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1、第二章 轨道几何形位,内容提要,一、轨道几何形位概述二、机车车辆走行部分的构造三、直线轨道的几何形位四、曲线轨距加宽五、曲线轨道外轨超高六、轨道不平顺七、轨道不平顺功率谱密度,（一）定义,道轨道几何形位是指：轨道结构各部分的几何形状、相对位置、基本尺寸。,从这两幅图来看，什么是轨道几何形位？,一、轨道几何形位概述,一、轨道几何形位概述,（二）分类,1、从平面上看：,轨道由以下组成： 直线； 曲线； 缓和曲线：一般在直线与圆曲线之间有一条曲率渐变的缓和曲线相连接。 要求：轨道的方向必须正确，直线部分应保持笔直，曲线部分应具有相应的圆顺度。,2、从横断面上看：,轨距及轨距加宽：轨道的两股钢轨之间应
2、保持一定的距离，为保证机车车辆顺利通过曲线，曲线轨距应考虑加宽。,水平：两股钢轨的顶面应置于同一水平面（直线）或保持一定水平差（曲线）。,超高：曲线上外轨顶面应高于内轨顶面，形成一定的超高，以使车体重力的向心分力抵消其曲线运行的离心力。,轨底坡：为保证有锥形踏面的车轮荷载作用下钢轨顶面受力均匀，轨道的两股钢轨均应向内倾斜铺设，形成适当的轨底坡。,一、轨道几何形位概述,（二）分类,3、从纵断面上看：,轨道的前后高低 钢轨顶面在纵向上应保持一定的平顺度，为行车平稳创造条件。 轨道不平顺是引起列车振动、轮轨作用力增大的主要根源，对列车平稳舒适和行车安全都有重要的影响，是轨道方面直接限制行车速度的主要
3、因素。,（三）管理形式,轨道几何形位按照静态与动态两种状况进行管理。,静态几何形位 是轨道不行车时的状态，可采用道尺及小型轨道检查车等工具测量。,动态几何形位 动态几何形位是行车条件下的轨道状态，可采用轨道检查车测量。,我国铁路轨道几何形位的管理，实行静态管理与动态管理相结合的模式。,一、轨道几何形位概述,（四）意义,轨道几何形位的正确与否，对机车车辆的安全运行、乘客旅行的舒适度、设备的使用寿命和养护费用起着决定性的作用。,轨道几何形位的超限是引起机车车辆掉道、爬轨以及倾覆的直接因素。,轨道的几何形位因素直接影响机车车辆的横向及竖向加速度，并产生相应的惯性力。在高速铁路和快速铁路中，随着运行速
4、度的提高，影响特别显著。,二、机车车辆走行部分的构造,2.1 机车车辆基础知识简介,2.2 转向架的构造和类型,2.3 轮对,2.4 机车车辆运动形态与类型,二、机车车辆走行部分的构造,机车车辆由车体与走行等部分组成：,车体,转向架,转向架的主要功能是：将车体荷载均匀分配于轮对，保证机车车辆顺利通过曲线，并降低轮振动对车体的影响。,车体用以载人、载货或安置动力设备，走行部分将车体荷载传递至轨道，并在轨道上走行。19世纪的铁路车辆是直接将轮对安装在车厢下，所以车辆的运行性能差，车辆载重量也较小。现代机车车辆的走行部分基本上都采用转向架结构。,二、机车车辆走行部分的构造,2.1 机车车辆基础知识简
5、介,（1）按用途分：客运机车、货运机车和调车机车,动力分散，一种叫动力集中,机车的分类,（2）按牵引动力分：蒸汽、内燃、电力 蒸汽：建设机车 内燃：东方红型内燃机车 东风、东风2东风12型内燃机车 电力：韶山1韶山9型电力机车 国产交流传动电力机车内燃动车组和电动车组：国产内燃动车组、国产电动车组、高速电动车组、国产摆式动车组。,二、机车车辆走行部分的构造,2.1 机车车辆基础知识简介,（1）按用途分：客车、货车,车辆的分类,（2）按车辆的轴数分：四轴车、六轴车、八轴车等 轴数越多，车轮也越多，载重量就越大。,客车：硬座车、软座车、硬卧车、软卧车、餐车、行李车、邮政车等,货车：平车、敞车、棚车
6、、罐车、保温车等,（3）按车辆的载重分：货车有50吨、60吨、70吨、80吨、88吨、96吨、107吨等不同的载重量,（4）按车辆的轴重分：21吨、23吨、25吨、28吨、30吨、33吨等,2.2 转向架的构造和类型,二轴客车转向架,构架,轮对,二、机车车辆走行部分的构造,二、机车车辆走行部分的构造,二、机车车辆走行部分的构造,二、机车车辆走行部分的构造,三轴转向架,二、机车车辆走行部分的构造,二、机车车辆走行部分的构造,（1）轮对轴箱装置：轮对沿着钢轨滚动，除传递车辆重力外，还传递轮轨之间的各种作用力，其中包括牵引力和制动力等。轴箱与轴承装置是联系构架和轮对的活动关节，使轮对的滚动转化为车体
