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1、水质模型,是一个用于描述物质在水环境中的混合、输运过程的数学方程，描述水体中污染物与时间、空间的定量关系；它通常涉及到解基本方程的技术，而其结果的可靠性不会超过所使用的方程的可靠性。在一个综合的河流水质模型中，有许多影响河流水质的因素，如物理的、化学的、水力学的、生物学以及气象学的因素。,水质模型,1.1 水质模型的主要问题和分类,一、 问题 (1)为了避免一条河流产生厌氧而使水质保持在给定的条件，应当在何处建立污水处理厂?多大规模、什么样的处理效率才能保证溶解氧浓度不低于水质标准?(2)为了合理地利用某一区域的水资源，该区域应当发展何种工业以及多大规模的工业才能使该地区的水资源得以充分利用并
2、保证水资源不至于受污染。,0,水质模型,(3)在某条河岸建造发电厂，发电厂有热水排入河流，它将对水生生态系统产生什么样的影响?(4)含高浓度的磷的废物排入某一湖泊，使湖泊(或水库)产生富营养化，必须除去多少磷才能使湖泊不产生富营养化?(5)国家需要建立一个核能基地，在什么情况下对人类环境产生什么程度的影响。,0,水质模型,二、 分类按不同的观察角度可有如下不同的水质模型分类：(1)按水质组分的空间分布特性，可分为一维、二维和三维模型。沿某一坐标方向，水质组分有变化，而沿其他坐标方向浓度梯度为零，称为一维模型。二维模型和三维模型则分别是沿两个坐标方向和三个坐标方向浓度梯度均不为零的情况。,0,水
3、质模型,当三个坐标方向浓度梯度均为零，水质组分处于均匀混合状态时，称为均匀混合模型或零维模型，亦称黑箱模型，它经常是一种概化复杂问题的手段，着眼于建立输入与输出的关系，而忽略水质组分在空间分布上的差异。模型维数的选择主要取决于模型应用的目的和条件，并不是维数越多就越好。,0,水质模型,(2)按水质组分的时间变化的特性，可分为稳态模型和动态模型。水质组分不随时间变化时为稳态模型，反之则为动态模型。当水流运动为非恒定状态时，水质组分是随时间变化的；而当水流运动为恒定状态时，水质组分则可能是不随时间变化的，也可能是随时间变化的。在水污染控制规划中，常应用相应于一定设计条件下的稳态模型，而当分析污染事
4、故，预测水质时。常应用动态模型。,0,水质模型,(3)按模型变量的多寡，即按模型所表述的水质组分的数目，可有单组分水质模型和多组分模型。当模型变量为BOD或COD时，有时称有机污染水质模型。当模型变量为BOD和DO时，称BOD-DO耦合模型。当模型变量扩大到水生生物时，称水生生态模型。生态模型是一个非常综合的模型，它不仅包括化学、生物的过程，而且亦包括水质输运以及各种水质因素的变化过程。模型变量及其数目的选择，主要取决于模型应用的目的以及对于实际资料和实测数据拥有的程度。,0,水质模型,(4)按水质组分是否作为随机变量，可分为随机模型和确定性模型。水质模型还可以按模型的其他特征分类。如按水质组
5、分的迁移特性，可分为对流模型，扩散模型和对流扩散模型。按水质组分的转化特性可分为纯迁移模型，纯反应模型和迁移反应模型等。,0,水质模型,1.2 水质模型的发展及建立步骤,一、水质模型的发展过程第一阶段(1925-1965年)：开发了比较简单的生物化学需氧量(BOD)和溶解氧(DO)的双线性系统模型，对河流和河口的水质问题采用了一维计算方法进行模拟。第二阶段(1965-1970年)：研究发展BODDO模型的多维参数估值，将水质模型扩展为六个线性系统模型。发展河流、河口、湖泊及海湾的水质模拟，方法从一维发展到二维。,0,水质模型,第三阶段(19701975年)：研究发展了相互作用的非线性系统水质模
6、型，涉及到营养物质磷、氮的循环系统，浮游植物和浮游动物系统，以及生物生长率同这些营养物质、阳光、温度的关系，浮游植物与浮游动物生长率之间的关系。其相互关系都是非线性的，一般只能用数值法求解，空间上用一维及二维方法进行模拟。,0,水质模型,第四阶段(1975年以后)：发展了多种相互作用系统，涉及到与有毒物质的相互作用。空间尺度发展到了三维。目前对环境的污染问题的研究，已发展到将地面水、地下水的水质水量与大气污染相互结合，建立综合模型的研究阶段。同时，由于水环境问题的复杂性和不确定性，在水质预测中，已经开始水质的非确定性模拟与预测，为水质控制与规划，提供更为丰富的信息。,0,水质模型,2022/1
