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1、第五章 取样积分与数字式平均,信号平均器（也称取样积分器或Boxcar）是用于处理脉冲信号的仪器，是一种微弱信号检测系统。它利用周期性信号的重复特性，在每个周期内对信号的一部分取样一次，然后经过积分器算出平均值，于是各个周期内取样平均信号的总体便展现了待测信号的真实波形。因为信号提取(取样)是经过多次重复的，而噪声多次重复的统计平均值为零，所以可大大提高信噪比，再现被噪声淹没的信号波形。,对一个携带有噪声的输入脉冲信号可记为,f(t)=S(t)+N(t),其中，具有重复频率的脉冲信号S(t) 可以表达为S(t)=S(t+nT)，式中n=1,2,3, 为整数，T为脉冲的重复周期。N(t)为随机噪
2、声，可用它的有效值来表征：,信号平均器的基本原理,信噪比定义为信号峰值与噪声的有效值之比。如果对输入脉冲信号进行多次取样累加，其输出信号,信噪比的改善度 (signal to noise improved ratio，指输出信噪比与输入信噪比之比，简写为SNIR),也就是说，经过 m 次采样后，信噪比的改善度与采样次数m的平方根成正比。这就是信号平均技术的基本原理 法则。,信号平均技术信噪比改善与采样次数m 的关系,取样积分器的工作过程,取样积分器通常有两种工作模式，即定点式和扫描式:定点式取样积分器是测量周期信号的某一瞬态平均值；扫描式取样积分器则可以恢复和记录被测信号的波形。下面分别讨论这
3、两种模式,定点方式工作波形图,用定点模式测量光谱,信号的累加是靠采样保持电路的功能来实现,指数累加过程是在一个RC积分器中按下式对电容进行充电：,累加过程,但是由于充电过程是脉冲式的，门脉冲的周期为tp（也即输入信号的周期），而每个脉冲充电时间只有tg，还要考虑到脉冲的占空比。,TC=RC为时间常数，当t=TC时，Vo=0.632Vi 。,指数累加过程以及OTC的概念,考虑到脉冲的占空比，真正达到输入脉冲幅度的0.632所需要的时间应为：,OTC（observing time constant）称为表观时间常数，tg/tp 为脉冲的占空比。,在实际情况中积分器的输出符合以下规律：,一般以二倍O
4、TC时间内的采样次数来计算信噪比的改善程度。二倍OTC时间的采样次数(Vo 已达到Vi 的0.865)：,信噪比的改善为：,反过来根据信噪比改善（SNIR）的要求对时间常数Tc或门脉冲宽度tg进行选择。,指数式门积分器分析,取样过程频域分析,xs(t)=p(t)x(t),电路频域分析,可以把积分电阻看成时变电阻：P（t）=1，积分电阻为R；P（t）=0，积分电阻为无穷大。,取样积分器的传输过程是在 各频率点处的滤波过程，滤波时间常数为,指数式门积分器的输出特性,若输入被测信号为单频正弦信号,（1） 取样积分器的输出是沿着指数曲线逐渐积累的过程，时间常数为,（2） 改变时间延时 ，输出按照余弦规
5、律变化。这说明逐渐改变取样点相对于被测信号起始点的时间，可以从噪声中恢复波形。（3）取样积分器稳态输出时的衰减系数取决于,（1） 改变时间延时 ，可以从噪声中恢复被测信号的任意高次谐波波形。（2）取样积分器的输出高次谐波分量也是沿着指数曲线逐渐积累的过程，时间常数为,采用Boxcar测量发射 荧光光谱(定点模式),定点扫描所需时间,选择Samples（相当平均次数）为300，使信噪比的改善达到17倍。如果激光脉冲的重复频率为10/s（即周期为0.1s），每个采样点上的时间为：0.1s300=30s，即有效时间常数为30s,就要求扫描非常缓慢。扫描时间可以由下式决定：,Tc- Vo=0.632
6、Vi 时的时间常数,Boxcar的扫描工作方式,Boxcar的扫描方式用于微弱脉冲信号的时域（time domain）测量，即测量光脉冲信号幅度随时间的演变过程，亦称为时间谱（可以短到ns级的时间测量）。例如测量发射荧光随时间的衰减，这个过程可以是s或者ns数量级，一般的机械记录仪无法对这种快速信号进行记录。Boxcar的扫描方式可以把这个快速变化过程进行记录。,信号平均器的扫描工作模式,Boxcar扫描工作方式下的波形图,扫描模式中采样门脉冲移动,慢扫描波的周期远大于时基波的周期。通常一个慢扫描波的时间内有103105个时基波。,扫描式取样积分器利用取样脉冲在信号波形上延时取样，可以恢复被测