7、沿钢轨的平动。,（2）弹性悬挂装置：为减少线路不平顺和轮对运动对车体的各种动态影响（如垂向振动，横向振动等），转向架在轮对与构架（侧架）之间或构架（侧架）与车体（摇枕）之间，设有弹性悬挂装置。前者称为轴箱悬挂装置（又称第一系悬挂），后者称为摇枕（中央）悬挂装置（又称第二系悬挂）。目前，我国大多数货车转向架只设有摇枕悬挂装置，客车转向架既设有摇枕悬挂装置，又设有轴箱悬挂装置。弹性悬挂装置包括弹簧装置、减振装置和定位装置等。,二、机车车辆走行部分的构造,1.转向架的构造,（3）构架或侧架：构架（侧架）将转向架各零、部件组成一个整体，是转向架的基础。所以它不仅仅承受、传递各作用力及载荷，而且它的结构
8、、形状和尺寸大小都应满足各零、部件的结构、形状及组装的要求（如应满足制动装置、弹簧减振装置、轴箱定位装置等安装的要求）。,二、机车车辆走行部分的构造,（4）基础制动装置：为使运行中的车辆能在规定的距离范围内停车，必须安装制动装置，其作用是传递和放大制动缸的制动力，使闸瓦与轮对之间产生的转向架的内摩擦力转换为轮轨之间的外摩擦力（即制动力），从而使机车车辆承受前进方向的阻力，产生制动效果。,二、机车车辆走行部分的构造,二、机车车辆走行部分的构造,（5）转向架支承车体的装置：转向架支承车体的方式（又可称为转向架的承载方式）不同，使得转向架与车体相连接部分的结构及形式也各有所异，但都应满足两个基本要求
9、：安全可靠地支承车体，承载并传递各作用力（如垂向力、振动力等）；为使车辆顺利通过曲线，车体与转向架之间应能绕不变的旋转中心相对转动。 转向架的承载方式可以分为心盘集中承载、非心盘承载和心盘部分承载三种。,（1）按轴数分类：机车有二轴、三轴和四轴转向架。车辆有二轴、三轴和多轴转向架。车轴在转向架上的排列形式称轴列式或轴式。我国东风型内燃机车和韶山型电力机车为三轴转向架，其轴式为3030（或C0C0），其中，C表示3，脚注0表示有牵引电动机驱动的动轮轴；北京型内燃机车为二轴转向架，其轴式为2020（或B0B0），其中，B表示2，我国客货车辆多为二轴转向架。为了适应我国重载运输发展的要求，正在研制单
10、节大功率八轴内燃机车，即两台四轴转向架。比较理想的轴式为B0B0B0B0，即由两台二轴转向架组合而成一台四轴转向架，车辆则采用多转向架或转向架群。,2.转向架的类型,二、机车车辆走行部分的构造,东风11（DF11）型内燃机车,二、机车车辆走行部分的构造,一系弹簧悬挂,（2）按弹簧装置形式分类：机车和车辆可分为一系和二系弹簧悬挂装置。一系悬挂转向架适用于低速机车和货车车辆，二系悬挂转向架适用于中高速机车和客车车辆。,二系弹簧悬挂,二、机车车辆走行部分的构造,（3）按行车速度分类：有高速转向架，速度在200km/h以上；普通转向架，速度在120km/h以下。,重要概念,（1）全轴距:同一机车车辆最
11、前位和最后位车轴中心间水平距离B,A-车辆全长,B-全轴距,C-车辆定距,D-固定轴距,二、机车车辆走行部分的构造,（2）车辆定距:车辆前后两转向架上车体支承间的距离C,（3）固定轴距:同一转向架上始终保持平行的最前位和最后位车轴中心间水平距离D,2.3 轮对,轮对是由一根车轴和两个相同的车轮组成。在轮轴接合部位采用过盈配合，使两者牢固地结合在一起，绝不允许有任何松动现象发生，以保证行车安全。,二、机车车辆走行部分的构造,轮对承担车辆全部重力，且在轨道上高速运行，同时还承受着从车体、钢轨两方面传递来的其它各种静、动作用力，受力很复杂。因此，对轮对的要求是：,二、机车车辆走行部分的构造,应有足够
12、的强度，以保证在容许的最高速度和最大载荷下安全运行； 应在强度足够和保证一定使用寿命的前提下，自重最小，并具有一定弹性，以减小轮轨之间的相互作用力； 应具备阻力小和耐磨性好的优点，以降低牵引动力损耗并提高使用寿命； 应能适应车辆直线运行，同时又能顺利通过曲线，还应具备必要的抵抗脱轨的安全性。,目前我国铁路车辆上使用的车轮绝大多数是整体辗钢轮，它包括踏面、轮缘、轮辋、幅板和轮毂等部分。,1踏面；2轮缘；3轮辋；4幅板；5轮毂；6轮箍；7扣环；8轮心。,二、机车车辆走行部分的构造,踏面：车轮与钢轨的接触面；轮缘：突出的圆弧部分，是保持车辆沿钢轨运行，防止脱轨的重要部分；车轮内侧面：轮缘内侧面的竖直
13、面；车轮外侧面：与车轮内侧面相对的竖直面；车轮宽度：车轮内外两侧面之间的距离；轮辋：车轮上踏面下最外的一圈；轮毂：轮与轴互相配合的部分；幅板：联接轮辋与轮毂的部分，幅板上有两个圆孔，便于轮对在切削加工时与机床固定并供搬运轮对之用。,二、机车车辆走行部分的构造,车轮内侧面,车轮外侧面,车轮踏面,机车锥型踏面,二、机车车辆走行部分的构造,车轮踏面需要制成一定的斜度，其作用是： (1)便于轮对通过曲线。车辆在曲线上运行，由于离心力的作用，轮对偏向外轨。在外轨上滚动的车轮与钢轨接触的部分直径较大，而沿内轨滚动的车轮与钢轨接触部分直径较小，其大直径的车轮沿外轨行走的路程长，小直径的车轮沿内轨行走的路程短