7、1/26,12,2022/11/26,13,常用的河流水质模型,河流水质模型简介河流的混合稀释模型河流水质零维模型河流水质一维模型河流水质二维模型S-P 模型,重点,难点.重点,了解,了解,水质模型是一个用于描述物质在水中混合、迁移等变化过程的数学方程，即描述水体中污染物与时间、空间的定量关系。水质模型的分类：1、按水域类型：河流、河口、河网、湖泊2、按水质组分：单一组分、耦合组分（BOD-DO模型）、多重组分（比较复杂，如综合水生态模型）3、按水力学和排放条件：稳态模型、非稳态模型,水质模型分类,2022/11/26,15,水质模型按 空间维数分类,零维水质模型一维水质模型二维水质模型三维水
8、质模型,2022/11/26,16,水质模型维数的选择,零维：3个方向都不考虑一维：仅考虑纵向二维：考虑纵向、横向三维：3个方向都考虑,2022/11/26,17,均匀混合段,背景段,污水注入点,瞬间完全混合,既是污水注入点，也是完全混合点,混合段,背景段,污水注入点,没有完全混合点,L,混合段总长度,2022/11/26,18,河流的混合稀释模型,在最早出现的水质完全混合断面，有：,式中：Qh河水流量， m3/s； Ch河水背景断的污染物浓度， mg/L； CP废水中污染物的浓度， mg/L； QP废水的流量， m3/s； C完全混合的水质浓度， mg/L。,2022/11/26,19,完全
9、混合模型适用条件,稳态：河流；排污下游某点废水和河水在整个断面上达到了均匀混合持久性的污染物该河流无支流和其他排污口进入,2022/11/26,20,例题1：完全混合模型,计划在河边建一座工厂，该厂将以2.83m3/s的流量排放废水，废水中总溶解固体（总可滤残渣和总不可滤残渣）浓度为1300mg/L，该河流平均流速为0.457m/s，平均河宽为13.72m，平均水深为0.61m，总溶解固体浓度为310mg/L，如果该工厂的废水排入河中能与河水迅速混合，那么总溶解固体的浓度是否超标（设标准为500mg/L）？,答案：731mg/L，超标0.46倍,2022/11/26,21,稳态条件下基本模型的
10、解析解,什么是稳态？ 在环境介质处于稳定流动状态和污染源连续稳定排放的条件下，环境中的污染物分布状况也是稳定的。这时，污染物在某一空间位置的浓度不随时间变化，这种不随时间变化的状态称为稳定。,2022/11/26,22,1、零维模型,零维是一种理想状态，把所研究的水体如一条河或一个水库看成一个完整的体系，当污染物进入这个体系后，立即完全均匀的分散到这个体系中，污染物的浓度不会随时间的变化而变化。,2022/11/26,23,河流零维模型的应用条件,对于较浅、较窄的河流，如果不考虑污染物的降解项时，当满足符合下面两个条件之一的环境问题可化为零维模型：（1）河水流量与污水流量之比大于20；（2）不
11、需要考虑污水进入水体的混合距离。,一般用于持久性污染物,2022/11/26,24,稳态条件下的河流的零维模型,式中：C流出河段的污染物浓度，mg/L; C0-完全混合模型计算出的浓度值， mg/L; x河段长度，m。 k-污染物的衰减速率常数 1/d； u河水的流速，m/s; t两个断面之间的流动时间。,2022/11/26,25,推导非守恒污染物在均匀河流中的水质模型1.零维水质模型完全混合反应器当单元河段中污染物浓度不随时间变化dC/dt=0,零维静态模型,2022/11/26,26,例题2：河流的零维模型,有一条比较浅而窄的河流，有一段长1km的河段，稳定排放含酚废水1.0m3/s;含
