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1、量子计算机 Quantum Computers,13060342 王定,经典计算机的极限(2),计算机基本上是位（0 and 1）的阵列。过去50年中，经典计算机的速度每两年增加一倍。计算机的尺寸每两年缩小一半。计算机是物理器件，基本工作过程用物理学描述。但是器件的尺寸再小的话就要考虑量子效应。,1、对34位十进制的数进行因子分解，约需要 一年；2、对200位数需要的时间约相当于宇宙的寿命数学家证明，这种状况在经典物理范围内是不可能从本质上解决的。,经典计算的极限(1),在一毫米见方的单晶硅片上制成的集成电路可以穿过针眼。,90年代中期Intel公司宣称，在一枚小硬币尺寸的奔腾(Pentium
2、)芯片上包含500万个晶体管，刻蚀线宽不到微米。,Intel 公司cpu集成度,可是当集成电路线宽小于0.1微米时，其波动性质便不可忽略，这样，不得不考虑量子效应的影响。,Semiconductor Industry Association,尺寸逼近纳米尺度时将出现一系列量子物理效应,但由摩尔第一定律：电脑芯片每18个月其上的晶体管翻一番，其主要技术是通过减少导线和元件尺寸来达到的。随着尺寸的不断减小，其电子的量子效应不断增加，以至以经典物理为基础的微电子学在电脑芯片的发展受到不可逾越的瓶颈。据科学家估计到2025年，电脑芯片的速度将达到物理极限。,信息的代价,我们知道，信息是可以被精确测量，
3、并且需要一定量的计算机内存空间来存储。IBM研究实验室的罗尔朗道在思考物理极限对于计算机处理信息能力的限制时，提出了朗道原理。,朗道原理信息的擦除必然伴随着热量的释放。,信息的代价,朗道原理指出，只要有一个比特的信息被擦除就会有一小部分能量以热的形式释放到环境中，散失的能量与环境的温度成比例，在室温中，大致相当于一个空气分子的动能。,信息的代价,以计算机中逻辑与门为例。在电路中实现逻辑与门时，有两个输入和一个输出，用二进制表示为： 1 & 1=1 1 & 0=0 0 & 1=0 0 & 0=0,Y=A (Y=AB),信息的代价,那么在运算结果是“0”时，我们无法确定输入是什么，因为有三种不同的
4、输入： 1 & 0=0 0 & 1=0 0 & 0=0 导致的是相同的结果“0”。也就是说逻辑与门实现的操作是不可逆的。,信息的代价,这样，逻辑与门会损失一部分信息，使原来不相同的选择变得不可区分。也即信息的擦除。正是有了信息的擦除，使得实现与门操作必须付出朗道热力学代价，不可利用的能量以热的形式耗散。,如果计算机是由不可逆的逻辑门构造的，能耗是不可避免的。那么我们能不能用可逆的逻辑操作来实现计算呢？答案是肯定的。这也就引出了量子计算机。,量子计算机的提出,量子计算机的概念源于对可逆计算机的研究，其目的是为了解决计算机中的能耗问题。随着计算机技术的发展，计算机的小型化和集成化成为一个重要的目标
5、，但随着芯片体积的缩小和集成度的提高，能耗对芯片的影响越来越大，能耗也制约着集成度，限制计算机的运算速度。20世纪60年代， IBM公司研究室的 Rolf Landauer发现：能耗的产生是由于计算过程中的不可逆操作。在经典计算过程中要损失自由度，是不可逆过程，根据热力学定律，必然会产生一定热量。如果能把所有不可逆操作变成可逆操作，在理论上就可以实现无能耗的计算。这种可逆计算机的设想就是后来的量子计算机。,量子计算机,研究量子计算机的目的： 一是提高计算机的运行速度； 二是减少计算机的能耗。 为了突破计算机的运算速度极限，人们开始不断研发新的计算机芯片，其中光子计算机，生物计算机，量子计算机是
6、前景最光明的三方面。,那么到底什么是量子计算机呢？,量子计算机,量子计算机与前两种计算机完全不同，它是一种采用基于量子力学的深层次的计算模式的计算机，运用量子信息学，构建一个完全以量子位为基础的计算机芯片。这一模式只由物质世界中一个原子的行为所决定，而不是像传统的二进制计算机那样将信息分为0和1，用晶体管的开与关来处理这些信息 。,与传统计算机相比首先它没有传统计算机的盒式外壳，看起来像是一个被其他物质包围的巨大磁场。其次它不能像现在计算机那样利用硬盘实现信息的长期存储。但它有自身独特的优点，吸引众多的国家和实体投入巨大的人力、物力去研究。,量子计算机的优点,首先量子计算机处理数据不像传统计算