14、，正好与曲线区段线路的外轨长内轨短的情况相适应，便于轮对顺利通过曲线，减少车轮在钢轨上的滑行。 (2)便于轮对自动调中。在直线线路上运行的车辆，其中心线与轨道中心线如不一致，则轮对在滚动过程中能自动纠正其偏离位置。 (3)保持踏面磨耗沿宽度方向的均匀性。 从上述分析可知，车轮必须制成有斜度的锥形踏面，但其自动调中的功能，又成为轮对乃至整个车辆发生自激蛇行运动的原因。,二、机车车辆走行部分的构造,轮对蛇行运动,二、机车车辆走行部分的构造,两种车轮踏面锥型、磨耗型,锥型踏面有两个斜度，即1:20和1:10，前者位于轮缘内侧48100mm范围内，是轮轨的主要接触部分，后者位于距内侧100mm以外部分
15、。踏面的最外侧有R=6mm的圆弧，以便于通过小半径曲线，也便于通过辙叉。,车辆锥型踏面,二、机车车辆走行部分的构造,磨耗型踏面是在改进锥型踏面的基础上发展起来的。各国车辆运行情况证明，锥型踏面车轮的初始形状，随着运行过程的磨损成一定形状（与钢轨断面相匹配），随后车轮与钢轨的磨耗都变得缓慢，其形状也趋于稳定。实践证明，车轮踏面若制成类似磨耗后的稳定形状，即磨耗型踏面，可明显减少轮与轨的磨耗，并延长使用寿命，减少车轮修复旋切的材料，减少换轮、旋轮的检修工作量。磨耗型踏面可减少轮轨接触应力，保持车辆直线运行的横向稳定，有利于曲线通过。,二、机车车辆走行部分的构造,车辆磨耗型踏面,二、机车车辆走行部分
16、的构造,车轮名义直径：钢轮在离轮缘内侧70mm处测量所得的直径。车轮直径的大小，对车辆的影响各有利弊。轮径小，可以降低车辆重心，增大车体容积，减小车辆簧下质量，缩小转向架固定轴距，但其阻力增加，轮轨接触应力增大，加速踏面磨耗；小直径车轮通过轨道凹陷和接缝也产生较大的振动。轮径大的优缺点则与之相反。所以，车轮直径尺寸的选择，应视具体情况而定。我国货车标准轮径为840mm，客车标准轮径为915mm。 踏面的测量线：通过踏面上距车轮内侧面一定距离的一点作一水平线。轮缘高度f：测量线至轮缘顶点的距离。 轮缘厚度d：距测量线10mm处量得的厚度。,二、机车车辆走行部分的构造,34,28,测量线,轮缘高度
17、,轮缘厚度,车轮名义直径,70,二、机车车辆走行部分的构造,轮背内侧距离T：轮对上左右两车轮内侧面之间的距离。轮对宽度q ：轮背内侧距离加上两个轮缘厚度（2d）称为轮对宽度：,二、机车车辆走行部分的构造,轮对宽度必须与轨距相配合。为使机车车辆安全通过轨道，所有轮对都应有标准的宽度，只容许很少的制造公差。 铁路技术管理规程规定，我国机车车辆轮对的主要尺寸如下：,二、机车车辆走行部分的构造,2.4 机车车辆运动形态与类型,(1)沿轨道纵向的振动，称为伸缩运动(x方向)(2)车体的横向振动，称为侧摆运动(y方向)(3)车体的上下振动，称为沉浮运动(z方向)(4)车体绕垂直轴(z轴)的振动，称为摇头运
18、动(又称蛇行运动)(5)车体绕纵向水平轴(x轴)的振动，称为侧滚运动(6)车体绕横向水平轴(y轴)的振动，称为点头运动。,二、机车车辆走行部分的构造,如果不考虑车体的扭转和挠曲振动，把车体看成是一个刚体，则在空间有六个自由度的运动：,1、轨距（ Track gauge） 2、水平（Cross Level） 3、高低 (Longitudinal level & Vertical irregularity） 4、方向（Track Alignment） 5、轨底坡 （Rail Cant/Inclination ）,三、直线轨道的几何形位,直线轨道几何形位要素有：,3.1 轨距,三、直线轨道的几何形位
19、,轨距是钢轨顶面下16mm处两股钢轨作用边之间的距离。轨距用道尺或其它工具测量。,?,因为钢轨头部外形由不同半径的复曲线所组成，钢轨底面设有轨底坡，钢轨向内倾斜，车轮轮缘与钢轨侧面接触点发生在钢轨顶面下1016mm之间。所以，我国铁路技术管理规程规定轨距测量部位在钢轨顶面下16mm处。在此处，轨距一般不受钢轨磨耗和肥边的影响，便于轨道维修工作的实施。,量测工具：静态：道尺、轨检小车动态：轨检车,三、直线轨道的几何形位,三、直线轨道的几何形位,轨距静态和动态容许偏差值见下表。轨距变化应缓和平顺，其变化率：正线、到发线不应超过 2（规定递减部分除外），站线和专用线不得超过3，即在1m长度内的轨距变
