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1、机器人运动学分析,主 要 内 容,运动学分析的数学基础,1,运动学方程的建立、求解与分析,2,雅克比矩阵,3,码垛机器人运动学分析,4,在空间建立直角坐标系作为参考系,坐标系中存在任意一点P，在P点建立了固联坐标系,则该坐标系的坐标原点P就可在直角参考坐标系,中可用齐次坐标表示为：,图1 坐标系位姿表示,，直角,物体的姿态可用与其固接坐标系的三个坐标轴在参考坐标系中的方向余弦矩阵表示。令n、o、a分别为,、,、,坐标轴的单位矢量，各单位方向,矢量在静系上的分量为动系各坐标轴的方向余弦，以齐次坐标形式分别表示为：,在确定了空间物体的位置自由度和姿态自由度后，即可用上述的位置矢量和旋转矩阵来描述空
2、间物体的位姿，这样物体的位姿可以由坐标系T来表示：,二、运动学方程、求解与分析,运动学方程：描述机器人各连杆之间、机器人和末端执行器的关系。由己知杆体几何参数和关节位移矢量，求机器人末端执行器相对于参考坐标系的位置和姿态。,2.1 运动学方程,机器人及其坐标系如图1、2所示，D-H参数表见表1。,机器人需要跨过的障碍的目标矩阵为：,三、雅可比矩阵,研究机器人的运动学的目的是为了更好地控制机器人，而机器人控制中有时仅仅控制机器人的位置是不够的，还需要很好地控制机器人的速度。因此研究机器人的速度（一阶运动学）问题十分有意义。一阶运动学分析的核心是建立速度雅可比（Jacobian）矩阵。雅克比矩阵建立了机械手笛卡尔空间运动速度与关节空间运动速度之间的变换关系。,该矩阵建立了关节空间向操作空间运动速度的广义传动比，为下一步机器人路径规划和控制策略提供了依据。,雅克比矩阵一般形式,一般的，利用连杆坐标系到机器人末端坐标系的变换矩阵，分别求取各关节坐标的微分运动量与机器人末端坐标系之间的广义位置矢量的微分运动量之间的关系，可以得到雅克比矩阵的各个列矢量。因此，实现机器人末端在笛卡尔空间的速度控制。,雅克比矩阵的求解,四、机器人运动学分析,01,02,03,运动学方程、求解和分析,雅克比矩阵,路径规划,