12、酚浓度为200mg/L，上游河水流量为9m3/s，河水含酚浓度为0，河流的平均流速为40km/d，酚的衰减速率常数k2 1/d，求河段出口处的河水含酚浓度为多少？,答案：21 mg/L,2022/11/26,27,2、一维模型,适用于符合一维动力学降解规律的一般污染物，如氰、酚、有机毒物、重金属、BOD、COD等单项指标的污染物。,2022/11/26,28,一维模型适用条件,一维模型适用的假设条件是横向和垂直方向混合相当快，认为断面中的污染物的浓度是均匀的。或者是根据水质管理的精确度要求允许不考虑混合过程而假设在排污口断面瞬时完成充分混合。,2022/11/26,29,一维模型,对于河流而言
13、，一维模型假定污染物浓度仅在河流纵向上发生变化，主要适用于同时满足以下条件的河段：宽浅河段；污染物在较短的时间内基本能混合均匀；污染物浓度在断面横向方向变化不大，横向和垂向的污染物浓度梯度可以忽略。,2022/11/26,30,一维模型适用的两种条件,均匀混合段,背景段,污水注入点,适用1,适用2,瞬间完全混合,既是污水注入点，也是完全混合点,2022/11/26,31,点源一维模型的应用条件,如果河段长度大于下列计算的结果时，可以采用一维模型进行模拟：,2022/11/26,32,混合过程段长度计算 重点,混合过程段的长度可由下式估算：,式中，L混合过程段长度； B河流宽度； a排放口距岸边
14、的距离（0a0.5B）; u河流断面平均流速； H平均水深； g重力加速度， 9.81 m/s2 ； I河流坡度。,采用几维模型的依据,当河段长度大于L，可采用0维或一维模型,2022/11/26,33,某河流预测河段平均宽度50.0米，平均水深1.2米，河底坡度0.90/00，平均流速0.1m/s，排放口到岸边距离0米，混合过程段长度是多少米？,例 题,（米）,L,2022/11/26,34,河流的一维模型,可根据河流水流特点分两种情况，即不考虑弥散作用和考虑弥散作用。,2022/11/26,35,河流的一维模型 忽略弥散的一维稳态模型,式中：C下游某一点的污染物浓度，mg/L； C0完全混
15、合断面的污染物浓度，mg/L； u河水的流速，m/s； k1污染物降解的速率常数（1/d）； x下游某一点到排放点的距离，m。,2022/11/26,36,河流的一维模型 考虑弥散的一维稳态模型,式中：C下游某一点的污染物浓度， mg/L ； C0完全混合断面的污染物浓度， mg/L； u河水的流速，m/s； Dx方向上的扩散系数， m2/s ； k1污染物降解的速率常数（1/d）； x下游某一点到排放点的距离，m。,2022/11/26,37,例题3：河流的一维模型,一个改扩工程拟向河流排放废水，废水量为0.15m3/s，苯酚浓度为30mg/L,河流流量为5.5m3/s，流速为0.3 m/s
16、，苯酚背景浓度为0.5mg/L，苯酚的降解系数k0.2/d，纵向弥散系数D为10m2/s。求排放点下游10km处的苯酚浓度。,答案：考虑弥散作用，1.19mg/L; 忽略弥散作用，1.19mg/L。,可以看出，在稳态条件下，忽略弥散系数与考虑弥散系数的差异很小，常可以忽略。,2022/11/26,39,3、二维模型,描述水质组分的迁移变化在两个方向上是重要的，在另外的一个方向上是均匀分布的，这种水质模型称为二维水质模型。,2022/11/26,40,4.2.2 河流的混合稀释模型,均匀混合段,混合段,背景段,河水流量QE (m3/s)，污染物浓度为CE (mgL),污染物浓度为CP (mgL)
17、废水流量为 QP (m3/s),污水注入点,完全混合点,L,混合段总长度,最早出现的水质完全混合断面,完全混合段是指污染物浓度在断面上均匀分布的河段，当断面上任意一点的浓度与断面平均浓度之差小于平均浓度的5时，可以认为达到均匀分布。,2022/11/26,41,二维模型,污水进入水体后，不能在短距离内达到全断面浓度混合均匀的河流均应采用二维模型。实际应用中，水面平均宽度超过200 m的河流应采用二维模型。,2022/11/26,42,河流的二维模型,当水中污染物浓度在一个方向上是均匀的，而在其余两个方向是变化的情况下，一维模型不再适用，必须采用二维模型,C（x,z）排污口对污染带内点（x,z）
