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1、三、转动惯量,1. 定义：,2. 性质,质量连续分布的刚体,一维,二维,三维,例2. 一质量为m,半径为R的均匀圆盘,求通过盘中心并与盘面垂直的轴的转动惯量,解:,(a)取质元dm,取半径为r,宽为dr的圆环为质元,则,(b)由定义求J:,叠加,mi,则每个圆盘的转动惯量为,整个圆柱体对中心轴的转动惯量为,解：将圆柱体分解为许多质量为mi的圆盘。,平行轴定理,解：杆 Jom =（1/3）ml2,盘 JoM =Jc + Md2,= （1/2）MR2 +M（R+l）2,Jo =Jom + JoM = （1/3）ml2 +（1/2）MR2 +M（l+R）2,4 3 角动量 角动量守恒定律,一、质点的
2、角动量,2.讨论,（1）,说明质点作穿过参考点的直线运动，没有绕参考点转动的趋势。,例如，子弹相对于枪管，,竖直发射的火箭相对于地心。,（2）,例如，圆周运动,（3）当 时，动量的一部分引起转动的趋势，另一部分不引起转动的趋势。,注意,角动量描述的是物体相对于某一参考点或某一转轴的转动状态。,二、质点的角动量定理及守恒定律,1. 角动量定理,定理：质点对某点所受的冲量矩等于质点对该点角动量的增量。,注意,2.角动量守恒定律,力的作用线过转轴,力平行于转轴,例 1.,l,A,例 2.,估算同步卫星的运行高度,即,卫星作圆周运动,在地球表面 r = R,T = 8.64 104 sR = 6.4
3、103 km,所以：r = 4.2 104 km,影响卫星定点的因素：,1.月日引力,2.地球引力不均匀,3.太阳辐射压力不断改变卫星轨道的偏心率,视频,三、质点系的角动量定理和角动量守恒定律,1.质点系的角动量定理,2.质点系的角动量守恒定律,四、刚体绕定轴转动的角动量定理,1.刚体绕定轴转动的角动量,2.刚体的角动量定理,定 理,作用在刚体上的冲量矩等于角动量的增量,五、刚体的角动量守恒,1.定律：刚体所受的合力矩等于零、或不受外力矩作用时，刚体的角动量保持不变。,2.讨论,（1）若 J = C， = C,（2）若,（3）由质点和定轴转动的刚体组成的体系，当合外力矩为零时，体系的角动量守恒。,（4）当转轴改变时，则守恒条件不再成立。,转椅,节离心节速器.mpg速器,视频,例 3.,例 4.,一个质量为 M 、半径为 R 的水平均匀圆盘可绕通过中心的光滑竖直轴自由转动。在盘的边缘站着一个质量为 m 的人。两者最初相对静止，求当人沿盘边行走一周时，盘对地面转过的角度。,守恒律与对称,能量守恒,动量守恒,角动量守恒,宇称守恒,作业：习题集P17：（一）5，7（二）4，6,
