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1、第六章钢筋混凝土受拉构件承载力计算,轴心受拉构件正截面承载力计算,大小偏心受拉构件的界限,小偏心受拉构件正截面承载力计算,大偏心受拉构件正截面承载力计算,一,二,三,四,偏心受拉构件对称配筋的计算,五,偏心受拉构件斜截面承载力计算,六,一、受拉构件的类型 构件上作用有轴向拉力时称为受拉构件。 当轴向拉力作用点与截面重心重合时，称为轴心受拉构件； 当轴向拉力作用点偏离截面重心，或构件截面上既作用有轴心拉力又作用有弯矩时，称为偏心受拉构件。,内水压力作用下管壁轴心受拉,土压力与内水压力共同作用下管壁偏心受拉,二、受拉构件的构造要求 1.纵向受拉钢筋 （1）为了增强钢筋与混凝土之间的粘结力并减少构件
2、的裂缝开展宽度，受拉构件的纵向受力钢筋宜采用直径稍细的变形钢筋。轴心受拉构件的受力钢筋应沿构件周边均匀布置；偏心受拉构件的受力钢筋布置在垂直于弯矩作用平面的两边。 （2）轴心受拉和小偏心受拉构件（如桁架和拱的拉杆）中的受力钢筋不得采用绑扎接头；大偏心受拉构件中的受拉钢筋，当直径大于28mm时，也不宜采用绑扎接头。 （3）为了避免受拉钢筋配置过少引起的脆性破坏，受拉钢筋的用量不应小于最小配筋率配筋。具体规定见附表42。 （4）纵向钢筋的混凝土保护层厚度的要求与梁相同。,二、受拉构件的构造要求 2.箍筋 在受拉构件中，箍筋的作用是与纵向钢筋形成骨架，固定纵向钢筋在截面中的位置；对于有剪力作用的偏心
3、受拉构件，箍筋主要起抗剪作用。受拉构件中的箍筋，其构造要求与受弯构件箍筋相同。,一、轴心受拉构件正截面承载力计算,钢筋混凝土轴心受拉构件，在开裂以前混凝土与钢筋共同承担拉力；混凝土开裂以后，裂缝截面与构件轴线垂直，并贯穿于整个截面。在裂缝截面上，混凝土退出工作，全部拉力由纵向钢筋承担。破坏时整个截面裂通，纵筋应力达到抗拉强度设计值。,轴心受拉构件破坏时截面的应力状态如图6-2所示。按照承载力极限状态设计原则及内力平衡条件可得： K N fy As,式中N轴向拉力设计值； K承载力安全系数； As全部纵向受拉钢筋截面面积。 受拉钢筋截面面积按式（6-1）计算得： As = KN/fy （6-2）
4、 注意：轴心受拉构件的钢筋用量并不完全由强度要求决定，在许多情况下，裂缝宽度对纵筋用量起决定作用。,K N fy As,案例6-1,某2级水工建筑物，压力水管内半径r800mm，管壁厚120mm，采用C25混凝土和HRB335级钢筋，水管内水压力标准值pk0.2N/mm2，承载力安全系数K1.20，试进行配筋计算。,解：,忽略管壁自重的影响，并考虑管壁厚度远小于水管半径，则可认为水管承受沿环向的均匀拉应力，所以压力水管承受内水压力时为轴心受拉构件。可变荷载（内水压力）属于一般可变荷载，计算内力时应乘以系数1.20。钢筋强度 fy300 N/mm2。 管壁单位长度（取b1000mm）内承受的轴向
5、拉力设计值为： N1.20pk rb1.200.28001000192000 N 钢筋截面面积 AsKN / fy1.20192000/300768mm2 管壁内外层各配置 10200（As786mm2）。 配筋图见下页。,解：,忽略管壁自重的影响，并考虑管壁厚度远小于水管半径，则可认为水管承受沿环向的均匀拉应力，所以压力水管承受内水压力时为轴心受拉构件。可变荷载（内水压力）属于一般可变荷载，计算内力时应乘以系数1.20。钢筋强度 fy300 N/mm2。 管壁单位长度（取b1000mm）内承受的轴向拉力设计值为： N1.20pk rb1.200.28001000192000 N 钢筋截面面积
6、 AsKN / fy1.20192000/300768mm2 管壁内外层各配置 10200（As786mm2）。 配筋图见下页。,二、大小偏心受拉构件的界限,如图所示，距轴向拉力N较近一侧的纵向钢筋为As，较远一侧的纵向钢筋为As。试验表明，根据轴向力偏心距e0的不同，偏心受拉构件的破坏特征可分为以下两种情况。,（1）轴向拉力作用在钢筋As和As之外，即偏心距e0h/2-as时，称为大偏心受拉。如图6-4（a）所示。 （2）轴向拉力N作用在钢筋As与As之间，即偏心距e0h/2-as时，称为小偏心受拉。如图6-4（b）所示。,因此，只要拉力N作用在钢筋As与As之间，不管偏心距大小如何，构件破
