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1、1,控制图与过程能力分析-SPC,品质培训项目讲义,课程纲要,控制图 1.控制图的历史,发展 2.控制图说明/原理/目的 3.正态分布说明 4. ,风险说明 5. 控制图分类及使用 6. X-R,X-Rn P, c, u控制图 及识图 7.使用控制图注意事项,过程分析SPC 8.过程分析是否在控制状态的判定 9.过程能力的定义及表示法 10. Ca, Cp, Cpk, Pp, Ppk, Cmk指數說明 11.过程能力的计算 12.控制图,过程定义的综合运用,控制图的历史与发展,控制图是1924年由美国品管大师修华特(W.A. Shewhart)博士发明1940年前后,英美逐渐将控制图引入工厂实
2、际应用其效果也渐被肯定1941-1942制定成美国标准1950年戴明(W.E.Deming)到日本开讲习会,此后,控制图的应用在日本企业广为普及,并于1954年开始制定成为JIS里的条款陆续订了JISZ9021，9022，9023,何为控制图,以产品的实际品质为特性值与代表过程实力的控制界限比较,而以推移图(时间序列)形式表现出来其中:纵轴表制品的品质特性,横轴表制品制造时间;用中心线及上下界限来反应品质变动情况. 图例:,中心线,上控制线,下控制线,有异常,控制图目的做好预防工作,不要等产品做出来后再去看它好不好而是在制造的时候就要把它制造好,控制图优点,控制图和一般的统计图不同，因其不仅能
3、将数值以曲线表示出来，以观其变异之趋势，且能显示变异系属于机遇性或非机遇性，以指示某种现象是否正常，而采取适当之措施。,PROCESS CONTROL SYSTEM MODELWITH FEEDBACK,计数值和计量值,何为计数值?何为计量值?例：1、课堂的人数属于? 2、大家的平均年龄属于?,物体数目只能用自然数来计量的,可能连续的数值来计量的,计数值,计量值,计量值的分布表达,控制图原理说明,群体平均值=标准差=,+k,-k,控制图原理,正态分布概率,中央极值定理,有限群体修正系数,控制图原理说明,个别值的正态分布,平均值的正态分布,控制图的正态分布,控制图使用时机,只有制程在稳定、控制状
4、态才能使用控制图控制状态判定标准是：过程的变动大部分是偶然原因引起；4M皆按一定标准、很稳定的进行作业；结果稳定可预测，有异常可马上发现。,管制界限和规格界限,规格界限：是用以说明品质特性之最大许可值，来保证各个单位产品之正确性能。管制界限：应用于一群单位产品集体之量度，这种量度是从一群中各个单位产品所得之观测值所计算出来者。,过程变动与管制界限,过程必定会有变动，无法做出完全同样的产品，其变动的原因可分为两类：一为偶然原因，另一为异常原因。过程的变动如在管制界限以内，我们可以认为过程处在受控状态；反之如变动点超过管制界限则认为过程中有异常，以此告诉我们应对过程进行不再处于稳定状态,过程的组成
5、及分析方法,制程为何变动,特性要因图过程分析的常用手法,偶然原因与异常原因,偶然原因：指的是造成随着时间推移具有稳定的且可重复分布过程中的许多变差的原因，我们称之为：“处于统计控制状态”、“受统计控制”，或简称“受控”，表现为一个稳定系统的原因。只有变差的原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测。异常原因：指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成(整个)过程的分布改变。除非所有的原因都被查找出来并且采取了措施，否则它们将继续用不可预测的方式来影响过程的输出。如果系统内存在变差的原因随时间的推移，过程的输出将不稳定。属外界变化引起的,偶然原因与异常原因,控制图常见的两种错误