20、化值，正线、到发线不得超过2mm，站线和专用线不得超过3mm。高速相关规范规定轨距变更率小于1。,三、直线轨道的几何形位,为使机车车辆在线路上两股钢轨间正常运行，机车车辆的轮对宽度应适当小于轨距。 当轮对的一个车轮轮缘紧贴一股钢轨的作用边时，另一个车轮轮缘与另一股钢轨作用边之间便形成一定的间隙，这个间隙称为游间。,游间示意图,轨距,轮对宽度,游间, = S-q,三、直线轨道的几何形位,轨距和轮对宽度都规定有容许的最大值和最小值。若轨距最大值为 ，最小值为 ，轮对宽度最大值为 ，最小值为 ，则 游间最大值： 游间最小值：我国机车车辆的轮轨游间见下表：,三、直线轨道的几何形位,轮轨游间的大小，对列
21、车运行的平稳性和轨道的稳定性有重要的影响。如增大，则列车运行的蛇行幅度加大，作用于钢轨上的横向力增长，动能损失加大，从而加剧轮轨磨耗和轨道变形，严重时将引起撑道脱线，危及行车安全。如太小，将增加行车阻力和轮轨磨耗，严重时还可能楔住轮对、挤翻钢轨或导致爬轨事件，危及行车安全。为了提高列车运行的平稳性和线路的稳定性，减少轮轨磨耗和动能损失，确保行车安全，游间值需限制在一个合理的范围内。根据我国现场测试和养护维修经验，认为减小直线轨距有利。轨距按1434 mm或1433mm控制，尽管轨头有少量侧磨发生，但可延缓达到轨距超限的时间，有利于提高行车平稳性，延长维修周期。随着行车速度的日益提高，目前世界上
22、一些国家正致力于通过试验研究的方法寻求游间的合理取值。,三、直线轨道的几何形位,3.2 水平,水平是指线路左右两股钢轨顶面的相对高差。,在直线地段，两股钢轨顶面应置于同一水平面上，以使两股钢轨受载均匀，保持列车平稳运行。水平用道尺或其它工具测量。轨道“水平”的容许偏差见下表。,三、直线轨道的几何形位,三、直线轨道的几何形位,三、直线轨道的几何形位,三、直线轨道的几何形位,三、直线轨道的几何形位,三、直线轨道的几何形位,三、直线轨道的几何形位,两股钢轨的顶面偏差值，沿线路方向的变化率不可太大。在1m距离内，这个变化不可超过1mm，否则即使两股钢轨的水平偏差不超过容许范围，也会引起机车车辆的剧烈摇
23、晃。,实践中有二种性质不同的钢轨水平偏差，对行车的危害程度也不相同。一种偏差称为水平差，这就是在一段规定的距离内，一股钢轨的顶面始终比另一股高，高差值超过容许偏差值。另一种称为三角坑，又称为“扭曲”，其含义是在一段规定的距离内，先是左股钢轨高于右股，后是右股高于左股，高差值超过容许偏差值，而且两个最大水平误差点之间的距离，不足18m。我国铁路检测三角坑的基准线长（基长）为6.25m，但在18m距离内不得有超过相关规定。,在一般情况下，超过容许限值的水平差，只是引起车辆摇晃和两股钢轨的不均匀受力，并导致钢轨不均匀磨耗。但如果在延长不足18m的距离内出现水平差超过4mm的三角坑，将使同一转向架的四
24、个车轮，只有三个正常压紧钢轨，还有一个形成减载或悬空。如果恰好在这个车轮上出现较大的横向力，就可能使浮起的车轮只能以它的轮缘贴紧钢轨，在最不利的情况下甚至可能爬上钢轨，引起脱轨事故。三角坑对于行车的平稳性和安全性有显著的影响，是轨道几何形位重点控制的指标之一。,三、直线轨道的几何形位,水平偏差,三角坑,三角坑,三、直线轨道的几何形位,三、直线轨道的几何形位,三、直线轨道的几何形位,三、直线轨道的几何形位,三、直线轨道的几何形位,3.3 方向,方向是指轨道中心线在水平面上的平顺性。 经过运营的直线轨道并非直线，而是有许多波长为1020m的曲线所组成，因其曲度很小，故通常不易察觉。若直线不直则必然
25、引起列车的蛇行运动。在行驶快速列车的线路上，轨道方向对行车的平稳性具有特别重要的影响，是行车平稳性的控制因素。轨向可用弦线、轨检小车和轨检车测得.,三、直线轨道的几何形位,无缝线路胀轨跑道后的轨道状态,在无缝线路地段，若轨道方向不良，还可能在高温季节引发胀轨跑道事故（轨道发生明显的不规则横向位移），严重威胁行车安全。,三、直线轨道的几何形位,三、直线轨道的几何形位,三、直线轨道的几何形位,3.4 高低,前后高低是指轨道沿线路方向的竖向平顺性。 静态高低不平顺：新建或经过大修的轨道，即使其轨面是平顺的，但经过一段时间列车运行后，由于路基状态、道床捣固坚实程度、以及钢轨磨耗的不一致性，将产生不均匀
26、下沉，致使轨面前后高低不平，即在有些地段（往往在钢轨接头附近）下沉较多，出现坑洼，这种不平顺，称为静态高低不平顺。,三、直线轨道的几何形位,动态高低不平顺：有些地段，从表面上看，轨面是平顺的，但实际上轨底与铁垫板或轨枕之间存在间隙（间隙超过2mm时称为吊板），或轨枕底与道碴之间存在间隙（间隙超过2mm时称为空板或暗坑），或轨道基础弹性的不均匀（路基填筑的不均匀、道床弹性的不均匀等），当列车通过时，这些地段的轨道下沉不一致，也会产生不平顺，这种不平顺称为动态高低不平顺。 随着高速铁路的发展，动态不平顺已受到广泛关注。,三、直线轨道的几何形位,当车轮通过轨道不平顺地段时，动力效应增加。根据运营经验