7、坏时均为全截面受拉，拉力由As与As共同承担，构件受拉承载力取决于钢筋的抗拉强度。 可见，轴向拉力是作用在钢筋As和As之外还是作用在As和As之间，是划分大小偏心受拉的界限。,三、小偏心受拉构件正截面受拉承载力计算,小偏心受拉构件在轴向力作用下，截面达到破坏时，全截面开裂，拉力全部由钢筋As和As承担，其应力均达到屈服强度。根据承载力计算简图及内力平衡条件，并满足承载能力极限状态设计表达式的要求，建立公式如下： KNefyAs(h0-as) KNefyAs(h0-as ),式中e 轴向拉力N至钢筋As合力点之间的距离， e= h/2ase0； e 轴向拉力N至钢筋As合力点之间的距离， e
8、= h/2ase0； e0为轴向拉力N对截面重心的偏心距， e0 = M /N 。,KNefyAs(h0- as)KNefyAs(h0-as ),截面设计时，由式（6-3）和（6-4）可求得钢筋的截面面积为 As及As均应满足最小配筋率的要求。,案例 6-2,某钢筋混凝土输水涵洞为2级建筑物，涵洞截面尺寸如图6-6示。该涵洞采用C25混凝土及HRB335级钢筋（fy =300N/mm2），使用期间在自重、土压力及动水压力作用下，每米涵洞长度内，控制截面A-A的内力设计值M= 36.4kNm，N =338.8kN，K=1.20，as = as=60mm，涵洞壁厚为550mm，试配置A-A截面的钢
9、筋。,图328 输水涵洞截面与AA截面配筋图,解：,（1）判别偏心受拉构件类型 h0 =has = 55060= 490mm e0 = M/N = 36.4/338.8 = 0.107m = 107mm h/2as = 550/260 = 215mm 属于小偏心受拉构件。 （2）计算纵向钢筋As和As e =h/2ase0 = 550/260107=108mm e= h/2ase0 = 550/260107=322mm,根据式（6-5)和（6-6）得： =1015mm2 minbh0=0.2%1000490 =980mm2 mm2 minbh0 = 0.2%1000490 =980mm2 （3
10、）选配钢筋并绘制配筋图 由于As及As均应满足最小配筋率的要求，所以内外侧钢筋各选配 14150（As= As=1026mm2/m），分布钢筋选用10200。,四、大偏心受拉构件正截面承载力计算,大偏心受拉构件的破坏形态与大偏心受压柱相似，即在受拉一侧混凝土发生裂缝后，钢筋承受全部拉力，而在另一侧形成受压区。随着荷载的增加，裂缝继续开展，受压区混凝土面积减小，最后受拉钢筋先达到屈服强度fy，随后受压区混凝土被压碎而破坏。计算时所采用的应力图形与大偏心受压柱相似。 因此，其计算公式及步骤与大偏心受压柱也相似，但轴向力N的方向相反。,基本公式,截面设计,承载力复核,（一）,（二）,（三）,（一）基
11、本公式,大偏心受拉构件正截面承载力计算简图,根据图(6-7）所示的大偏心受拉构件正截面承载力计算简图及内力平衡条件，并满足承载能力极限状态设计表达式的要求，可得矩形截面大偏心受拉构件正截面受拉承载力计算的基本公式： KNfyAsfcbxfyAs （6-7） KNefcbx(h00.5x)+fyAs(h0as) （6-8）,式中 e 轴向力N作用点到近侧受拉钢筋As合力点之间的距 离，e = e0h / 2as； 基本公式的适用条件为：x0.85bh0；x2as。,KNfyAsfcbxfyAs （6-7） KNefcbx(h00.5x)+fyAs(h0as) （6-8）,为了计算方便，可将基本公
12、式改写如下： 将x=h0代入基本公式中，并令s=（1-0.5），可得： KN fyAs -fc bh0 -fyAs,KN fyAs fcbx fyAs,(6-7),(6-8),(6-9),(6-10),当x2as时，则上述两式不再适用。此时，可假设混凝土压力合力点与受压钢筋As合力点重合，取以As为矩心的力矩平衡方程得： KNefyAs(h0as) （6-11） 式中e轴向力N作用点到受压钢筋As合力点之间的距 离，e=e0h/2as。,（二）截面设计,当已知截面尺寸、材料强度及偏心拉力计算值N,按非对称配筋方式进行矩形截面大偏心受拉柱截面设计时，将会遇到以下两种情况： （1）As和As均未知