18、处浓度贡献值，mg/L；m河段入河排污口污染物排放速率，g/s；u污染带内的纵向平均流速，m/s；h污染带起始断面平均水深，m；Ey横向扩散系数，m2/s；x敏感点到排污口纵向距离，m；z敏感点到排污口所在岸边的横向距离，m；K污染物降解系数，1/s；C0上游来水中污染物浓度，mg/L；圆周率。,2022/11/26,43,适合于饮用水水源地河段的纳污能力计算实际上，污水进入水体后，不能在短距离内达到全断面浓度混合均匀的河流均应采用二维模型。实际应用中，水面平均宽度超过200m的河流均应采用二维模型计算。,2022/11/26,44,总 结,在利用数学模式预测河流水质时，充分混合段可以采用一维
19、模式或零维模式预测断面平均水质；混合过程段需采用二维模式进行预测。,2022/11/26,45,BOD-DO耦合模型（S-P模型）,描述河流水质的第一个模型是由斯特里特(H.Streeter)和菲尔普斯(E.Phelps)在1925年提出的，简称S-P模型。 S-P模型迄今仍得到广泛的应用，它也是各种修正和复杂模型的先导和基础。 S-P模型用于描述一维稳态河流中的BODDO的变化规律。,临界氧亏,最大氧亏,污水排入,河流DO浓度,氧垂曲线,距离或时间,饱和DO浓度,BOD曲线,水质最差点,亏氧量为饱和溶解氧浓度与实际溶解氧浓度之差,当BOD随污水进入河流后，由于耗氧微生物的生物氧化作用，其浓度
20、逐渐降低，而水中的DO则被消耗，逐渐降低。与此同时，河流还存在着复氧作用，在氧消耗的同时，还不断有氧气进入水体，如下图所示：,2022/11/26,47,BOD-DO耦合模型（S-P模型）,S-P模型的建立基于三项假设：（1）河流中BOD衰减反应和溶解氧的复氧都是一级反应；（2）反应速度是恒定的；（3）河流中的耗氧只是BOD衰减反应引起的，而河流中的溶解氧来源则是大气复氧。BOD的衰减反应速率与河水中溶解氧(DO)的减少速率相同，复氧速率与河水中的亏氧量D成正比。,2022/11/26,48,S-P模型的适用条件,5个条件a、河流充分混合段；b、污染物为耗氧性有机污染物；c、需要预测河流溶解氧
21、状态；d、河流为恒定流动；e、污染物连续稳定排放。,2022/11/26,49,BOD-DO耦合模型（S-P模型）,S-P模型的基本方程为：,式中:L河水中的BOD值，mg/L； D河水中的亏氧值，mg/L,是饱和溶解氧浓度Cs （mg/L）与河水中的实际溶解氧浓度C(mg/L)的差值； k1河水中BOD耗氧速度常数，1/d； k2河水中的复氧速度常数，1/d； t河水中的流行时间，d。,2022/11/26,50,这两个方程式是耦合的。当边界条件,时，其解析解为:,氧垂曲线示意图,2022/11/26,51,S-P 模型的临界点和临界点氧浓度,一般的，最关心的是溶解氧浓度最低点（临界点），此
22、时水质最差。在临界点，河水的氧亏值最大，且变化率为0。,式中:L0河流起始点的BOD值，mg/L； D0河流起始点的亏氧值，mg/L； k1河水中BOD耗氧速度常数，1/d； k2河水中的复氧速度常数，1/d； t c 由起始点到达临界点的流行时间， d。,例题：一个拟建工厂将废水经过处理后排入附近的一条河流中，已知现状条件下，河流中BOD5的浓度为2.0mg/L，溶解氧浓度为8.0mg/L，河水水温为20，河流流量为14m/s，排放的工业废水处理前BOD5浓度为800mg/L，水温为20，流量为3.5m/s，处理后溶解氧浓度为4.0mg/L；假定废水与河水在排放口附近迅速混合，混合后河道中平
23、均水深达到0.8m，河宽为15.0m，参数k1(20)=0.23d， k2(20)=3.0d，若河流的溶解氧标准为5.0mg/L，计算工厂排出废水中允许进入河流的最高BOD5浓度和需达到的处理率。,2022/11/26,52,2022/11/26,53,试算法,（九）常用湖泊（水库）水质模式与适用条件,1. 湖泊完全混合衰减模式的适用条件：小湖（库）非持久性污染物污染物连续稳定排放需预测反应随时间的变化时采用动态模式，只需反映长期平均浓度时采用平衡模式,2. 湖泊推流衰减模式的适用条件：大湖、无风条件非持久性污染物污染物连续稳定排放,（十）耗氧系数K1的估值,1. 实验室测定法(1) 原理：描
