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1、第六章 磁介质,1 分子电流观点,*2 等效的磁荷观点,3 介质的磁化规律,4 边界条件 磁路定理, 5 磁场的能量和能量密度,分子固有磁矩,分子中电子轨道磁矩和自旋磁矩的总和,1 分子电流观点,一、磁介质的磁化,分子固有磁矩等效为分子电流,分子电流,介质的磁化,介质中磁场由传导和磁化电流共同产生,二、磁化的描绘,1. 磁化强度矢量：单位体积内分子磁矩的矢量和,2. 磁化电流,是大量分子电流叠加形成的在宏观范围内流动的电流，是大量分子电流统计平均的宏观效果,3. 附加磁感应强度,与 的关系,取介质中任一以L 为周界的曲面S,“1”与S 面不相交；,“2”与S 面相交两次，被S 面切割；,“3”
2、与S 面相交一次， 被L 穿过；,只有电流“3”对“穿过S 面的电流”有贡献,简化模型：,设分子数密度 n,平均分子磁矩,磁化强度,在 L 上取dl ， 以dl 为轴线作圆柱体， 且底面S 为平均分子电流面积, 其法线 与 的夹角 。,圆柱中的分子数：,穿过dl 的分子电流和：,故,与 的关系,设面电流密度 ，跨表面取环路L,上下两边紧贴且平行于表面，且垂直于磁化电流,其余两边很短且垂直于表面,或,与 的关系,三 有磁介质时的安培环路定理 磁场强度,在有磁介质存在的磁场中，安培环路定理仍成立，但要同时考虑传导电流和磁化电流产生的磁场,总磁场,磁化电流,传导电流,上式中由于磁化电流一般是未知的，
3、用其求解磁场问题很困难，为便于求解，引入磁场强度，使右端只包含传导电流,相对磁导率,磁场强度,有磁介质时的安培环路定理,磁化率,有磁介质存在时的安培环路定理的应用：,例1 一无限长直螺线管，单位长度上的匝数为n，螺线管内充满相对磁导率为 的均匀介质。导线内通电流I，求管内磁感应强度和磁介质表面的束缚电流密度。,解,(1) 磁介质中的磁场强度和磁感应强度；,(2) 介质内表面上的束缚电流。,求,解,(1)根据磁介质的安培环路定理,(2)计算介质内表面上的束缚电流,例3 一充满均匀磁介质的密绕细螺绕环，,求：磁介质内的,解：,取回路如图，设总匝数为N,代入数据,讨论：设想把这些磁化面电流也分成每米
4、103匝，相当于分到每匝有多少？,2(A),充满铁磁质后,例4,介质中闭合回路L所套连的磁化电流为：,证：,L任取 且可无限缩小,故 I0 = 0 处 I = 0,无传导电流处也无磁化电流,证明在各向同性均匀磁介质内,Homework,习 题： P388 6-1-3, 6-1-6，6-1-7,一、磁介质的分类,顺磁质：,抗磁质：,减弱原场,增强原场,弱磁性物质,(惰性气体、Li+ 、F- 、食盐、水等),(过渡族元素、稀土元素、锕族元素等),铁磁质,（通常不是常数）,具有显著的增强原磁场的性质,强磁性物质,(铁、钴、镍及其合金等),3 介质的磁化规律和机理,顺磁质：,无外场作用时，由于热运动，
5、对外也不显磁性,分子固有磁矩不为零,分子固有磁矩, 所有电子磁矩的总和,二、顺磁质和抗磁质,抗磁质：,无外场作用时，对外不显磁性,分子固有磁矩为零,无外场,磁矩随机取向,相互抵消.,顺磁质的磁化微观机制,抗磁质的磁化微观机制,抗磁质的电子磁矩矢量和近乎零.,(顺磁质亦有此效应,其影响相对较小).,迈斯纳效应,迈斯纳效应又叫完全抗磁性，1933年迈斯纳发现,超导体一旦进入超导状态，体内的磁通量将全部被排出体外，磁感应强度恒为零,1 磁化曲线与磁滞回线,B-H, -H,顺、抗磁质,三 铁磁质,B-H, -H,铁磁质,2. 磁滞损耗与磁滞回线的面积成正比,设磁化过程中，铁磁质自P 状态沿磁滞回线进行