13、 这种情况下，两个基本公式中有三个未知数As、 As和，需要补充一个条件才能求解。通常以钢筋总用量（As As ）最省作为补充条件。应充分发挥混凝土的抗压作用，即取x=0.85bh0。此时0.85b，ssmax=0.85b（1-0.50.85b）。,将ssmax代入式（6-10）得：,（1）若Asminbh0，则将As 和0.85b代入式（6-9）求As （2）若Asminbh0，则取As=minbh0，然后按第二种已知As的情况求As。 按式（6-13）求出的As若小于minbh0，则按As=minbh0配筋。,（6-12）,（6-13）,（2）已知As，求As 这种情况下，基本公式中有两个
14、未知数和As，直接利用基本公式求出两个未知数和As，步骤如下： x = h0 若2asxbh0时，由实用公式（6-7）计算As。,若x0.85bh0时，说明已配置的受压钢筋As数量不足。则按第一种情况重新计算As和As； 若x2as时，由式（6-11）计算As。 As一般可按最小配筋率并满足构造要求配置。大偏心受压柱截面设计计算步骤见图6-8。,图6-8 大偏心受拉构件正截面受拉承载力计算流程图,（三）承载力复核,当截面尺寸、材料强度及配筋面积已知，要复核截面的承载力是否满足要求时，可联立式（6-7）及式（6-8）求得x。 若2asx0.85bh0时，将x代入式（6-7）复核承载力，当式（6-
15、7）满足时，截面承载力满足要求，否则不满足要求。 若x0.85bh0时，取x=0.85bh0代入式（6-8）复核承载力，当式（6-8）满足时，截面承载力满足要求，否则不满足要求。,若x2as时，由式（6-11）复核截面承载力。当式（6-11）满足时，截面承载力满足要求，否则不满足要求。,案例 6-3,某渡槽（3级建筑物）底板设计时，沿水流方向取单宽板带为计算单元（取b =1000mm），取底板厚度h300mm,计算简图如图6-9所示，已知跨中截面上弯矩设计值M = 33.07kNm（底板下部受拉），轴心拉力设计值N =17.01kN，K1.20，as=as=40mm，采用C25混凝土（fc=1
16、1.9N/mm2）及HRB335级钢筋（fy= fy=300N/mm2），配置跨中截面的钢筋并绘制配筋图。,图6-9 渡槽底板计算简图,解：,（1）判别偏心受拉构件类型 e0=M/N=33.07/17.01=1.944m h/2as =0.3/20.04 =0.11m 属于大偏心受拉构件。 （2）计算受压钢筋As h0 = has =30040=260mm e =e0h/2as=1944300/240=1834mm 当x=0.85bh0时，s=smax=0.386代入公式得：,按构造规定配置 12/14200 （As=668mm2 minbh0 = 0.0021000260=520mm2）,此
17、时，本题转化为已知As,求As，计算方法与大偏心受压柱相似. （3）已知As求As,x2as=240=80mm，则As应按式（6-11）计算。 e=e0 h/2as= 1944300/240 = 2054mm minbh0= 0.0021000260=520mm2,（4）选配钢筋并绘制配筋图 受拉钢筋选用 12/14200（实际钢筋面积As=668mm2）,分布钢筋选用8200，配筋图如图6-10所示。,图6-10 渡槽底板截面配筋图,对称配筋的偏心受拉构件，不论大小偏心受拉情况，均按小偏心受拉构件的公式计算As及As，同时应满足最小配筋率的要求。,五、偏心受拉构件对称配筋的计算,当偏心受拉构
18、件同时作用有剪力时，应进行斜截面受剪承载力的计算。轴向拉力N的存在会使构件更容易出现斜裂缝，使原来不贯通的裂缝有可能贯通，使剪压区面积减小。因此，与受弯构件相比，偏心受拉构件的斜截面受剪承载力要低一些。 为了与受弯构件的斜截面受剪承载力计算公式相协调，矩形、T形和工形截面的偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算公式为： KVVc+Vsv+Vsb-0.2N （6-14）,六、偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算,式中 N 与剪力设计值V相应的轴向拉力设计值。 当上式右边的设计值小于（Vsv+Vsb）时，应取为（Vsv+Vsb），且箍筋的受剪承载力Vsv值不得小于0.36ftbh0。 受拉构件斜截面受剪承载力的计算步骤与梁类似。 矩形、T形和工形截面的偏心受拉构件，其截面尺寸应满足下式要求： KV0.25fcbh0 （6-15）,