6、说明,对于仅仅存在偶然因素的情况下, 点子越出控制界限外而判断过程发生变化的错误, 即将正常判断为异常的错误是可能发生的. 这种错误称为第一种错误即错误. 当过程具有某种非偶然因素影响, 致使过程发生程度不同的变化. 但由于此变化相应的一些点落在控制界限內, 从而有可能发生判断过程未发生变化的错误, 这种错误称为第二种错误即错误.,控制图常见的两种错误说明,发生第一种错误时, 虛发警报, 由于徒劳地查找原因並为此采取了相应的措施, 从而造成损失. 因此, 第一种错误又称为徒劳错误.发生第二种错误时漏发警报, 过程已经处于不稳定状态, 但並未采取相应的措施, 从而不合格品增加, 也造成損失.两种
7、错误带来的风险见下图表说明,“”及“”风险说明,“”风险说明,“”及“”风险说明,控制图设计原理,0,1,3,6,2,兩種損失的合計,第一钟错误损失,第二种错误损失,控制图的种类,计量值控制图平均值与全距控制图（X-R图）平均值与标准差控制图中位值与全距控制图个別值与移动全距控制图（X-Rm图）,计数值控制图不良率控制图（P图）不良数控制图（P n图）缺点数控制图（C图）单位缺点控制图（U图）,两种控制图的比较,控制图的选择,“n”=1025,不一定,使用控制图的准备,建立适用于实施的环境定义过程确定待管理的特性，考虑到顾客的需求当前及潜在的问题区域特性间的相互关系确定测量系统使不必要的差异最
8、小化,质量特性与控制图的选择,为保证最终产品的质量特性, 需要考虑以下几个方面:认真研究用户对产品质量的要求,确定这些要求哪些与质量特性有关,应选择与使用目的有重要关系的质量特性來作为控制的項目.有些虽然不是最终产品的质量特性, 但为了达到最终产品的质量目标, 而在生产过程中所要求的质量特性也应列为控制项目,质量特性与控制图的选择,在同样能夠满足对产品质量控制的情況下,应该选择容易测定的控制項目. 用统计方法进行质量控制如无质量特性数据就无法进行.在同样能夠滿足产品质量控制的情況下, 应选择对生产过程容易采取措施的控制項目.,质量特性与控制图的选择,为了使控制最终取得最佳效果, 应尽量采取影响
9、产品质量特性的根本原因有关的特性或接近根本原因的特性作为控制項目。产品的质量特性有時不止一个, 则应同時采取几个特性作为控制項目。,使用控制图的注意事項,分组问题主要是使在大致相同的条件下所收集的质量特性值分在一组, 组中不应有不同本质的数据, 以保证组内仅有偶然因素的影响. 我们所使用的控制图是以影响过程的许多变动因素中的偶然因素所造成的波动为基准来找出异常因素的, 因此, 必須先找出过程中偶然因素波动这个基准。,分组时应考虑的问题,使用控制图的注意事項,分层问题同样产品用若干台设备进行加工时, 由于每台设备工作精度、使用年限、保养状态等都有一定差异, 这些差异常常是增加产品质量波动、使散差
10、加大的原因. 因此, 有必要按不同的设备进行质量分层, 也应按不同条件对质量特性值进行分层控制, 作分层控制图. 另外, 当控制图发生异常时, 分层又是为了确切地找出原因、采取措施所不可缺少的方法.,层别的说明,使用控制图的注意事項,控制界限的重新计算为使控制线适应今后的生产过程, 在确定控制图最初的控制线CL、UCL、LCL時, 常常需要反复计算, 以求得切实可行的控制图. 但是, 控制图经过使用一定时期后, 生产过程有了变化, 例如加工工艺改变、刀具改变、设备改变以及进行了某种技术改革和管理改革措施后,应重新收集最近期间的数据, 以重新計算控制界限并作出新的控制图.,为何控制界限应延用,建
11、立控制图的四步骤,A收集数据,B计算控制限,C过程控制解析,D过程能力解析,建立X-R图的步骤A,分组原则,分组原则： 必须达到组内变异小，组间变异大,组数的要求(最少25组),当制程中心值偏差了二个标准差時，它在控制限內的概率为0.84那么连续25点在线內的概率为：,每个子组的平均值和极差的计算,平均值和极差的计算公式,平均值 的计算,R值的计算,建立X-R图的步骤B,求平均值及控制界限的计算公式,绘制控制界限与描点图例,UCL,CL,LCL,UCL,CL,LCL,0,0,X,R,建立X-R图的步骤C,控制图的判读,超出控制界限的点：出现一个或多个点超出任何一个控制界限是该点处于失控状态的主
