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1、平面与平面平行的性质,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.,直线和平面平行的判定定理:,直线和平面平行的性质定理:,直线和平面平行的判定定理:,直线与直线平行,直线与平面平行,直线和平面平行的性质定理:,直线与平面平行,直线与直线平行,1、定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面.,两平面平行：,2、判定定理：一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行,3、推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，
2、那么这两个平面平行.,1、如果两个平面平行，一个平面内的直线是否平行于另一个平面?,结论：1、如果两个平面平行，那么一个平面内的任意直线平行于另一个平面。,思考：,2、如果两个平行平面同时和第三个平面相交它们的交线有什么位置关系？,证明:,因为 ,所以 与 没有公共点,因而交线 , 也没有公共点,又因为 , 都在平面 内,结论2：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,3、如果平面 平行，那么直线被3个平面截得的线段成比例吗？,A,B,C,两个平面平行的性质定理 :,2、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,1、如果两个平面平行，那么一个平面内的任意一条直
3、线一定平行于另一个平面。,3、如果3个平面平行，那么直线被3个平面截得的线段比例相等。,1、夹在两个平行平面间的两条平行线段相等吗？,2、夹在两个平行平面间的两条相等线段必平行吗？,思考：,相等,不一定,N,H,E,D,A,B,C,P,M,例1：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N是AB、PC上的点，且 求证：MN平面PAD.,分析：,四边形AMNH是平行四边形,面MEN/面PAD,MN平面PAD,例2、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为 a M、N分别为A1B和AC上的点，A1M=NA= ， （1）求证：MN / 平面BB1C1C； （2）求 MN 的长,F,例3、如
4、图 ，线段AB分别与 交于M，N，线段AD分别与 交于C，D，线段BF分别与 交于F，E，若AM=9，MN=11，NB=15，求,F,E,N,M,C,A,D,B,5如图，异面直线AB、CD被三个平行平面、所截，A、D，B、C，AC、AB、DB、DC分别交于点E、F、G、H. (1)判定四边形EFGH的形状，并说明理由(2)如果AD6，BC8，E是线段AC的中点，当四边形EFGH的面积等于6 时，试求异面直线AD与BC所成的角的大小,直线EF、EH所成的角为异面直线BC、AD所成的角SEFH SEFGH EFEHsinFEH6sinFEH ，sinEFH .又0FEH90，FEH60.即异面直线BC与AD所成的角为60.,6、如图，有一ABC，AB24 cm，BC32 cm，AC40 cm，它所在的平面与墙面平行在，之间有一个与它们平行的平面上有一个小孔P，相距40 cm，之间相距60 cm，经小孔P，ABC在墙面上成像为ABC，求像的面积,解析：因为AABBP，所以AA与BB确定一个平面M.因为，MAB，MAB，所以ABAB.同理可证BCBC，ACAC.所以PACPAC，PBCPBC，PABPAB.,