6、至P 状态时,由,得,产生感应电动势,电源附加作功,N, S, 保持不变， 励磁电流变化,2. 磁滞损耗与磁滞回线的面积成正比,电源附加作功,单位体积铁芯引起电源附加作功,所以,V 铁芯体积,三类常见的铁磁材料及其磁滞回线形态,铁磁质的居里点,铁磁质基本特点,2、非线性,3、磁滞效应,4、居里温度,5、有饱和状态,1、高 值,Homework,习 题： P418 6-3-2， 6-3-4， 6-3-9,1. 法向分量的连续性,介质2,介质1,界面,一、两种磁介质分界面上的边界条件,4 边界条件 磁路定理,界面,介质1,介质2,沿闭合回路的线积分为,2. 切向分量的连续性,或,二、磁感应线在界面
7、上的折射,界面,介质1,介质2,1.磁感应线在界面上的折射,2. 对变压器铁芯与空气界面：,铁芯,空气,铁芯内B1很大,铁芯外B2很小,漏磁很少,三、磁路定理,理想的闭合磁路,闭合磁路,串联磁路,并联磁路,磁路定律 (magnetic circuit law),单回路磁路,单回路电路,磁路定律,电路定律,电路,磁路,磁通势,电动势,磁通量,电流,磁导率,电导率,磁阻,电阻,磁势降落,电势降落,(安匝),(亨-1),闭合磁路磁通势等于各段磁路上磁势降落之和,串联总磁阻等于参与串联的各磁阻之和,磁路串联,磁路并联,并联时总磁阻的倒数等于各磁阻的倒数之和,磁屏蔽,用铁磁材料做成的闭合空腔，由于空腔的
8、磁导率比外界大得多，绝大部分磁感线从空腔壁内通过，而不会有外磁场进入腔内，达到磁屏蔽的目的,例1、一常用磁铁如图所示，用来产生较强磁场。,磁极截面积:S1=0.01m2长：l1=0.6m,轭铁截面积:S2=0.02m2长：l2=1.4m,1=6000, 2=700, N=5000, I0=4A,求：l3=0.05m和l3=0.01m时的最大H,当l3=0.05m,当l3=0.01m,解：,气隙中,则,例2、铁心横截面S=310-3m2，线圈总匝数N=300，铁心长度为1米，铁芯的相对磁导率 N/A2,欲在铁心中激发310-3Wb的磁通，线圈应通多大电流？,解：磁路的总磁阻为,磁路的磁动势,线圈
9、应通的电流,安匝,Homework,习 题： P428 6-4-3, 6-4-5, 6-4-7, 6-4-12,磁场的能量和能量密度,6 磁场能量和能量密度,长直螺线管的自感, 以无限长直螺线管为例,磁场能量密度的普遍计算公式,(适用于均匀与非均匀磁场),两个线圈的电流为,矢量叠加原理,总磁能,互感磁能,自感磁能,自感磁能,【讨论】：,只与终态有关，与建立电流的先后顺序无关；,前两项对应自感磁能，第三项对应互感磁能，,互感磁能有正、有负，视 与 的夹角而定；,迅变电流时，只有后者适用，其适用范围广；,前者说明磁能存在于载流线圈中，,后者说明磁能存在于场不为零的空间，更具普遍意义；,是自感系数L
10、 的更具普遍意义的定义式，,是互感系数M 的更具普遍意义的定义式。,例1 一同轴线由很长的直导线和套在它外面的同轴圆筒构成，导线的半径为a，圆筒的内半径为b，外半径为c，导线和圆筒之间为相对磁导率为的磁介质，电流I沿圆筒流去，沿导线流回；在它们的横截面上电流分布都是均匀的。,求：,(2)当a=1mm,b=4mm, c=5mm, I=10A时，每米长度的同轴线中储存磁能多少？,(1)下列四处每米长度内所储磁能的表达式：导线内，导线和圆筒之间，圆筒内和圆筒外；,(1)下列四处每米长度内所储磁能的表达式：导线内，导线和圆筒之间，圆筒内和圆筒外；,根据磁介质的安培环路定理,(2)当a=1mm,b=4mm, c=5mm, I=10A时，每米长度的同轴线中储存磁能多少？,例2 计算长直同轴电缆单位长度内的电感L0 ，设电流均匀分布于内导线横截面上，内导线的磁导率为1，内外导体间介质的磁导率为2 。,【解】：,内外导体间的磁场,内导线中的磁场,磁能密度,所以,由,得,单位长度的自感,Homework,习 题： P436 6-5-3, 6-5-5, 6-6-6,