12、要依据,控制图的判读,链：有下列现象之一即表明过程已改变连续7点位于平均值的一侧连续7点上升(后点等于或大于前点)或下降。,UCL,CL,LCL,控制图的判读,明显的非随机图形：应依正态分布来判定图形，正常应是有2/3的点落於中间1/3的区域。,UCL,CL,LCL,控制图的观察分析,作控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制状态”. 控制状态即稳定状态, 指生产过程或工作过程仅受偶然因素的影响,产品质量特性的分布基本上不随时间而变化的状态. 反之,则为非控制状态或异常状态.控制状态的标准可归纳为二条:第一条, 控制图上点不超过控制界限; 第二条, 控制图上点的排列分布没有缺陷.,控制
13、图的观察分析,进行控制所遵循的依据:连续25点以上处于控制界限内;连续35点中, 仅有1点超出控制界限;连续100点中, 不多于2点超出控制界限.五种缺陷链: 点连续出现在中心线 CL 一側的現象称为链, 链的長度用链內所含点数多少來判別.当出現5点链时, 应注意发展情況, 检查操作方法有無异常;当出現6点链时, 应开始调查原因;当出現7点链时, 判定为有异常, 应采取措施.,控制图的观察分析,从概率的計算中, 得出结论:点出在中心线一侧的概率A1=1/2点连续出现在中心线一侧的概率A1=(1/2)7 = 1/128 (0.7%)即在128次中才发生一次, 如果是在稳定生产中处于控制状态下,
14、这种可能性是极小的. 因此, 可以认为这时生产状态出现异常. 偏离: 较多的点间断地出现在中心线的一侧时偏离. 如有以下情況則可判断为异常状态. 连续的11点中至少有10点出現在一侧时;连续的14点中至少有12点出現在一侧时;连续的17点中至少有14点出現在一侧时;连续的20点中至少有16点出現在一侧时.,控制图的观察分析,倾向: 若干点连续上升或下降的情況称为倾向, 其判別准则如下:当出现连续5点不断上升或下降趋向时, 要注意该工序的操作方法;当出现连续6点不断上升或下降趋向时, 要开始调查原因;当出现连续7点不断上升或下降趋向时, 应判断为异常, 需采取措施.周期: 点的上升或下降出现明显
15、的一定的间隔时称为周期.周期包括呈階梯形周期变动、波状周期变动、大小波动等情況.,控制图的观察分析,接近: 图上的点接近中心线或上下控制界限的現象称为接近. 接近控制界限时, 在中心线与控制界限间作三等分线, 如果在外侧的1/3帶狀区间內存在下述情況可判定为异常:连续3点中有2占(该2点可不连续)在外侧的1/3帶狀区间內;连续7点中有3占(该3点可不连续)在外侧的1/3帶狀区间內;连续10点中有4占(该4点可不连续)在外侧的1/3帶狀区间內;,新控制界限的计算,通过对生产过程的工艺及管理的改善，过程能力相应改善，新控制界限计算公式如下：,估计过程标准偏差,计算新的控制限,实例：,求：,1、请计
16、算出上表的X-R控制图的控制限？2、请判定过程是否稳定？3、如果是不稳定该如何处理？4、在计算控制限时把n=4调为n=5时，那么其新控制限是？,X-R控制图实例,一、计算每组均值和极差,X-R控制图实例,二、计算总体均值,X-R控制图实例,三、计算控制限,X-R控制图实例,四、绘控制图,X-R控制图实例,五、分析判定 观察控制图，Xbar图和R图，发现都有点超出控制界限，故判定生产过程不稳定六、生产过程解析追查到超差点对应的日期，分析产生的原因，做好记录，并查找当时的对策观察图中点的走向，提出制程改善要点各项改善完成后重新收集数据，做控制图,X-R控制图实例,七、上面求出的分组均值不变时，只把
17、n由4变成5时，重新计算控制限 此问题解答过程在于查表时的A2和D4的值作一个变化即可就出,建立X-R图的步骤D,群体标准差的估計,群体平均值=标准差=,对的估计,指數差异说明,10,14,18,T,12,16,T,10,14,18,12,16,10,14,18,T,12,16,例二,请依照上个例子的数据，计算其下列的各項指数結果，假设其规格为：755。CaCpCpkPpPpk,控制图的即时性,REAL TIME FIND THE CAUSE,控制图运用说明,何时应用Cmk指数,新机器验收时机器大修后新产品试制时产品不合格追查原因时在机械应和模具结合在一起考虑,A收集数据，再计算各个子组的平均
