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,直线与双曲线的位置关系,含焦点区域外,含焦点区域内,含焦点区域内,过点P且与双曲线相切的直线最多有2条,也就是说过点P作双曲线的切线条数可能是2条、1条、0条,当点P在含焦点区域外的黄色和绿色区域时，能作2条切线。,P,当点P在黄色区域时，所作的2条切线只能分别与双曲线的两支相切。,P,当点P在绿色区域时，所作的2条切线只能都与双曲线的一支相切。,P,当点P在渐近线上（中心除外）、双曲线上时，只能作1条切线。,P,P,P,P,当点P在含焦点区域内、中心时，不可能作出双曲线的切线。,过点P且与双曲线只有一个公共点的直线最多有4条,也就是说过点P作与双曲线只有一个公共点的直线条数可能是4条、3条、2条、0条,当点P在含焦点区域外的黄色和绿色区域时，能作4条直线与双曲线只有一个公共点。,P,P,P,当点P在双曲线上时，能作3条直线与双曲线只有一个公共点。,当点P在渐近线上（中心除外）、含焦点区域内时，只能作2条直线与双曲线只有一个公共点。,P,当点P在其中一条渐近线上（中心除外）时，一条是切线，一条是与另一条渐近线平行。,P,当点P在含焦点区域内时，两条是分别与两条渐近线平行。,P,当点P在双曲线的中心时，不可能作出一条直线与双曲线只有一个公共点。,The end,
