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1、导 数,(2)能利用下面给出的基本初等函数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式：常用的导数运算法则：法则 1：u(x) v(x) u(x) v(x)法则 2：u(x)v(x) u(x) v(x) u(x) v(x),1考查形式为：选择题、填空题、解答题各种题型都有可能选择题、填空题一般难度不大，属于高考题中的中低档题；解答题有一定难度，一般与函数及解析几何结合，属于高考的中高档题,22012 年高考可能涉及导数综合题以导数为数学工具考察，导数的物理意义及几何意义，与复合函数、数列、不等式等知识交汇,第 1 讲 导数的概念及运算1用定义求函数导数的
2、步骤(1)求函数的改变量y；,2导数的几何意义和物理意义(1)几何意义：曲线 f(x)在某一点(x0，y0)处的导数是过点(x0，,y0)的切线的_.,(2)物理意义：若物体运动方程是 ss(t)，在点 P(t0，s(t0),处导数的意义是 tt0 处的_.,3几种常见函数的导数,2导数的几何意义和物理意义(1)几何意义：曲线 f(x)在某一点(x0，y0)处的导数是过点(x0，,y0)的切线的_.,斜率,(2)物理意义：若物体运动方程是 ss(t)，在点 P(t0，s(t0),处导数的意义是 tt0 处的_.,瞬时速度,3几种常见函数的导数,cosx,sinx,ex,4运算法则,中，坐标为整
3、数的点的个数是(,),A3,B2,C1,D0,4运算法则,中，坐标为整数的点的个数是(,),D,A3,B2,C1,D0,2若曲线 yx2axb 在点(0，b)处的切线方程是 xy,10，则(,),Aa1，b1Ca1，b1,Ba1，b1Da1，b1,f(x02x)f(x0)3x,),3若 lim x 02A.3,1，则 f(x0)等于(3B.2,C3,D2,4曲线 y2xx3在点(1,1)处的切线方程为_.,2若曲线 yx2axb 在点(0，b)处的切线方程是 xy,10，则(,),A,Aa1，b1Ca1，b1,Ba1，b1Da1，b1,f(x02x)f(x0)3x,),B,3若 lim x 0
4、2A.3,1，则 f(x0)等于(3B.2,C3,D2,xy20,4曲线 y2xx3在点(1,1)处的切线方程为_.,考点 1,导数概念,例1：若f(x0)3，则 lim x 0,f(x0h)f(x0h)h,等于(,),A3C9,B6D12,【互动探究】,等于(,),f(x0 x)f(x0)x,1设函数 f(x)在 x0 处可导，则 lim x 0Af(x0) Bf(x0)Cf (x0) Df (x0),【互动探究】,等于(,),f(x0 x)f(x0)x,1设函数 f(x)在 x0 处可导，则 lim x 0Af(x0) Bf(x0)Cf (x0) Df (x0),B,fx0(x)f(x0)
5、,解析： lim x 0,f(x0 x)f(x0)x, lim x 0,(x),f(x0)，故选 B.,考点 2,曲线的几何意义,例 2：如图 411，函数 yf(x)的图像在点 P 处的切线方程是 yx8，则 f(5)f(5)_.图 411解题思路：区分过曲线 P 处的切线与过 P 点的切线的不同，后者的 P 点不一定在曲线上,解析：观察图 411，设 P(5，f(5)，过 P 点的切线方程为yf(5)f(5)(x5)，即 yf(5)xf(5)5f(5)，它与 yx5 重合，比较系数知：f(5)1，f(5)3，故 f(5)f(5)2.,求切线方程时要注意所给的点是否是切点若是，可以直接采用求
6、导数的方法求；若不是则需设出切点坐标,考点 3,导数的物理意义,例 3：质点做直线运动，起点为(0,0)，路程 s 是时间 t 的二次函数，且其图像经过点(1,6)，(2,16)(1)求质点在 t2 秒时的瞬时速度；(2)球质点运动的加速度,考点 3,导数的物理意义,例 3：质点做直线运动，起点为(0,0)，路程 s 是时间 t 的二次函数，且其图像经过点(1,6)，(2,16)(1)求质点在 t2 秒时的瞬时速度；(2)球质点运动的加速度,【互动探究】3一个物体的运动方程为 s1tt2，其中 s 的单位是米，,t 的单位是秒，那么物体在 3 秒末的瞬时速度是( ),A7 米/秒,B6 米/秒
7、,C5 米/秒,D8 米/秒,错源：过点求切线方程应注意该点是否为切点,(1)求曲线在 x2 处的切线方程；(2)求曲线过点(2,4)的切线方程,错源：过点求切线方程应注意该点是否为切点,(1)求曲线在 x2 处的切线方程；(2)求曲线过点(2,4)的切线方程,误解分析：注意区分曲线在点 A 处的切线与过点 A 的切线,是两个不同问题,正解：(1)yx2，,在点 P(2,4)处的切线的斜率 ky|x=24.,曲线在点 P(2,4)处的切线方程为 y44(x2)，即 4xy40.,【互动探究】,4过点(1,0)作抛物线 yx2x1 的切线，求切线方程,【互动探究】,4过点(1,0)作抛物线 yx2x1 的切线，求切线方程,