18、数和标准差。公式如下,B计算控制界限,C过程控制解释(同X-R图解釋),D过程能力解析,其余指数同X-R管制图,练习：,收集100个数据，每5个为一组，做成统计表，依据所学的公式，并计算：1、计算出上表的X-s控制图的控制限？2、判定过程是否稳定？3、如果是不稳定该如何处理？,控制图小结,合理使用控制图能供正在进行过程控制的操作者使用利于过程在质量上和成本上能持续地，可预测地保持下去使过程达到更高的质量更低的单件成本更高的有效能力为讨论过程的性能提供共同的语言区分变异的原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。,A收集数据一般情況下，中位数图用在样本容量小于10的情況，样本容量为奇数時更为
19、方便。如果子组样本容量为偶数，中位數是中间两个数的均值,B计算控制限,估计过程标准偏差：,C过程控制解释(同X-R图解释),练习：,练习：,计算出上表的X-R控制图的控制限？判定过程是否稳定？如果是不稳定該如何处理？如果制程假设已稳定，但想将抽样数自n=5调为n=4时，那么其新控制限是？,不良和缺陷的说明,不良和缺陷控制图的流程,A收集数据,B计算控制限,C过程控制解释,D过程能力解释,建立p图的步骤A,A1子组容量、頻率、数量,子组容量：用於计数型数据的控制图一般要求较大的子组容量(例如50200)以便检验出性能的变化，一般希望每组内能包括几个不合格品，但样本数如果太大也会有不利之处。分组频
20、率：应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正发现的问题。时间隔短则反馈快，但也许与大的子组容量的要求矛盾子组数量：要大于等于25组以上，才能判定其稳定性。,A2计算每个子组內的不合格品率,记录每个子组内的下列值被检项目的数量n发现的不合格项目的数量np通过这些数据计算不合格品率,A3选择控制图的坐标刻度,描绘数据点用的图应将不合格品率作为纵坐标，子组识别作为横坐标。纵坐标刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格率值的1.5到2倍。,A4将不合格品率描绘在控图上,描绘每个子组的p值，将这些点连成线通常有助於发现异常图形和趋势。当点描完後，粗览一遍看看它们是否合理，如果任意一点比别的高出
21、或低出许多，检查计算是否正确。记录过程的变化或者可能影响过程的异常状况，当这些情况被发现时，将它们记录在控制图的“备注”部份。,建立p控制图的步骤B,计算平均不合格率及控制限,例,建立p图的步骤 C,分析数据点，找出不稳定的证据,点线面以上三种方式判定。,寻找并纠正特殊原因,当从数据中已发现了失控的情况时，则必须研究操作过程以便确定其原因。然后纠正该原因并尽可能防止其再发生。由於特殊原因是通地控制图发现的，要求对操作进行分析，并且希望操作者或现场检验员有能力发现变差原因并纠正。可利用诸如排列图和因果分析图等解决定问题数据。,重新计算控制限,当进行初始过程研究或对过程能力重新评价时，应重新计算试
22、验控制限，以更排除某些控制时期的影响，这些时期中控制状态受到特殊原因的影响，但已被纠正。一旦历史数据表明一致性均在试验的控制限内，则可将控制限延伸到将来的时期。它们便变成了操作控制限，当将来的数据收集记录了后，就对照它来评价。,控制限运用说明,建立p的步骤 D,过程能力解释,计算过程能力,对於p图，过程能力是通过过程平均不合率来表示，当所有点都受控后才计算该值。如需要，还可以用符合规范的比例(1-p)来表示。对於过程能力的初步估计值，应使用历史数据，但应剔除与特殊原因有关的数据点。当正式研究过程能力时，应使用新的数据，最好是25个或更多时期子组，且所有的点都受统计控制。这些连续的受控的时期子组
