质1,乘法分配律,等式性质2,先去小括号，再去中括号，最后去大括号,把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边,将未知数的系数相加，常数项相加,在方程的两边除以未知数的系数,总结,解一元一次方程的注意事项,步骤,去分母,去
10、括号,移项,合并同类项,系数化为1,注意事项,1、不要漏乘；2、分子上的多项式要添括号,别算错,结果的分子和分母不要写倒了,移项要变号,1、注意括号前的符号和系数；2、不要漏乘,去分母的注意事项是什么？,解一元一次方程的基本步骤是什么？,去分母,复习巩固,解下列方程：,复习巩固,解下列方程：,复习巩固,解下列方程：,复习巩固,用方程解答下列问题：,（1）x与4之和的1.2倍等于x与14之差的3.6倍，求x；,（2）y的3倍与1.5之和的二分之一等于y与1之差的四分之一，求y,综合运用,张华和李明登一座山，张华每分登高10米，并且先出发30min（分），李明每分登高15m，两人同时登上山顶，设张
11、华登山用了x min，如何用含x的式子表示李明登山所用时间？试用方程求x的值，由x的值能求出山高吗？如果能，山高多少米？,综合运用,两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？,综合运用,在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B 机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h求：（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速； （2）两机场之间的航程,综合运用,买两种布料共138m，花了540元其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？,拓广探索,有一些相同的房间需要粉刷墙面一天3名一级技工
12、去粉刷8个房间，结果其中有50m墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m墙面每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积,拓广探索,王力骑自行车从A地到B地，陈平骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36km，到中午12时，两人又相距36km求A，B凉的间的路程,拓广探索,一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10S,（1）设火车的长度为xm，用含x的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；,（2）设火车的长度为xm，用含x的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；,（3）上述问题中火车的平均速度发生了变化吗?,（4）求这列火车的长度,