27、，连续三个空吊板可以使钢轨受力增加一倍以上。一般说来，长度在4m以下的不平顺，将引起机车车辆对轨道产生较大的破坏作用，明显加速道床变形，是养路工作的重点控制对象。 长度在100300mm范围内的不平顺，主要起因于钢轨波浪型磨耗、焊接接头低塌、或轨面擦伤。通过该处的车轮，对轨道形成冲击作用，行车速度愈高，冲击愈大。 例如，根据沪宁线混凝土轨枕道床板结地段的一个试验，将钢轨人为地打磨成如下图所示的不平顺（模拟焊接接头打塌后的形状），列车以90km/h的速度通过时，一个动轮产生的冲击力达到300kN左右，接近于3倍静轮重。因轨道检查车对其难以检测，养路工作中应加强管理。,三、直线轨道的几何形位,三、
28、直线轨道的几何形位,三、直线轨道的几何形位,三、直线轨道的几何形位,3.5 轨底坡,轨底坡：由于车轮踏面与钢轨顶面主要接触部分是1:20的斜坡，为与之配合，钢轨应有一个向轨道中心的倾斜度，因此轨底与轨道平面之间应形成一个横向坡度，称之为轨底坡。 其目的是：使车轮压力集中于钢轨中轴线上;减小荷载偏心矩；降低轨腰应力；避免轨头与轨腰连接处发生纵裂。,我国铁路轨道采用1:40的轨底坡。我国铁路在1965年以前，轨底坡曾定为1:20。但在机车车辆的动力作用下，轨道发生弹性挤开，轨枕产生挠曲和弹性压缩，加之垫板与轨枕不密贴以及道钉扣压力不足等因素，实际轨底坡与原设计轨底坡有较大的出入。运营经验表明，车轮
29、踏面经过一段时间的磨耗后，原有1:20的斜面也趋近于1:40的坡度。故1965年以后，我国铁路轨道的轨底坡确定为1:40。,三、直线轨道的几何形位,曲线地段的外轨设有超高，轨枕处于倾斜状态。当其倾斜到一定程度时，内股钢轨中心线将偏离垂直线而外倾，在车轮荷载作用下有可能推翻钢轨。因此，在曲线地段应视其外轨超高值的不同而加大内轨的轨底坡。调整的范围见下表。,三、直线轨道的几何形位,光带居中,轨底坡适当,三、直线轨道的几何形位,光带位于钢轨内侧,轨底坡偏小,三、直线轨道的几何形位,三、直线轨道的几何形位,机车车辆进入曲线轨道时，仍然存在保持其原有行驶方向的惯性，只有受到外轨的引导作用方才沿着曲线轨道
30、行驶。在小半径曲线，为使机车车辆顺利通过曲线而不致被楔住或挤开轨道，以减小轮轨间的横向作用力，并减少轮轨磨耗，轨距要适当加宽。,4.1 曲线轨距加宽,四、曲线轨距加宽,轨距加宽的设置方法是将曲线轨道内轨向曲线中心方向移动，曲线外轨的位置则保持与轨道中心半个轨距的距离不变。,曲线轨距的加宽值与机车车辆的车架或转向架在曲线上的几何位置有关。,(内轨内移,外轨不变),1.转向架的内接形式,由于轮轨游间的存在，机车车辆的车架或转向架通过曲线轨道时，可以占有不同的几何位置，称为内接形式。 随着轨距大小的不同，机车车辆在曲线上可呈现以下四种内接形式：斜接、自由内接、楔形内接和正常强制通过。,斜接,四、曲线
31、轨距加宽,(1)斜接:机车车辆车架或转向架的外侧最前位车轮轮缘与外轨作用边接触，内侧最后位车轮轮缘与内轨作用边接触。,(2)自由内接:机车车辆车架或转向架的外侧最前位车轮轮缘与外轨作用边接触，其它各轮轮缘无接触地在轨道上自由行驶。,自由内接,四、曲线轨距加宽,(3)楔形内接:机车车辆车架或转向架的最前位和最后位外侧车轮轮缘同时与外轨作用边接触，内侧中间车轮的轮缘与内轨作用边接触。,楔形内接,(4)正常强制内接:为避免机车车辆以楔形内接形式通过曲线，对楔形内接所需轨距增加 ，其转向架在曲线上所处位置称为正常强制内接。,2.曲线轨距加宽的确定原则,机车车辆通过曲线的内接形式，随着轮轨游间大小而定。
32、根据运营经验，以自由内接最为有利，但机车车辆的固定轴距长短不一，不能全部满足自由内接通过。为此，确定轨距加宽必须满足如下原则： (1)保证占列车大多数的车辆能以自由内接形式通过曲线； (2)保证固定轴距较长的机车通过曲线时，不出现楔形内接，但允许以正常强制内接形式通过； (3)保证车轮不掉道，即最大轨距不超过容许限度。,3.根据车辆条件确定轨距加宽,我国绝大部分的车辆转向架是两轴转向架。当两轴转向架以自由内接形式通过曲线时，前轴外轮轮缘与外轨的作用边接触，后轴占据曲线垂直半径的位置，如右图所示。则自由内接形式所需最小轨距为：,图 转向架自由内接,四、曲线轨距加宽,-自由内接所需轨距；,-最大轮