23、的p值是该过程当前能的更好的估计值。,评价过程能力,改善过程能力,过程一旦表现出处於统计控制状态，该过程所保持的不合格平均水平即反应了该系統的变差原因过程能力。在操作上诊断特殊原因(控制)变差问题的分析方法不适於诊断影响系统的普通原因变差。必须对系统本身直接采取管理措施，否则过程能力不可能得到改进。有必要使用长期的解决问题的方法来纠正造成长期不合格的原因。可以使用诸如排列图分析法及因果分析图等解决问题技术。但是如果仅使用计数型数据将很难理解问题所在，通常仅可能地追溯变差的可疑原因，并借助计量型数据进行分析，将有利於问题的解决,绘制并分析修改后的过程控制图,当对过程采取了系统的措施后，其效果应在
24、控制图上明显地反应出来； 控制图成为验证措施有效性的一种途径。对过程进行改变时，应小心地监视控制。这个变化时期对系统操作会是破坏性，可能造成新的控制问题，掩盖系统变化后的真实效果。在过程改变期间出现的特殊原因变差被识别并纠正后，过程将按一个新的过程均值处于统计控制状态。这个新的均值反映了受控制状态下的性能。可作为现行控制的基础。但是还应对继续系统进行调查和改进。,P图实例,要求：,请计算出上表的p控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？,P图实例计算过程,一、计算均值和上下控制界限：直接运用公式,P图实例计算过程,二、画图:画控制线、描点、连线、文字,不合格品数Pn图,“P
25、n”图是用来度量一个检验中的不合格品的数量，与p图不同， Pn图表示不合格品实际数量而不是与样本的比率。P图和Pn图适用的基本情况相同，当满足下列情况可选用Pn图不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告。各阶段子组的样本容量相同。“Pn”图的详细说明与p图很相似，不同之处如下：,Pn图与P图的异同,受检验样本的容量必須相等。分组的周期应按照生产间隔和反馈系统而定。样本容量应足夠大使每个子组內都出現几个不合格品，在数据表上记录样本的容量。控制限计算方法不同过程控制解释与P图相同,Pn图与P图的异同,Pn图控制限计算：,Pn 图范例,缺陷数C图,“c”图用来測量一个检验批內的缺陷的数量，
26、C图要求样本的容量或受检材料的数量恒定，它主要用以下两类检验：不合格分布在连续的产品流上(例如每匹维尼龙上的瑕疪，玻璃上的气泡或電线上绝缘层薄的点)，以及可以用不合格的平均比率表示的地方(如每100平方米维尼龙上暇疵)。在单个的产品检验中可能发现许多不同潜在原因造成的不合格(例如：在一个修理部亡录每辆车或元件可能存在一个或多个不同的不合格)。主要不同之处如下：,A收集数据,检验样本的容量(零件的数量，织物的面积，電线的长度等)要求相等，这样描绘的c值将反映质量性能的变化(缺陷的发生率)而不是外观的变化(样本容量n)，在数据表中记录样本容量；记录并描绘每个子组內的缺陷數(c),B计算控制限,过程
27、控制解释、过程能力解释,过程控制解释同p图解释过程能力解释过程能力为C平均值，即固定容量n的样本的缺陷数平均值,例四,每一组的样本数都是固定为100,例四,请计算出上表的C控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？,单位产品缺陷数的u图,“u”图用來測量具有容量不同的样本(受检材料的量不同)的子组内每检验单位产品之内的缺陷数量。除了缺陷量是按每单位产品为基本量表示以外，它是与c图相似的。“u”图和“c”图适用于相同的数据状况，但如果样本含有多于一个“单位产品”的量，为使报告值更有意义时，可以使用“u”图，并且在不同时期內样本容量不同時必須使用“u”图。“u”图的绘制和“p”图相似，不同之处如下：,A收集数据,各子组样本的容量彼此不必都相同，尽管使它的容量保持在其平均值的正负25%以內可以简化控制限的计算。记录并描绘每个子组內的单位产品缺陷数u=c/n式中c为发现的缺陷数量，n为子组中样本容量(检验报告单位的数量)，c和n都应记录在数据表中。,B计算控制限,过程控制解释、过程能力解释,过程控制解释同p图解释过程能力解释过程能力为u平均值，即每报告单元缺陷数平均值,控制图的控制界限一览表,控制系数表,SPC 统计技术常用工具,MINITABEXCEL表格函数,Q&A,