7、机那样分步进行，而是同时完成，这样就节省了不少时间，适于大规模的数据计算。它的速度足够让物理学家去模拟原子爆炸和其他的物理过程。,量子计算机的另一个优点是微型化、集成化。随着信息产业的高度发展，所有的电子器件都在朝着小型化和高集成化方向发展，而作为传统计算机物质基础的半导体芯片一直是这场运动的领先者，但由于晶体管和芯片受材料的限制，体积减小是有个限度的，最终不能达到原子水平。而每个量子元件尺寸都在原子尺度，由它们构成的量子计算机，不仅运算速度快，存储量大、功耗低，体积还会大大缩小。可以想象一个可以放在口袋中的超高速计算机是什么样吗？还有直径只有几十厘米的人造卫星。,量子计算机的优点,最后量子计
8、算机还有一个优点就是，系统的某部分发生故障时，输入的原始数据会自动绕过，进入系统的正确部分进行正常运算，运算能力相当于1000亿个奔腾处理器，运算速度比现有的计算机快100倍。,量子计算机的优点,量子计算机为什么会有这么大的威力呢？,其根本原因在于构成量子计算机的基本单元量子比特（q-bit），它具有奇妙的性质，这种性质必须用量子力学来解释，因此称为量子特性。为了更好地理解什么是量子比特，让我们看看经典计算机的比特与量子计算机的量子比特有什么不同。我们现在所使用的计算机采用二进制来进行数据的存储和运算，在任何时刻一个存储器位代表0或1，例如在逻辑电路中电压为5V表示1，0V表示0，如果出现其他
9、数值计算机就会以为是出错了。,而量子比特是由量子态相干叠加而成，一个具有两种状态的系统可以看作是一个“二进制”的量子比特，在量子世界里物质的状态是捉摸不定的，如电子的位置可以在这里同时也可以在那里，原子的能级在某一时刻可以处于激发态，同时也可以处于基态。我们就采用有两个能级的原子来做量子计算机的q-bit。,对经典计算机来说，信息或者数据由二进制数据位存储，每一个二进制数据位由0或1表示。一个二进制位(bit)只能存储一个数，n个二进制位只能存储n个一位二进制数或者1个n位二进制数 。在量子力学中，我们可以用原子的自旋或者二能级态（激发态和基态）构造量子计算机中的数据位，我们称之为量子位(qu
10、bit)。量子位可以是0或者1，也可以同时是0和1的叠加态 。由于量子纠缠态之间的神奇的关联效应，使得量子计算机可以实现量子平行算法，从而在许多问题上可以比经典计算机大大减少操作次数。,在量子计算机里，一个量子位可以存储两个数据，n个量子位可以同时存储2n 个数据，从而大大提高了存储能力。未来的量子计算机将能够在数秒钟内完成目前速度最快的超级计算机数年才能完成的计算任务。,量子计算机原理,传统计算机使用的是二进制数字位(bit，比特)0和1。,量子计算机则操纵着昆比特。一个昆比特说明一个单粒子能存在于0或1的状态，或者同时存在于0和1的状态。这说明昆比特可以表示的状态多。而且量子重叠态允许同时
11、进行许多运算，这就是已知的量子平行，可以大大减少计算时间。,现在我们规定原子在基态时记为 |0，在激发态时原子的状态记为 |1 ，而原子具体处于哪个态我们可以通过辨别原子光谱得以了解。微观世界的奇妙之处在于，原子除了保持上述两种状态之外，还可以处于两种态的线性叠加，记为 |=a |1+ b |0 ，其中a，b分别代表原子处于两种态的几率幅。如此一来，这样的一个q-bit不仅可以表示单独的“0”和“1”（a=0时只有“0”态，b=0时只有“1”态），而且可以同时既表示“0”，又表示“1”（a,b都不为0时）。,举一个简单的例子，假如有一个由三个比特构成的存储器，如果是由经典比特构成则能表示000