33、对宽度；,-外矢距，其值近似计为:,-转向架固定轴距；,-曲线半径；,以 S0 表示直线轨距，则曲线轨距加宽值 e应为：,e =Sf - S0,四、曲线轨距加宽,例：我国目前主型客车“202”型转向架的固定轴距L=2.4m，最大轮对宽度qmax=1424mm；曲线半径R=350m，计算转向架以自由内接形式通过曲线时所需最小轨距Sf,由以上计算可见，该转向架通过曲线半径为350m及以上的曲线，轨距无需加宽。,四、曲线轨距加宽,4.根据机车条件检算轨距加宽,在行驶的列车中，机车数量比车辆少得多，因此允许机车按较自由内接所需轨距为小的“正常强制内接”通过曲线。图3-15所示为车轴没有横动量的四轴机车
34、车架在轨道中处于楔形内接状态。车架处于楔形内接时的轨距应为：,四、曲线轨距加宽,图3-15 曲线轨距加宽计算图,fi,四、曲线轨距加宽,前后两端车轴的外轮在外轨处所形成的矢距,中间两个车轴的内轮在内轨处形成的矢距,第二轴至与车架纵轴垂直的曲线半径之间的距离,四、曲线轨距加宽,当机车处于正常强制内接时，正常强制内接轨距 等于：,四、曲线轨距加宽,车辆车轮最小轮缘厚度，其值为22mm；,曲线轨道的最大轨距，应切实保障行车安全，不使其掉道。计算曲线轨道最大允许轨距的极限状态是，当轮对的一个车轮轮缘紧贴一股钢轨时，另一个车轮的踏面的变坡点与钢轨顶部的小圆弧（半径r）接触。如下图所示。图中诸符号说明如下
35、：,5.曲线轨道的最大允许轨距,车轮最小轮背内侧距离；其值为1350mm；,车辆车轴弯曲时轮背内侧距离缩小量，其值为2mm；,轮背至轮踏面斜度变坡点的距离，取100mm；,钢轨顶面圆角宽度，取12mm；,钢轨弹性挤开量，取2mm。,四、曲线轨距加宽,图 曲线轨道最大允许轨距,曲线轨道容许最大轨距 由下式计算：,因轨距的容许偏差不得超过6mm，所以曲线轨道最大容许轨距应为1450mm，即最大允许加宽15mm。,四、曲线轨距加宽,铁路线路维修规则规定：新建、改建、线路大修或成段更换轨枕地段，按表3-7规定的标准进行曲线轨距加宽。未按该标准调整前的线路可维持原标准。曲线轨距加宽递减率一般不得大于1，
36、特殊条件下，不得大于2。,四、曲线轨距加宽,5.1 曲线轨道外轨超高,超高原因：机车车辆在曲线上行驶时，由于惯性离心力作用，将机车车辆推向外股钢轨，一方面加大了对外股钢轨的压力，另一方面使旅客感觉不适。因此需要把曲线外轨适当抬高，使机车车辆的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消惯性离心力，达到内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。,1.外轨超高的作用及其设置方法,五、曲线轨道外轨超高,设置方法：在设置外轨超高时，主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种。 外轨提高法是保持内轨标高不变而只抬高外轨。线路中心高度不变法是内外轨分别各降低和抬高超高值一半而保
37、证线路中心标高不变。 前者使用较为普遍，也是我国铁路所采用的方法，后者在日本铁路采用。,外轨超高：是指曲线外轨顶面与内轨顶面水平高度之差。,2.外轨超高的计算,当抬高外轨使车体倾斜时，轨道对车辆的反力和车体重力形成向心力，如图所示。为简化计算，将车体视为一个平面，其重心位于O点。,车体的重力,轨道反力,向心力,两轨头中心线距离,所需的外轨超高,五、曲线轨道外轨超高,由,而,而车体作曲线运动产生的离心力为：,为使外轨超高与行车速度相适应，保证内外两股钢轨受力相等，必须使 ，由式3-6，3-7可得：,3-6,3-7,取S1=1.5m，g=9.8m/s2，v=V/3.6，则：,3-8,3-9,五、曲
38、线轨道外轨超高,实际上，通过曲线的各次列车，其速度不可能是相同的。因此，式（3-9）中的列车速度V应当采用各次列车的平均速度Vp，即,超高设置是否合适，在很大程度上取决于平均速度选用是否恰当。平均速度的计算有如下两种方法。 （1）全面考虑每一次列车的速度和重量来计算Vp : 为了反映不同行驶速度和不同总重的列车对于外轨超高的不同要求，均衡内外轨的垂直磨耗，平均速度Vp应取每昼夜通过该曲线列车牵引总重的加权平均速度。,3-10,3-11,五、曲线轨道外轨超高,Ni一昼夜各类列车次数（列/d）,（2）在新线设计与施工时，采用的平均速度Vp由下式确定:,Qi各类列车总重（t）,Vi实测各类列车速度（
39、km/h）,铁路线路维修规则规定，在确定曲线外轨超高时，平均速度按式（3-11）计算。,五、曲线轨道外轨超高,3.未被平衡的外轨超高,对实设曲线来说，超高h是定值，某辆列车的向心力也是定值：,当列车速度v=vp，J=Fn，此时两股钢轨承受相同的荷载，旅客也没有不舒适感觉。当列车速度vvp，JFn，说明超高不足（此差值称为欠超高），从而导致外轨承受偏载，同时也因离心力未被平衡而使旅客感觉不舒适。当列车速度vvp，JFn，说明超高过大（此差值称为过超高，亦称余超高），从而导致内轨承受偏载和旅客不适。,离心力随列车速度变化而变化,五、曲线轨道外轨超高,欠超高和过超高统称为未被平衡超高。未被平衡超高使
