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1、测量？,木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？,甲、乙、丙三位同学都争着要帮助木工朋友解决他想解决的问题，同学们想不想知道这三位同学是怎样解决的呢？,A,B,C,D,朋友的问题,你现在有办法帮他吗?,创设情境 目标定向,2022/11/26,1,人教版数学教材八年级下,18.2特殊的平行四边形,18.2.1矩形的判定（2）,2022/11/26,2,1掌握矩形的三个判定定理，能根据不同条件，选取适当的定理进行推理计算； 2经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比思想，体会类比学习和图形判定探究的一般思路 学习重点 矩形判定的探索、证明
2、和应用,学习目标,2022/11/26,3,甲同学先用刻度尺量得AB=CD，AD=BC，然后又用量角器得其中一个内角B=90，因此判断四边形ABCD是矩形。你知道这位同学判断的依据吗？,问题引领 自主学习,2022/11/26,4,矩形的判定方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形.,在 ABCD中，B=90四边形ABCD是矩形,由定义入手,2022/11/26,5,乙同学认为甲的判断太复杂，他只用量角器量得这个四边形的三个内角A，B，C都是90她就判断这个四边形是矩形。猜想他判断的依据？,有三个角是直角的四边形是矩形,B,C,A,D,猜想.,问题引领 自主学习,2022/11/26,6,已知
3、：在四边形ABCD中，A=B=C=90求证：四边形ABCD是矩形。,证明： A=B=90, A+B=180,ADBC,同理可证：ABCD,四边形ABCD是平行四边形,又 A=90,四边形ABCD是矩形,2022/11/26,7,有三个角是直角的四边形是矩形, A=B=C=90 四边形ABCD是矩形,几何语言：,矩形的判定方法（2）,2022/11/26,8,丙同学想了一下，他决定用与他们不同的方法来判断。他先用刻度尺量得AB=CD，AD=BC。然后又量得这个四边形的对角线AC=BD，他就判断这个四边形是矩形，猜想他判断的依据？,猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。,合作探究 交流展示,202
4、2/11/26,9,四边形 ABCD是平行四边形， AB=DC且ABCD, ABC DCB（SSS）, AB/CD,又 四边形ABCD是平行四边形, ABCD是矩形, ABC=DCB,命题：对角线相等的平行四边形是矩形。,已知：在 ABCD，AC=BD求证： ABCD是矩形,证明:,又BC=CB, 且AC=DB, ABC+DCB=180, ABC=DCB=90,2022/11/26,10,2022/11/26,11,四边形ABCD是平行四边形且AC=BD,四边形ABCD是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形,几何语言：,矩形的判定方法（3）,2022/11/26,12,例1：如图，M为 ABCD
5、边AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是矩形。,温馨提示： 要判定一个四边形是矩形，通常先判定它是平行四边形，再根据平行四边形构成矩形的条件，判定有一个角是直角或者对角线相等。,证明： 四边形ABCD是平行四边形 CD， 180是的中点 （SSS）90 四边形是矩形,启发引导 精讲点拨,2022/11/26,13,例2 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于O，且OA=OD，OAD=50求OAB的度数,2022/11/26,14,例3:如图,ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线aBC,设a交ACB的平分线于点E, 交ACB的外角平分线于点F.(1)求证:CECF;(2)
6、求证:EOFO;(3)当点O运动到何处时, 四边形AECF是矩形.,2022/11/26,15,1、矩形的下列方法中哪些正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （3）对角线相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩 形（ ）,系列训练 当堂达标,2022/11/26,16,2、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ）A、 对角线相等 B、 对角线垂直C、对角线互相平分且相等 D、对角线垂直且相等 3、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是
7、 cm。4、如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是 EAC、 MCA、 ACN、 CAF的角平分线，则四边形ABCD是（ ） A 菱形 B 平行四边形 C 矩形 D 不能确定,C,5,C,2022/11/26,17,联系实际:工人师傅在做窗框时,不仅要测量两组对边是否相等,还要测量对角线是否相等,这是为什么呢?,有一个直角,对角线相等,有3个直角的四边形是矩形,对角线互相平分,对角线互相平分且相等的四边形是矩形,平行四边形,课堂总结 回扣目标,2022/11/26,18,畅所欲言：说一说本节课你学会了哪些数学知识？还有哪些收获？你还有哪些疑惑?你认为本节还有哪些需要注意的地方？,1.判定一个四边形是矩形的方法是：,2022/11/26,19,2022/11/26,20,