12、，001，010，011，100，101，110，111这8个二进制数，即07这8个十进制数，但同一时刻只能表示其中的一个数。若此存储器是由量子比特构成，如果三个比特都只处于 |0或 |1则能表示与经典比特一样的存储器，但是量子比特还可以处于 |0与 |1的叠加态，假设三个q-bit每一个都是处于( |0+ |1) / (2) 态。,那么它们组成的量子存储器将表示一个新的状态，用量子力学的符号，可记做：|0|0|0+ |0|0|1+ |0|1|0+ |0|1|1+ |1|0|0+ |1|0|1+ |1|1|0+ |1|1|1 不难看出，上面这个公式表示8种状态的叠加，既在某一时刻一个量子存储器
13、可以表示8个数一个量子重叠态运行一个昆比特位同时储存0和1。两个昆比特位能同时储存所有的4个二进制数。三个昆比特位能储存8个二进制数000，001，010，011，100，101，110和111。下表表明300个昆比特位能同时储存多于1090个数字。这甚至多于我们这个可见宇宙中的原子数 。,量子计算机原理,量子计算机原理,假设现在我们想求一个函数f(n)，(n07)的值，采用经典计算的办法至少需要下面的步骤：存储器清零赋值运算保存结果再赋值运算再保存结果对每一个n都必须经过存储器的赋值和函数f(n)的运算等步骤，且至少需要8个存储器来保存结果。,如果是用量子计算机来做这个题目则在原理上要简洁的
14、多，只需用一个量子存储器，把各q-bit制备到( |0+ |1) / (2)态上就一次性完成了对8个数的赋值，此时存储器成为态 |，然后对其进行相应的幺正变换以完成函数f(n)的功能，变换后的存储器内就保存了所需的8个结果。这种能同时对多个态进行操纵，所谓“量子并行计算”的性质正是量子计算机巨大威力的奥秘所在。,量子计算机原理,量子并行计算,如果用计算机计算1234X3433，能够在几秒内出结果，但要用它计算4236322的所有因子并不容易。传统计算机随着处理数据位数的增加所面临的困难线形增加，要分解一个129位的数字需要1600台超级计算机联网工作个月，而要分解一个140位的数字所需的时间超
15、过了美国的年龄。但是利用一台量子计算机，在几秒内就可得到结果。,量子计算机的运行速度,由于量子计算机采用量子并行计算，使得大数因式分解成为可能，还可以用来模拟量子系统。而这些在传统计算机上是不可能实现的。,量子计算机的运行速度,如在大数因式分解方面，量子计算机对1000位的大数进行因数分解需几分之一秒，而传统的计算机对1000位的大数进行因数分解则需1025年。足见量子计算机的优越性。,可逆逻辑操作,能耗会导致计算机芯片的发热，影响芯片的集成度，从而限制了计算机的运行速度。由朗道原理知道，能耗产生于计算过程中的不可逆操作。研究可逆逻辑操作是为了减少能耗。实际上，计算机的能耗远比每个逻辑操作所需
16、要的朗道热力学代价大得多，约为100万倍。,可逆逻辑操作,如下图，以异或门为例，将不可逆异或门改进为可逆异或门 。,可逆逻辑操作,这样，将不可逆逻辑操作变为可逆逻辑操作，且后来有人严格证明了，所有经典不可逆的计算机都可以改造为可逆计算机，而不影响其计算能力。,美国伊利诺大学香槟分校的科学家发现了一种解出算法结果的奇特方法，通过量子计算和量子盘查，在不运行算法的情况下就能得出结果。,研究人员使用一个基于光学的量子计算机首次向人展示了“反事实计算”，即计算机在不运行的情况下也能推断出答案相关的信息。,但是，量子计算机的发展也存在不少因难。目前国际上量子计算机研制的四大技术难关是：量子隐性远程传态测
17、量中的波包塌缩；多自由度系统环境中小系统的量子耗散；量子退相干效应；量子固体电路如何在常态（常温、常压等）中运行量子态。,现在，用原子实现的量子计算机只有5个q-bit，放在一个试管中而且配备有庞大的外围设备，只能做1+1=2的简单运算，“现在的量子计算机只是一个玩具，真正做到有实用价值的也许是5年，10年，甚至是50年以后”。,到那时会出现一种工业，可以将原子计算设备嵌入到任何东西当中去。不必再像现在这样将一台PC机放在桌子上，也许到那时候桌子本身就是一台计算机，汽车轮胎可以计算速度和闸动力，医生可以将微型计算机插入到人体血液中以杀死肿瘤细胞管现在这些还只是科学幻想中的故事，但是随着量子计算机的发展，一定会实现的。,虽然迄今为止，世界上还没有真正意义上的量子计算机。但是，世界各地的许多实验室正在以巨大的热情追寻着这个梦想。人类探询未来，探索科技的脚步从未停息 。,Thank you,