40、内轨或外轨产生偏载，引起内外轨不均匀磨耗，并影响旅客的舒适度。此外，过大的未被平衡超高还可能导致列车倾覆，因此必须对未被平衡超高加以限制。,最大未被平衡的离心加速度和向心加速度(m/s2),当列车以最大速度Vmax(或最小速度Vmin)通过时，将产生最大的hQmax欠超高(或过超高hGmax)，其值与未被平衡的离心加速度max最大值有下列关系：,五、曲线轨道外轨超高,五、曲线轨道外轨超高,修规 规定：未被平衡的欠超高一般不大于75mm，困难不大于90mm；未被平衡的过超高一般不大于30mm，困难不大于50mm。,客专：未被平衡的离心加速度容许值一般取0.30.45mm/s2,相应的未被平衡的超
41、高值为4070mm。,我国铁路轨道设计规范规定曲线欠超高及过超高的允许值见下表,五、曲线轨道外轨超高,4.外轨最大超高的允许值,低速列车行驶于超高很大的曲线轨道时，存在倾覆的危险性。为了保证行车安全，必须限制外轨超高的最大值。,五、曲线轨道外轨超高,设曲线外轨最大超高值为hmax，与之相适应的行车速度为v，产生的惯性离心力为J，J与G的合力为R，它通过轨道中心点O，当某一车辆以的速度v1v通过该曲线时，相应的离心力为J1， J1与G的合力为R1，其与轨面连线的交点为O1，偏离轨道中心距离为e，随着e值的增大，车辆在曲线运行的稳定性降低，其稳定程度可采用稳定系数表示n。,外轨最大超高分析图,五、
42、曲线轨道外轨超高,令,当,R1指向内轨断面中心线，属于临界状态,当,车辆丧失稳定而倾覆,当,车辆处于稳定状态。n值愈大，稳定性愈好,五、曲线轨道外轨超高,由图3-18可知，过超高三角形BAA与力三角形COO1相似：,H车体重心至轨顶面高，货车为2220mm，客车为2057.5mm,h未被平衡超高值,图3-18 外轨最大超高分析图,五、曲线轨道外轨超高,(满足要求),由此可知，在单线铁路上，上下行列车速度相差悬殊的地段，如设置过大的超高，将使低速列车对内轨产生很大的偏压并降低稳定系数。从工程经验出发，规定其最大超高值为125mm。,根据我国铁路运营经验，为保证行车安全，n值不应小于3。：,五、曲
43、线轨道外轨超高,我国铁路设计规范规定，最大超高值为150 mm。 若以最不利情况(曲线上停车，即速度v=0)来校核其稳定系数n，并考虑4mm的水平误差在内，即过超高,h=154，可计算得到 ：,客专行车速度高，且列车多用动车组，车辆平稳性和舒适性较普通列车高，因此，我国目前在制定高速客专相关标准时，实设超高允许值取170180mm。,5.曲线轨道上的超高限速,在既定设置的超高h条件下，通过该曲线的列车最高速度必定受到未被平衡容许超高的限制，其容许最高行车速度Vmax为：,当曲线半径较小时，按最大超高值150mm计算，曲线上的超高限速与曲线半径的关系如下：,一般用该式计算,五、曲线轨道外轨超高,
44、当最大超高值为125 mm时，未被平衡超高h按特殊情况采用90 mm，最大行车速度为：,5.2 缓和曲线,行驶于曲线轨道的机车车辆，出现一些与直线运行显著不同的受力特征。如曲线运行的离心力，外轨超高不连续形成的冲击力等。为使上述诸力不致突然产生和消失，以保持列车曲线运行的平稳性，需要在直线与圆曲线轨道之间设置一段曲率半径和外轨超高均逐渐变化的曲线，称为缓和曲线。当缓和曲线连接设有轨距加宽的圆曲线时，缓和曲线的轨距是呈线性变化的。 概括起来，缓和曲线具有以下几何特征：,1.缓和曲线的作用及其几何特征,五、曲线轨道外轨超高,（1）缓和曲线连接直线和半径为R的圆曲线，其曲率由零至1/R逐渐变化。 （
45、2）缓和曲线的外轨超高，由直线上的零值逐渐增至圆曲线的超高值，与圆曲线超高相连接。 （3）缓和曲线连接半径小于350m的圆曲线时，在整个缓和曲线长度内，轨距加宽呈线性递增，由零至圆曲线加宽值。 因此，缓和曲线是一条曲率和超高均逐渐变化的空间曲线。,五、曲线轨道外轨超高,2.缓和曲线的几何形位条件,图3-19所示的一段缓和曲线，其始点与终点用ZH与HY表示，曲率半径为。根据如图所示的直角坐标系，缓和曲线的线形应满足以下条件：,缓和曲线坐标图,五、曲线轨道外轨超高,1. 为保持连接点的几何连续性，缓和曲线在平面上的形状应当是：在始点处，x=0、y=0，0；在终点处，x=x0、y=y0，0。 2.
