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1、钟表上的角度问题,首先我们认识一下钟表：钟表的表面被平均分成12大格、60小格，若把钟表表面看成以表心为顶点的周角，则每一大格对应的角度为 36012=30，每一小格为 36060=6，,也就是说，分针每分钟转过6的角，时针每分钟转过 30600.5的角，即每分钟分针总比时针多转 6-0.5=5.5.,有了上述知识，我们再来求有关钟表的问题，就不会感到困难了.,例1、 钟表在3点40分时，它的时针和分针所成的钝角度数是多少？,分析：分针转的角度为：分钟数6； 时针转的角度为：小时数30分钟数0.5. 我们知道3点40分时时针落在分针的后面，所以有时针和分针所成的钝角度数=分针转的角度-时针转的
2、角度,解：406-（330+400.5） =240-（90+20） =130 答：钟表在3点40分时，它的时针和分针所成的钝角度数是130度,练习： 钟表在6点20分时，它的时针和分针所成的锐角度数是多少？,解：（630+200.5）- 206 =190-120 =70 答：钟表在6点20分时，它的时针和分针所成的锐角度数是70度,例2、某人晚上6时后外出时，钟表上时针与分针的夹角时110，晚上7时前回来时，钟表的时针与分针的夹角仍为110，求此人外出了多长时间？,分析：易知，6时后时针与分针首次呈110角时，分针落后时针110角，第二次呈110角时，分针超过时针110，即其间分针比时针多走了
3、2110。,解：设此人外出共经过了x分钟， 6x0.5x2110， 解得x40（分）. 答：此人外出了40分钟.,你还有别的计算方法吗？,解：设此人外出时针共经过了y度角， 解得y20（度）. 时针一个小时走过30度的角，走过20度角就是经过了40分钟。答：此人外出了40分钟.,解：设此人出门时时间为6点a分钟，回到家的时间为6点b分630+0.5a 6a110， 解得x 6b (630+0.5b) 110 解得x答：此人外出了40分钟.,例3、2点到3点之间，时针和分针什么时候重合？,解：设2点x分时，时针和分针重合。 6x=0.5x+302 5.5x=60 x=答：重合时间是2点 分钟,分析：分针一分钟走6 ，时针一分钟走0.5，2点时，时针已有302。,练习：6点到7点之间，时针和分针什么时候重合？,解：设6点x分时，时针和分针重合。 6x=0.5x+306 5.5x=180 x=答：重合时间是2点 分钟,分析：分针一分钟走6 ，时针一分钟走0.5，2点时，时针已有306。,猜一猜时针和分针一天（24小时）重合多少次呢？,答案是22次,结果出乎你的意料了吗？算一算吧！,小结： 钟表在我们的生活中是很常见的生活用品，平常你看时间的时候有没有想过今天我们学习的问题的呢？只要我们平常要多观察，多思考，你会发现，数学来源于生活，服务于生活！,
