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1、Theory of Machines and Mechanisms,机 械 原 理,第三章 凸轮机构,3.4 凸轮廓线设计,第三章 凸轮机构,反转法原理,作图法，解析法,设计方法:,假定凸轮固定不动而使从动件连同导路一起反转，故称反转法（或运动倒置法、转换机架法）,反转法的本质是改变参照系，即把原来建立在机架上的运动参照系改建到凸轮上面,绘制凸轮轮廓线就是绘制尖顶的运动轨迹,凸轮廓线设计的基本原理,例:直动尖顶从动件凸轮机构,o,1、凸轮固定不动,反转法:,2、从动件与导路以角速度 绕O转动,3、从动件以原有运动规律相对导路作往复运动,4、尖顶与凸轮轮廓始终接触，尖顶的运动轨迹就是凸轮的轮廓曲
2、线,反转法原理,作图法设计凸轮轮廓曲线,1、移动从动件盘形凸轮轮廓的设计,已知偏距为 ，基圆半径为 ，凸轮以角速度 顺时针转动，从动件位移线图如下图所示，设计该凸轮的轮廓曲线。,1,2,3,4,5,6,8,9,0,7,设计步骤,（1）以与位移线图相同的比例尺作出偏距圆及基圆，过偏距圆上任一点作偏距圆的切线作为从动件导路，并与基圆相交于点 ，该点也就是从动件尖顶的起始位置。,（2）将位移线图的推程运动角和回程运动角分别作若干等分,（3）从 开始按 方向在基圆上画出推程运动角、远休止角、回程运动角和近休止角，并在相应段与位移线图对应划分出若干等份，得点 ,(4)过 作偏距圆的一系列切线,这些切线便
3、是反转后从动件导路的一系列位置,(6)光滑连接 即的凸轮轮廓曲线,反转法设计全过程,移动从动件盘形凸轮轮廓的设计,2、滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计,理论轮廓线,实际轮廓线,凹槽凸轮作外包络线,高副为滚动，提高推杆使用寿命,滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计,注意,2、当e=0时，偏距圆的切线化为过点O的径向射线，设计方法与上述相同,3、平底从动件凸轮设计，只需把平底看成尖顶，求出 后，再作这些点的一系列平底，得一直线族，再作此直线族包络线即得凸轮实际轮廓,1、滚子从动件凸轮设计中， 指的是理论廓线的基圆半径,4、摆动从动件凸轮设计，反转求出机架的不同位置，然后以机架为圆心作圆弧并根据角位移求出 后，
4、联成光滑曲线即得凸轮实际轮廓,解析法设计凸轮轮廓曲线,所谓用解析法设计凸轮廓线，就是根据工作所要求的从动件的运动规律和已知的机构参数，求出凸轮廓线的方程式，并精确地计算出凸轮廓线上各点的坐标值,移动滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计,1）理论廓线方程,若为对心移动从动件，由于e=0，s0=rb,故上式可写成,2）实际廓线方程,实际廓线与理论廓线在法线方向上处处等距，该距离均等于滚子半径rr。所以，如果已知理论廓线上任一点B的坐标(x,y)时，只要沿理论廓线在该点的法线方向取距离为rr，即可得到实际廓线上相应点B的坐标值（x,y）,曲线上任一点的法线斜率与该点的切线斜率互为负倒数，故理论廓线上B点处的
5、法线nn的斜率为,当求出后，实际廓线上对应点B的坐标可由下式求出：,式中，上面一组减号表示一条内包络廓线，下面一组加号表示一条外包络线,解析法设计凸轮轮廓曲线,摆动滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计,解析法设计凸轮轮廓曲线,摆动滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计,OA0B0=0OAB=0A0OA=EAO= BAB=LAB=LA0B0 GAB=0 + + ,BG/OXAE/OY,解析法设计凸轮轮廓曲线,摆动滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计,XB =OE-BG,YB=AE-AG,=LOA *sin() -LAB *sin(0 + + ),=LOA *cos() - LAB *cos(0 + + ),3.5 凸轮机
6、构基本参数设计,第三章 凸轮机构,凸轮机构的基本尺寸,1、基圆半径,2、滚子半径,3、凸轮机构的偏距,4、机架及构件等结构尺寸,5、凸轮机构的压力角,以上参数对凸轮机构的运动性能和受力等均有重要影响,凸轮机构的压力角,压力角,从动件在接触点所受力的方向与该点速度方向所夹的锐角,有效分力,无效分力,自锁,直动从动件,推程时,摆动从动件,回程时,越小传力越好,凸轮尺寸增大,基圆半径的确定,点为凸轮与从动件的瞬时重合点,注意,偏距e选定后为使结构紧凑,设计时,2、采用试算加校核,直止,则增大 重新计算，,按结构要求初选 ，然后按运动规律求出各位置的 和 ，求各位置的压力角,滚子半径的确定,理论轮廓,失真现象,结论,滚子半径 必须小于理论轮廓外凸部分的最小曲率半径,一般要求,对于以参数方程 表示的凸轮理论轮廓线,校核各点的曲率半径,从动件偏置方向的选择,从动件偏置并不影响凸轮廓线的形状，选择偏置的主要目的是为了减小从动件在推程阶段所受的弯曲应力,本章节重点和要求,掌握用图解法设计凸轮轮廓,理解凸轮机构压力角概念,掌握凸轮机构基本尺寸确定的原则,P172 9-7,作业,平底从动件凸轮轮廓绘制,摆动从动件凸轮轮廓绘制,