24、绘出要研究河段水样的BOD变化曲线，对其进行数学处理和拟合。按下式求得K1：lnc0/ct=K1t,(2) 实验室测定值的修正：由此计算的K1值可直接用于湖泊和水库，对于河流或河口则需要修正。包士柯(Bosko,1966)提出应按河流的纵向底坡、平均流速和水深对K1值修正。 K1=K1+(0.11+54I)u/H在实际应用中K1仍写成K1 。,2. 两点法：通过测定河流上、下游两断面的BOD值和两个断面间的流行时间，按下面的公式计算K1。K1=(u/x)ln(cA/cB)式中：cA，cB 上游断面A和下游断面B处的BOD浓度。,例题：求K1值,有一条河段长4km，河段起点BOD5的浓度为38m
25、g/L，河段末端BOD5的浓度为16mg/L，河段平均流速为1.5km/d，求该河段的耗氧系数K1为多少？,（十一）复氧系数K2的估值,K2实测法费时、费工，故常用经验公式法。1. 奥康纳-多宾斯(OConner-Dobbins)公式：K2(20)=294(Dmu)0.5/H1.5，cz17 K2(20)=824Dm0.5I0.25/H1.25，cz17式中：谢才系数 cz=1/nH1/6 分子扩散系数 Dm=1.77410-41.037(T-20)。,2. 欧文斯(Owens)公式：K2(20)=5.34u0.67/H1.85 其中：0.1H0.6m u1.5m/s3. 丘吉尔(Church
26、ill)公式：K2(20)=5.03u0.696/H1.673 其中： 0.6H8m 0.6u1.8m/s,K1和K2的温度校正,一般以20的K为基准，计算温度T时的值：,（十二）混合系数E估值,1. 经验公式（1）对于恒定流，河宽水浅的河流： 纵向混合系数： Ex=axHu* 横向混合系数： Ey=ayHu* 垂向混合系数： Ez=azHu*式中：H平均水深，m； u*摩阻流速(剪切流速)，m/s； u*=(gHI)1/2 I水力坡度； g重力加速度。,不同河流条件下，系数ax、ay变动很大， az比较稳定。P77,(2) 泰勒(Taylor) 公式(可用于河流与河口)： Ey=(0.058
27、H+0.0065B)(gHI)1/2 B/H100(3) 爱尔德(Elder) 公式(适用于河流)： Ex=5.93H(gHI)1/2,2. 示踪试验 原理：是向水体中投放示踪物质，追踪测定其浓度变化，据此计算所需的各个环境水力学参数的方法。 示踪剂种类：无机盐类（如NaCl）和放射性同位素等 示踪剂要求：不沉降、不降解、不产生化学反应；测定简单准确；经济；对环境无害 投放方式：瞬时投放、有限时投放和连续恒定投放 数据分析：用上述经验公式拟合求Ex、Ey等的值.3. 经验数据（查相关文献）,第3节 湖泊与水库水质模型,湖泊水库的水质特征营养源与营养负荷湖库水质模型,湖泊水库的水质特征,流速小，
28、与河流相比湖泊和水库中的水流处于相对静止状态；停留时间长，湖泊与水库中的水流交换周期比较长，属于静水环境；水生生态系统相对比较封闭；主要水质问题是富营养化；水质的分层分布。,典型湖泊水温垂向分层示意图,利贝希最小值定律 ( 最小量的 Liebig 法律 ) 植物生长取决于外界提供给它的所需养料中数量最少的一种。主要营养源与营养负荷计算 地表径流的营养负荷式中：Ijl第 j 种营养物质的负荷， g/a； Ai 第 i 种土地利用类型的面积， m2 ； Eij 第 i 种土地利用类型的单位面积上第 j 种污染物的流失量， g/m2 ； m 土地利用类型的总数。,营养源和营养负荷,降水的营养负荷 式
29、中， Ijp 由降水输入的第 j 种污染物的负荷， g/a；As 湖,库的水面面积， m2 ； Cj 第 j 种营养物在降水中的含量； P 年降水量， m/a。人为因素排放的营养负荷生活污水 式中， Ijs 流入湖泊或水库的污水中含有的第 j 种营养物的负荷， g/a； S 产生污水的人数，人； Ejs 每人每年产生的第 j 种营养物的量， g/人.a。,工业污水Ijk 第 k 种工业废水中第 j 种营养物的负荷， g/a； Qk 第 k 种工业废水的排放量， m3/a； Ejk 第 k 种废水中第 j 种营养物的含量， g/m3 ； n 含第 j 种营养物的污染源数。内部营养负荷I ji 湖
