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1、（二）逐点比较法圆弧插补,1）偏差判别如图所示，设加工半径为R的第一象限逆时针圆弧AB，坐标原点定在圆心上，A(Xo,Yo)为圆弧起点，B(Xe,Ye)为圆弧终点，Pi(Xi,Yi)为加工动点。,X,O,Y,A(Xo,Yo),B(Xe,Ye),Pi(Xi,Yi),可知，圆弧满足方程：(X +Y ) = (Xo +Yo )若P点在圆弧上，则有(Xi +Yi ) (Xo +Yo ) = 0，我们定义偏差函数Fi为Fi = (Xi +Yi ) (Xo +Yo ),X,O,Y,A(Xo,Yo),B(Xe,Ye),Pi(Xi,Yi),2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,可见，若Fi=0，表示
2、动点位于圆弧上；若Fi0，表示动点位于圆弧外；Fi0，表示动点位于圆弧内。（2）进给控制把Fi=0和若Fi0合在一起考虑，当Fi0时，向X方向进给一步；当Fi0时，向+Y方向进给一步。,X,O,Y,A(Xo,Yo),B(Xe,Ye),Pi(Xi,Yi),由Fi = (Xi +Yi ) (Xo +Yo )可以得到偏差函数的递推公式。若Fi0时，向X方向进给一步，动点由Pi(Xi,Yi) 移动到Pi+1(Xi+1,Yi)，则新动点的坐标为 Xi+1=Xi 代入偏差函数，得Pi+1点的偏差为：Fi+1 = Fi2Xi + 1当Fi0时，向+Y方向进给一步。动点由Pi(Xi,Yi) 移动到Pi+1(X
3、i,Yi +1)则新动点的坐标为 Yi+1=Yi +代入偏差函数，得Pi+1点的偏差为：Fi+1 = Fi + 2Yi + 1,2,2,2,2,所以，第一象限逆时针圆弧插补加工时偏差加工的递推公式为：Fi+1 = Fi2Xi + 1（ Fi0时）Fi+1 = Fi + 2Yi + 1（Fi0时）,同理，对于第一象限顺圆加工时，即BA，当Fi0时，应向Y方向进给一步，当Fi0时，应向+X方向进给一步。,X,O,Y,A(Xo,Yo),B(Xe,Ye),Pi(Xi,Yi),当Fi0时，向Y方向进给一步，动点由Pi(Xi,Yi) 移动到Pi+1(Xi,Yi +1)，则新动点的坐标为 Yi+1=Yi 代
4、入偏差函数，得Pi+1点的偏差为：Fi+1 = Fi2Yi + 1当Fi0时，向+X方向进给一步，动点由Pi(Xi,Yi) 移动到Pi+1(Xi +1,Yi)，则新动点的坐标为 Xi+1=Xi +代入偏差函数，得Pi+1点的偏差为：Fi+1 = Fi + 2Xi + 1,所以，第一象限顺时针圆弧插补加工时偏差加工的递推公式为：Fi+1 = Fi2Yi + 1（ Fi0时）Fi+1 = Fi + 2Xi + 1（Fi0时）,（4）终点判别1）根据X、Y坐标方向要走的总步数来判断，即=lXe-Xol +lYe -Yol,每走一步进行1计算，当=0时即到终点。2）分别判断各坐标轴的步数,x=lXe-
5、Xol ，y= lYe Yol，当沿坐标值方向进给一步时进行1计算，当x=0 ，y=0时即到终点。,例：设圆弧AB为第一象限逆圆弧，起点A（Xa=3，Ya=0）,终点为B（Xb=0,Yb=3），用逐点比较法加工圆弧AB。,X,O,Y,1,2,3,1,2,3,A,B,运算过程：,序号,0,1,2,3,4,5,判别,F0=0,F1=5,进给方向,偏差计算,终点判别,X,F0=0,Xo=3,Yo=0,=6,F1=F0-2Xo+1= -5,X1=2,Y1=0,=5,+Y,F2=F1+2Y1+1= -4,X2=2,Y2=1,=4,F2=-4,+Y,F3=F2+2Y2+1= -1,X3=2,Y3=2,=3
6、,F3= -1,+Y,F4=F3 +2Y3+1 =4, X4=2,Y4=3,=2,F4=4,-X,F5=F4-2X4+1 =1, X5=1,Y5=3,=1,6,F5=1,-X,F6=F5-2X5+1 =0, X6=0,Y5=3,=0,加工过程为：,X,O,Y,1,2,3,1,2,3,A,B,习题：设圆弧AB为第一象限逆圆弧，起点A（，0）,终点为B（0,），用逐点比较法加工圆弧AB。,X,O,Y,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,运算过程：,序号,0,1,2,3,4,5,判别,F0=0,F1=9,进给方向,偏差计算,终点判别,X,F0=0,Xo=5,Yo=0,=10,F1=F0-2Xo+
7、1= -9,X1=4,Y1=0,=9,+Y,F2=F1+2Y1+1= -8,X2=4,Y2=1,=8,F2=-8,+Y,F3=F2+2Y2+1= -5,X3=4,Y3=2,=7,F3= -5,+Y,F4=F3 +2Y3+1 =0, X4=4,Y4=3,=6,F4=0,-X,F5=F4-2X4+1 = -7, X5=3,Y5=3,=5,6,F5= -7,+Y,F6=F5+2Y5+1 =0, X6=3,Y6=4,=4,7,8,9,10,F6=0,-X,F7=F6-2X6+1 = -5, X7=2,Y7=4,=3,F7= -5,+Y,F8=F7+2Y7+1 =4, X8=2,Y8=5,=2,F8=4,F9=1,-X,-X,F9=F8-2X8+1 = 1, X9=1,Y9=5,F10=F9-2X9+1 = 0, X10=0,Y10=5,=1,=0,加工过程为：,X,O,Y,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,（三）象限处理1、直线插补的象限处理前面的公式只适用于第一象限，对于其他象限直线，偏差函数用X和 Y代替X，Y。则进给方向为：,X,O,Y,Fi0,Fi0,Fi0,Fi0,Fi0,Fi0,Fi0,Fi0,2、圆弧插补的象限处理前面的圆弧插补（顺圆、逆圆）只限于第一象限，其他情况如图所示：,X,Y,O,
