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1、,第 8 单元 数学广角找次品,五年级数学下册（RJ） 教学课件,第 1 课时 找 次 品,一、复习导入,同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？,8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？,“至少称几次就保证”是什么意思？,是指肯定能找出次品的最少次数吧。,二、探索新知,有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？,我用手掂了掂，掂不出来。,可以用天平称一称。,1,需要称 次。,不平衡，轻的是次品。,1,有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？,平衡， 是次品。,你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？,可以这样
2、记录。,我用 表示钙片。,8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？,你们打算怎样表示找次品的过程？,用 表示零件。,可以这样记录。,平衡，再各放,不平衡，重的,2,将探索的情况填入下表。,8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？,平衡,不平衡,再称1次,在余下的2瓶中，,还要再称1次。,用图形表示：,平衡,不平衡,还要再称1次,再称1次,平衡,不平衡,还要再称1次,不平衡,还要再称1次,9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？,观察完成的表格，你发现了什么？,平衡
3、,不平衡,7个零件至少称2次,平衡,不平衡,再称1次,在余下的3个里,再称1次,平衡,不平衡,再称2次,在余下的5个里,再称1次,9,9,9,9,9,9，(1，1，1，1， 1，1，1，1，1),4,9，(3，3，3),2,9，(4，4，1),9，(2，2，5),3,3,3,9，(2，2，2，3),观察实验记录，你能发现什么?,平 衡 3(1，1，1）,不平衡 3(1，1，1),9（3，3，3）,2次,你发现了吗?,通过实验我发现要使称的次数最少,应该把待测物品分成3份,能平均分的要平均分,就能保证找出次品而且称的次数最少!,用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看
4、是不是保证找出次品的次数也是最少的。,不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。,利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。,三、巩固练习,怎样分称的次数最少？,1.有9个零件，其中8个质量相同，另有一个次品,A. 1，1，7,B. 3，3，3,C. 2，2，5,(质量重一些)，用天平称，一定要找出次品来。,至少称2次,至少称3次,至少称3次,B. 3，3，3；,2.判断。正确的打“”，错误的打“”。,共16盒,其中一盒略重些,至少称几次能保证找出来？,至少,保证,3.,在较重的3个中，再称1次。,平衡,不平衡,在较重的
5、5个中,再称2次,至少称3次保证找出来,平 衡：6(2，2，2）,不平衡 5(2，2，1),16（5，5，6）天平两边各放5个,3次,把16分成3份，每份分别是5，5，6，称法如下：,3次,共16个,其中一个略重些，,至少称几次能保证找出来？,把它们平均分成2份，每份8个，用天平称，至少称3次就能保证找出略重的一个礼盒。 （ ）,8个礼盒至少称2次,共3次,4.有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?,至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。,四、课堂小结,在用天平称物品时，当只含一个次品，所测物品数目与测试的次数关系为:23个物
6、品，保证能找出次品需要测1次；49个物品，保证能找出次品需要测2次；1027个物品，保证能找出次品需要测3次。,五、课后练习,2.,我吃了 2 个。,这 9 筐里你吃的是哪一筐?,300 g/筐,(1)如果用天平称，你打算怎样称？你能表示 出称的过程吗？,平衡,不平衡,再称1次,在余下的3筐里,在轻的三筐里,再称1次,1次,平衡,不平衡,余下的1筐就是小松鼠吃的,轻的1筐就是小松鼠吃的,2次,(3)你能称 2 次就保证把它找出来吗?,能。将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如。,(4)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗? 有可能。,(2)用你的方法称几次可以保证找出来? 2 次。,4. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以保证找出这盒饼干?,