30、泊底泥释放的第 j 种营养物的负荷， g/；A 底泥量，m3; Cjn 底泥第 j 种营养物的含量， g/m3 ； kj 底泥释放第 j 种营养物质的速率常数。,湖泊、水库的总营养负荷： 式中， Ij 湖泊,水库第 j 种污染物的总负荷。,湖库环境预测模式,完全混合箱式模型（零维）分层湖(库)箱式模型（零维）湖泊水质扩散模型（一维或二维）,湖库完全混合箱式模型 沃伦威德尔模型,概述,创始：沃伦威德尔（R.A.Vollenweider）在 20 世纪 70年代初期研究北美大湖时提出。适用：停留时间很长，水质基本处于稳定状态的湖泊水库。 假定：湖泊中某种营养物的浓度随时间的变化率，是输入、输出和在
31、湖泊内沉积的该种营养物量的函数。 不足：不能描述发生在湖泊内的物理、化学和生物过程，同时也不考虑湖泊和水库的热分层，是只考虑其输入产出关系的模型。,我国的地面水环境评价导则建议对小型湖泊(水库)的一、二、三级均采用湖泊完全混合平衡模式。湖水均匀混合，根据湖泊进出水量的多少和污染物的性质，可建立以下湖泊水质预测模型。,湖库完全混合箱式模型 沃伦威德尔模型,模型引入冲刷速度常数 r（令 r Q/V），则得到,上式中： V-湖库的水的体积，m3； Q-平衡时流入与流出湖库的流量，m3/a； Ce-流入湖库的水量中污染物组分的浓度，mg/L； Ic-入湖库的某污染物量，mg/a，Ic=Q.Ce; C-
32、湖库中污染物组分的浓度，mg/L； s-污染物反应速率常数，1/a。,在给定初始条件，当 t 0，C C0 时，求得上式的解析解为:,在湖泊、水库的出流、入流流量及营养物质输入稳定的情况下，当 t 时，可以得到营养物质的平衡浓度 Cp：,例题： 已知湖泊的容积 V = 1.0107 m3/a，湖泊内 CODCr 的本底浓度 C0 = 1.5 mg/L，支流入湖流量Q=0.5 108 m3/a，河流中 COD 浓度为C1 = 3 mg/L，COD 在湖泊中的沉积速度常数 s = 0.08 a-1。试求湖泊中的 COD 平衡浓度，及达到平衡浓度的99% 所需的时间。 解答：根据题目，得到,根据题意
33、已知：V = 1.0107 m3，s = 0.08 a-1，r = Q/V = 5 a-1 ， C0 = 1.5 g/m3，Ic = 0.51083 = 1.5108 g/a。 当 C/Cp = 0.99 时： 根据公式，计算结果为：达到 COD 平衡浓度的 99% 约需 0.77 a ；平衡浓度值为 2.95 g/m3。,湖库完全混合箱式模型 吉柯奈尔狄龙模型,模型 引入滞留系数 Rc： 如给定初始条件 t 0，C C0，得到上式的解析解： 若湖库得出流、入流及污染物的输入都比较稳定，当 t 时，可以达到营养物质的平衡浓度 Cp ：,可根据湖库的入流、出流近似计算出滞留系数。,概述 1975
34、年，斯诺得格拉斯（Snodgrass）等提出了一个分层的箱式模型，用以近似描述水质分层状况。分层箱式模型把上层和下层各视为完全混合模型，在上、下层之间紊流扩散的传递作用。分层箱式模型分为夏季模型和冬季模型，夏季模型考虑上、下分层现象，冬季模型则考虑上、下层之间的循环作用。模拟包含的水质组分为正磷酸盐（Po）和偏磷酸盐（Pp）的变化规律。,分层湖(库) 箱式模型,概化图,模型 （1）夏季分层模型 对表层正磷酸盐Poe 对表层偏磷酸盐Ppe 对下层正磷酸盐Poh 对下层偏磷酸盐Pph,（2）冬季分层模型 对全湖的正磷酸盐Po： 对下层偏磷酸盐Pp：,夏季的分层模型和冬季的循环模型可以用秋季或春季的“翻池”过程形成的完全混合状态作为初始条件，此时,湖库水质扩散模型,（1）卡拉乌舍夫湖泊水质扩散模型（一维）无风浪情况下，污水排入大湖(库)的湖水浓度预测，在一、二、三级评价均可。污染物守恒模式为：湖泊推流衰减模式,（2）湖泊环流二维稳态混合模式,近岸环流显著的大湖(库)可以使用湖泊环流二维稳态混合模式进行预测评价。污染物守恒的湖泊环流二维稳态模式基本方程,（3）湖泊环流二维稳态混合衰减模式,
