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1、相似图形复习二,1,复习目标一,能说出三角形中位线的定义和性质，会利用性质计算和证明.,复习指导一,1、复习内容：课本23.323.4相似三角形中中位线的有关内容.2、复习时间：分钟3、复习方法：独立完成4、复习要求：结合自我检测进一步加深掌握性质和判定,2,二、知识梳理,(一)三角形的中位线：1.定义：,连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线,三角形的中位线平行且等于第三边的一半.,2.性质：,3,几何语言：,DE是ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE), 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半,用 途,4,E，F是AB，BC的中点，你联想到什么？,要使EF成为一个三角形的
2、中位线应怎样添加辅助线？,证明：如图，连接AC,EF是ABC的中位线,同理得： ,四边形EFGH是平行四边形,三.典例示范,答： 四边形EFGH为平行四边形。,5,拓展,（1）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？,（3）顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？,（2）顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？,菱形,矩形,正方形,A,B,C,D,6,归纳,互相垂直,矩形,相等,菱形,互相垂直且相等,正方形,既不互相垂直也不相等,平行四边形,实际上，顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它是否特殊的平行四边形取决于它的对角线是否
3、垂直或者是否相等，与是否互相平分无关.,7,（1）顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么？,（2）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？,平行四边形,矩形,（3）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么？,正方形,复习检测一,8,（4）顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什么？,（5）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么？,菱形,（6）顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么？,9,复习目标二,知道位似图形及其有关概念，能说出位似与相似的联系和区别，掌握位 似图形的性质掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小,10,P,A,B,C,D,E,F,如果两个图形不仅
4、相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行（或共线），像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.,.,.,请说明位似图形和相似图形的联系与区别。,位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形不一定构成位似关系。,二、位似图形知识梳理,1.定义,11,1.判相似，2.对应点连线是否交于一点,3.对应边平行。,思考1:判定位似图形或确定位似中心的方法?,思考2:位似的作用？,可以将一个多边形放大或缩小,12,位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,2.位似图形性质,13,1.如图，D，E分别AB，AC上的点.,（1）如果DEBC，那么ADE
5、和 ABC是位似图形吗？为什么？,解：（1） ADE和 ABC是位似图形.理由是：,DEBC，所以ADE和B， AED C.所以ADE ABC.,又因为 点A是ADE和 ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，所以ADE和 ABC是位似图形.,三.典例示范,14,2.将ABC按比例缩小为原来的1/2:,O,如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;,DEF的三边就是ABC相应三边的1/2.,ABC与DEF是位似图形吗?,还有其他方法吗?,利用位似把图形放大或缩小,15,复习检测二,1.下列说法不正确的是（ ）A. 位似图形一定是相
6、似图形 B. 相似图形不一定是位似图形 C. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行2.下列说法正确的是（ ） A.分别在ABC的边AB.AC的反向延长线上取点D.E.使DEBC,则ADE是ABC放大后的图形 B.两位似图形的面积之比等于位似比C. 位似多边形中对应对角线之比等于位似比D. 位似图形的周长之比等于位似比的平方,A,16,复习检测二,3.如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm.且较小图形周长为30cm,则较大图形周长为_ 4. 两个位似图形中的对应角_ 。对应线段_ .对应顶点必须过经过 _ 。,相等,相等,
7、位似中心,17,复习目标3,会用合适的方法描述物体的位置，用坐标的方法描述图形的运动变换。能运用图形的变换与坐标的内在联系解决一些简单的生活实际问题。,18,2022/11/26,19,二、图形和坐标知识梳理,1.用坐标确定位置：2.图形的变换和坐标：,(1)图形沿x轴平移，横变纵不变； 图形沿y轴平移，纵变横不变。,直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：,(2)图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数； 图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。,(4)以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。,20,1、已知下列点的坐标，在平面直
8、角坐标系中正确标出这些点并且依次把它们连结起来，观察得到的图形，你觉得它像什么？ （2，0），（0，0），（1，3）， （2，3），（3，2），（3，0），（1，-1），（2，-1）（1，-3） （0，-1），（-1，-3）（-2，-1），（-1，-1）（-3，0）（3，2），（-2，3），（-2，0）， （-1，3）,三.典例示范,21,2. 图1中,AOB沿x轴向右平移3个单位之后,得到AOB.三个顶点的坐标有什么变化呢?,5,5,A,B,图1,当图形向右平移三个单位时,各点的横坐标分别加3,纵坐标不变.,当图形向上平移时,坐标又有什么变化呢?,22,归纳(一):,图形的平移: (a0)(
9、x.y) (x+a,y)(x.y) (x-a,y)(x.y) (x,y+a)(x.y) (x,y-a),向右平移a个单位,向左平移a个单位,向上平移a个单位,向下平移a个单位,23,3. 图中,ABC关于x轴的轴对称图形是ABC.对应顶点的坐标有什么变化?,图2,x,y,0,A(3,4),B(1,2),C(5,1),当图形关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标乘以(-1).,24,图形的对称: (x.y) (x,-y)(x.y) (-x,y)(x.y) (-x,-y),归纳(二):,关于y轴对称,关于原点O中心对称,关于x轴对称,25,4.如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2-2），B（4，-5），
10、C（5，-1），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍，写出放大后的对应点的坐标。,A1(4,-4),B1(8,-10),C1(10,-2)或A1(-4,4),B1(-8,10),C1(-10,2),26,复习检测三,、在平面直角坐标系中，将点p（3，6）向左平移4个单位，再向下平移8个单位后，得到的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限、点A（1，-1）关于y轴对称的点的坐标是（ ）A.（1，1） B.（-1，-1） C.（-1，1） D.（0，-1）,27,复习检测三,、已知平面直角坐标系中有一线段AB，其中A（1，3）B(4，5)，若A、纵坐标不变，
11、横坐标扩大为原来的2倍，则线段AB_向拉长为原来的_倍，若点A、B纵坐标不变，横坐标变成原来的则线段AB_向缩短为原来的_、将绕原点旋转度后，各顶点坐标的变化特征是_.、将的三个顶点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（）A关于x轴对称 B关于y轴对称C关于原点对称 D将原图向x轴的负方向平移了1个单位,，,28,复习检测三,6、请你把图中的三角小旗降到旗杆底部，并写出下降后小旗各顶点的坐标，你发现各点的横纵坐标发生了哪些变化？,29,(2)若ABC的三条中位线围成的三角形周长为15cm， ABC的周长是_。,(1)若ABC三边AB、AC、BC的长分别为8、6、4，它的三
12、条中位线围成的DEF的周长_。,(3)若ABC的三条中位线长分别为3、4、5，则ABC的周长为 面积为 。,限时训练：必做题,30,2.如图, ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3) 、B(2,1) 、C(3,1)，以点0为位似中心，相似比为，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ 位似变换后的A、B、C对应点A1、B1、C1坐标为：_ .,31,3如图，ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).（1）将ABC向左平移三个单位得到A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；（2）写出ABC关于x轴对称的A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；（3）将ABC绕点O旋转180得到A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标,32,4.已知:在四边形ABCD中，ADBC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点求证PMNPNM,33,5、如图，ABC是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）(1)把ABC向左平移5格后得到A1B1C1，则点B1的坐标为_(2)把ABC绕点C按顺时针方向旋转900后得到A2B2C，则点B2的坐标为_(3)把ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，则B3的坐标是_,34,谢谢,35,2022/11/26,36,
