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1、化 学 计 算十字交叉法,高一化学课件 主 讲：新钢中学 余俊辉,变换:,初中物理“杠杆原理”动力动力臂=阻力阻力臂即F1 x=F2 y F1/F2=y/x,“十字交叉法”,高中化学计算巧解中，有一种方法正是根据“杠杆原理”总结出,1、密度为1.8g/cm3硫酸溶液体积为V1 ml，现加入密度为1.2g/cm3硫酸溶液体积为V2ml,要使混合后硫酸溶液的密度为1.4g/cm3（忽略体积变化）则V1：V2=_.传统解法, 混= m总 / v总 1 ml=1 cm3,结论:,2 V1 = V2,V1 : V2 =1:2,v1 (1.8 1.4) = v2 (1.4 1.2),结论:,2 v1 =
2、v 2 v1 : v2 = 1:2,变换:,V1 / V2 = 0.2 / 0.4 = 1/2,结论:,创新解法,2、浓度为80%的硫酸溶液，质量为100g，现加入40%的硫酸m（g），此时混合后硫酸溶液的质量分数为50%，求m值。传统解法,结论 ：,m = 300 (g),创新解法,100g(80% - 50%) = mg (50% - 40%),变换:,100 / m = 10% / 30%,结论:,m = 300 (g),3、在120，CO2和H2O组成的混合气体，平均相对分子质量为24，求混合气体中，VCO2：VH2O= _传统解法,设混合气体为1mol，CO2、H2O分别为x mol
3、、y mol,x= 3/13mol y=10/13mol,结论： nCO 2/nH2O= VCO2 /VH2O =3/10,创新解法,VCO2(44 - 24) = VH2O (24 - 18),变换:,VCO2/VH2O = 6 / 20 = 3 / 10,结论:,VCO2/VH2O= 3 / 10,4、浓度为10mol/L的盐酸溶液2 L，现加入2mol/L盐酸溶液使其浓度为4mol/L，问需要2mol/L盐酸溶液多少升？（忽略体积变化）传统解法,结论 ：,V = 6 (L),设：需要2mol/L盐酸溶液VL,创新解法,V浓(10 - 4) mol/L = V稀(4 - 2) mol/L,
4、变换:,V浓/ V稀= 2 / 6 = 1 / 3,结论:,V稀= 6 （L）,结论:,V稀= 6 （L）,将上述题目变换：浓度为10mol/L的盐酸溶液2L，现加水，使其浓度变为4mol/L，问需要水多少升？（忽略体积不变）传统解法,结论 ：,VH2O = 3 (L),设：需要水V L,创新解法,VHCL (10 - 4) mol/L = VH2O (4 - 0) mol/L,变换:,VHCL / VH2O = 4 / 6 = 2 / 3,结论:,VH2O = 3 （L）,结论:,VH2O = 3 （L）,小结：凡是通过杠杆原理变换，得到十字交叉运算方法称十字交叉法,凡能按照题目所给出的条件
5、列出一个符合下列特定二元一次方程组来求解的命题，均可用十字交叉法。 x1 + x2 = 1 a平的数值介于a1 与a2 之间 a1 x1 + a2 x2 = a平 适用范围如下表,总结,X1X2,=,a2 a平,a平 a1,即,练习：1、在50g 5%的CuSO4溶液，需要加多少克12.5%的CuSO4溶液才能配成10%的CuSO4溶液？,2、由N2和CO2组成混合气体，平均分子质量为36，此混合气体中CO2的质量百分数是( ) A 38.9% B 50% C 61.1% D 77.8%,m 浓= 100g,m 稀/ m 浓 = 2.5% / 5%,n N2 / nCO2 = 1 / 1,分析
6、：,分析：,3、在标准状态下，1体积H2和_体积CO气体混合，才能配密度为1g/L的混合气体,解法一：标态下, = 2/22.4 = 0.089 g /L = 28/22.4 = 1.25 g/ L,VCO/ V H2 = 0.911 / 0.25,VCO=3.64 VH2,解法二：标态下,n CO/ n H2 = VCO / VH2 = 20.4/5.6 = 3.64,分析：,4、浓度为1mol/L的盐酸与浓度为4mol/L的盐酸按一定体积混合，能得混合溶液CH+=3mol/L，则两份盐酸混合时体积比=_,变 浓度为1mol/L的盐酸与浓度为4mol/L的硫酸按一定体积混合，能得混合溶液CH
7、+ =3mol/L，则盐酸与硫酸混合时的体积比=_,V HCl / VH2SO4 = 5/2,V 稀 / V浓 = 1/2,分析：,V HCl / VH2SO4 = 1/2,错解：,正解,5、9.6g KOH 和NaOH的混合物溶于水，所得溶液恰好能中和1mol/L盐酸200ml，求原混合物中KOH 与NaOH的物质的量之比_,常规解法：设混合物中含KOH为x mol，NaOH 为y mol,x = y = 0.1 mol,分析：,十字交叉法：,设 混合物的平均组成 ROH,= 9.6 / 0.2 =48 g/mol,谢谢观摩,6、将金属钠在空气中燃烧，生成Na2O与Na2O2的混合物，取该燃
8、烧产物7.48g溶于水配成1L溶液，取10mol用0.1 mol/L的盐酸中和，用去盐酸20 mol，求7.48g混合物中Na2O的质量是多少？,常规解法：,CNaOH =0.2 mol/L,即 1升NaOH中 n NaOH = 1 L 0.2 mol/L = 0.2 mol,设混合物中，Na2O 为 a mol， Na2O2 为 b mol, m Na2O = 62 g/mol 0.02 mol =1.24 g,分析：,十字交叉法： 设Na2O为a mol, Na2O2为 b mol,n 混总 = n Na2O + n Na2O2 = (a + b) mol =0.5 n NaOH = 0.5 0.2 = 0.1 (mol), n Na2O / n Na2O2 = 3.2 / 12.8 = 1/4,即： n Na2O = 1/(1+4) 0.1 mol =0.02 mol,得： m Na2O = 62g/mol 0.02 mol = 1.24 (g),