46、一旦列车进入缓和曲线，车体将受到离心力 的作用。为保持列车运行的平稳性，应使离心力不突然产生和消失，即在缓和曲线始点处，J=0或，在缓和曲线终点处， 3. 缓和曲线上任何一点的曲率应与外轨超高相配合。外轨超高顺坡的形状有两种形式：一种形式是直线形，如图3-20（a）所示；另一种形式是曲线形，如图3-20（b）所示。,超高顺坡,五、曲线轨道外轨超高,列车通过直线顺坡的缓和曲线始点和终点时，因其外轨超高顺坡成折角变化，对外轨都有冲击作用。为保持列车运行的平稳性，必须取用相对平缓的超高顺坡。高速行车的线路，为了消除列车对外轨的冲击作用，宜采用曲线形超高顺坡。其几何特征是缓和曲线始点及终点处的超高顺坡
47、倾角0，即在始点和终点处应有：,令,常数,可见缓和曲线上各点的超高为曲率的线性函数。因此，在缓和曲线始、终点处应有：,五、曲线轨道外轨超高,4. 列车在缓和曲线上运行时，其车轴与水平线的倾斜角不断变化，导致车体发生侧滚运动。为使车体倾转的作用力不致突然发生和消失，在缓和曲线始、终点处应使倾转的角加速度为零，即：,车轴与水平面倾斜角,五、曲线轨道外轨超高,由,为满足缓和曲线始、终点,应有,五、曲线轨道外轨超高,综上所述，缓和曲线的线形条件可归纳如下表：,表中前两项是基本的几何形位要求，而后三项则是由行车平稳性的力学条件所推导的几何形位要求。在行车速度不高的线路上，满足前三项要求的缓和曲线尚能适应
48、列车运行的要求；而在速度较高的线路上，缓和曲线的几何形位就必须考虑后两项要求。,五、曲线轨道外轨超高,3.常用缓和曲线,满足表39中前三项要求的缓和曲线，是目前世界铁路上最常用的缓和曲线，也称为常用缓和曲线。常用缓和曲线的外轨超高顺坡为直线顺坡，其基本方程必须满足的条件为：l=0，k=0；l=l0，k=1/R由超高与曲率的线性关系可知，满足这些条件的基本方程应为：,k缓和曲线上任意一点的曲率，等于曲线半径的倒数1/,l缓和曲线上某一点至ZH点的曲线长度,k0缓和曲线HY点（或YH点）的曲率，等于1/R,l0一端缓和曲线总长度。,或,五、曲线轨道外轨超高,缓和曲线计算图,因,五、曲线轨道外轨超高
49、,放射螺旋线的近似参变数方程式，是我国铁路常用的缓和曲线方程式。,放射螺旋线的近似直角坐标方程式。在曲线半径较小的铁路上，采用第一项作为近似式尚存在较大偏差。,五、曲线轨道外轨超高,4.高次缓和曲线,满足表3-9中前四项或全部五项要求的缓和曲线通称为高次缓和曲线。高次缓和曲线的特征是其外轨超高顺坡为曲线形顺坡，具有较优越的性能，适应于高速行车的需要。,其缓和曲线方程的推导方法，可先确定一个符合dk/dl或d2k/dl2条件的基本方程，再逐步推导，最后得出所需求的缓和曲线方程式。,五、曲线轨道外轨超高,缓和曲线长度是铁路线路平面设计的主要参数之一。为保证列车运行的安全和旅客乘坐舒适度的要求，缓和
50、曲线应有足够的长度，但过长的缓和曲线长度又将制约平面选线和纵断面变坡点设置的灵活性，增大工程投资。因此，应合理确定缓和曲线的长度。 缓和曲线长度的计算，取决于超高顺坡率允许值、未被平衡的横向加速度时变率允许值（欠超高时变率允许值）、车体倾斜角度允许值（超高时变率允许值）等相关参数的取值，并可概括为下列三项指标。,5.缓和曲线的长度,五、曲线轨道外轨超高,由脱轨安全性要求计算的缓和曲线长度,机车车辆行驶在缓和曲线上，若不计轨道弹性和车辆弹簧作用，则转向架一端的两轮贴着钢轨顶面；另一端的两轮，在外轨上的车轮贴着钢轨顶面，而在内轨上的车轮是悬空的，如图3-24所示。为保证行车安全，应使车轮轮缘不爬越
