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1、3.3.1轴对称的坐标表示,八年级下册数学第三章图形与坐标,大江口中学吴确升,学习目标：1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴及原点对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题；2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。,回顾画法,已知点A和一条直线EF，你能画出这个点关于已知直线EF的对称点吗?,A,E,F,O,然后延长AO至A,使OA=AO.,过点A作AOEF于O，,如图，在平面直角坐标系中你能找出点A、B关于x轴的对称点吗?,探究1：,横坐标,纵坐标,相等,互为相反数.,关于x轴(横轴)对称的点的坐标的特点是:,横坐标 纵坐标,我来试一试1、点A(-5， 6)与点
2、B关于x轴对称， 则点B的坐标为_.2、点E(a， -5)与点F(-2， b)关于x轴对称， 则a=_, b =_.,-2,5,归纳：,(- 5 , -6 ),点（a, b）关于x轴对称的点的坐标为_.,(a, - b),相等，,互为相反数.,举手答题,如图，在平面直角坐标系中你能找出点A、B关于y轴的对称点吗?,探究2：,纵坐标,横坐标,相等,互为相反数.,我来试一试:1、点A(-5， 6)与点B关于y轴对称， 则点B的坐标为_.2、点E(a， -5)与点F(-2，b)关于y轴对称， 则a=_, b =_.,2,-5,归纳：,(5 , 6 ),点（a, b）关于y轴对称的点的坐标为_.,关于
3、y轴(纵轴)对称的点的坐标的特点是:,(- a, b),纵坐标 横坐标,相等，,互为相反数.,举手答题,如图，在平面直角坐标系中你能找出点A、B关于原点的对称点吗?,探究3：,横坐标,纵坐标,互为相反数,互为相反数.,我来试一试:1、点A(-5， 6)与点B关于原点对称， 则点B的坐标为_.2、点E(a， -5)与点F(-2，b)关于原点对称， 则a=_, b =_.,2,5,归纳：,(5 , -6 ),点（a, b）关于原点对称的点的坐标为_.,关于原点对称的点的坐标的特点是:,(- a, -b),横坐标 纵坐标,互为相反数，,互为相反数.,举手答题,点（a， b）关于y轴对称的点的坐标为_
4、.,点（a， b）关于x轴对称的点的坐标为_.,在平面直角坐标系中，关于 x 轴(横轴)对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.,(a, - b),(- a, b),关于 y 轴(纵轴)对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.,归纳,关于原点对称的点横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数.,点（a， b）关于原点对称的点的坐标为_.,(- a, -b),1、完成下表.,(-2, -3),(2, 3),(-1,-2),(1, 2),(6, -5),(-6, 5),(0, -6),(0,6),(-4,0),(4,0),合作交流,(-2, 3),(1, -2),(6, -5),(0, 6),(-4, 0)
5、,2、根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：,关于x轴对称,关于y轴对称,关于y轴对称,关于原点对称,关于x轴对称,关于原点对称,合作交流,3、已知点P(2a+b，-3a)与点P(8，b+2).(1)若点P与点P 关于x轴对称，则a=_ b=_.(2)若点P与点P关于y轴对称，则a=_ b=_.,挑战自我,2,4,6,-20,以两个人为一组，一位同学提出一个点的坐标，并问另一位同学它关于x轴或y轴或原点的对称点的坐标是什么。,合作互动,已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(-4，1)，B(-1，4)，作出线段AB关于y轴对称的图形,A(-4，1),B(-1，4),A(4，1),B(
6、1，4),解：点A(-4，1), B(-1，4)关于y轴对称的点的坐标分别为A (4，1) B(1，4)连接AB，就得到线段AB关于y轴对称的线段AB.,做一做,例1：如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，2)，C(5，2).（1）作出ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.（2）作出ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标,例题讲解,分别作出点A，B，C关于y轴的对称点A1，B1，C1，连接这三点，则A1B1C1即所为所求作的图形.,此时其顶点坐标分别为A1(-2，4)，B1(-1，2)，C1(-5，2),解(1),(2),用类似的作法作出ABC关于
7、x轴的轴对称图形A2B2C2，,此时其顶点坐标分别为A2(2，-4)，B2(1，-2)，C2(5，-2),一求二描三连线,将ABC各顶点的横坐标，纵坐标分别乘以1，得到的图形与原图形相比有什么变化？,A,B,(2,3),(4,0),(-2, -3),(0,0),O,(-4,0),这一过程，可以看成一个什么变换？,例2：如图，求出折线OABCD各转折点的坐标以及它们关于y轴的对称点 的坐标，并将点 依次用线段连接起来.,例题讲解,解,折线OABCD各转折点的坐标分别为O ，A ，B ，C ，D .,它们关于y轴的对称点的坐标是,想一想：如果要在平面直角坐标系中画一个轴对称图形，怎样画才较简便？,
8、一求二描三连线,把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画最简便呢？,1、使对称轴与坐标轴重合,2、画出一侧的关键点，并求坐标,3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标,4、描点、连线,1、在平面直角坐标系中，关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标的特点。,这节课你学到了什么？,关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等. 关于原点对称的点横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数,2、在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形。,先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,课堂小
9、结,1、点P(2，-5)关于x轴对称的点的坐标为（）A.(-2，5)B.(2，5)C.(-2，-5)D.(2，-5)2、点P(-2，1)关于y轴对称的点的坐标为（）A. (-2，-1)B.(2，1)C.(2，-1)D.(-2，1)3、已知点P(-2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a+b的值是（）A.1B.-1C.5D.-54、在直角坐标系中有两点M(a，b)，N(a，-b)，则这两点（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称 D.关于x轴和y轴对称,B,B,C,A,当堂检测,5、已知点M(3a-b，-5)，N(-9，2a+3b)关于y轴对称，求 ba 的值.,6、已知点P(a+1，2a-1) 关于x轴对称点在第一象限，求a的取值范围.,当堂检测,解：A ，B ，C.,当堂检测,如图，写出ABC三个顶点的坐标，并在坐标系中分别作出ABC关于x轴、y轴对称的图形.,ABC关于y轴对称的图形是 ，,ABC关于x轴对称的图形是 .,(-3，4),(-6，2),(-2，-2),作业1、课堂作业：教科书：P102习题3.3 第1、2题2、课后作业：学法大视野相应部分。,谢谢！,