7、信号波形。它主要包括可变时延的取样脉冲和在取样脉冲控制下作同步积累这两个过程。,定点式取样是对被噪声淹没的信号在固定点取样、平均，所以经m次取样平均后，其幅值倍噪比改善为 . 定点式取样积分器仅能在噪声中提取信号瞬时值，其功能与锁定放大器相同，不同的定点可通过手控延时电路来实现。,Boxcar的有关参数,（1）时基波(time base ramp)或称门脉冲延时范围 (aperture delay range，ADR) 在测量过程中，门脉冲逐渐向后移动，在一次测量中（一个慢扫描波的时间），移动的时间范围就是时基波的宽度，所以时基波也被称为门延时范围(ADR)。它的选取要稍大于被测信号宽度，小于
8、触发周期tP，这样便可以把整个信号随时间的变化过程记录下来。,（2）慢扫描时间 慢扫描波的周期，为门脉冲扫过一个时基波（ADR）所需要的时间，即为一次实际测量的时间。,（3）总的采样次数 如果重复信号频率为fp（周期为tp），在一次扫描时间ts内，总的采样次数为：,（4）相邻脉冲的延时间隔 t 是指每次采样后，采样门脉冲(AD)向后推移的延迟时间（例如0.1ns)。对选定的ADR来说：tADR/m，由于t 远小于门脉冲宽度tg，因此相邻门脉冲之间有很大的重叠，这样在每个采样点上能重复采样mi次，从而达到改善信噪比的目的。,扫描模式中采样门脉冲移动,（5）最小采样脉冲占空因子（droop） Bo
9、xcar在工作时两次采样之间，积分器必须保持前一次采样后的结果。但实际电路中总有漏电的存在，限制了脉冲占空因子Dtg/tp的最小值。积分器的保持能力可以用“保持时间” tp(max)来衡量，定义为误差不超过1%的最大触发周期：,小结： 扫描式取样积分器利用取样脉冲在信号波形上延时取样，可以恢复被测信号波形。它主要包括可变时延的取样脉冲和在取样脉冲控制下作同步积累这两个过程。 扫描式取样积分器可得到形状与输入的被测信号相同，而在时间上大大放慢了的输出波形，故扫描式取样积分器能在噪声中提取信号并恢复波形。,EG&G Princeton Applied Research Model 162 Boxc
10、ar Averager,EG&G Princeton Applied Research Model 4100 Boxcar Averager,SRS Boxcar,4100 型Boxcar系统测量荧光光谱,我们要记录宽度为100ns的荧光辐射的时间谱，可以选择GATE WIDTH=5ns，这是根据分辨率要求选择的，如果分辨率还要高，采样门宽度还可以窄一些；选择A STEP=5ns；选择STEPS/SCAN=24，这就表示一次扫描的范围为245ns=120ns，可以覆盖100ns宽度的信号；选择TRIGGERS/STEP=40，使信噪比的改善为6.3倍。如果激光重复周期为0.1s，则可以计算出一
11、次扫描所需要的时间为96s。,数字多点信号平均器,光子计数器,光子计数器SR400 门控光子计数器（双通道）,光子计数器 (photon counter),基本概念：在弱光信号检测中，当光强微弱到一定程度时，光的量子特征开始突出起来，光电倍增管的输出呈现出脉冲序列的特点。光子计数器就是利用这种特性，以及信号脉冲和噪声脉冲之间的差异，通过一定的鉴别手段对信号进行甄别，并且对被测光子进行计数来达到提高信噪比的目的。光子计数方法是目前测量连续的微弱光信号最灵敏的方法。,波长为632.8nm的He-Ne激光光源，每个光子的能量为3.1910-19焦耳，当光功率小于10-11瓦以下时，相当光子的发射率为
12、108光子数/秒，即光子的发射周期约为10-8秒，刚好是光电倍增管输出脉冲可分辨的极限宽度（即为PMT的响应时间）。这样，光电倍增管的输出呈现出脉冲序列的特点。,举例,光子计数原理,光功率非常微弱时，形成单光子发射。,光子计数方法是目前测量连续的微弱光信号最灵敏的方法，通常可以用于对10-14瓦的弱光进行探测，相当于光子发射率为104光子数/秒，达到单光子探测的水平。,灵敏的光探测方法,这种方法提高信噪比的原因是因为由光电倍增管探测到的信号脉冲（注意：这里的信号脉冲是由于光强处于非常微弱的状态，光的量子特性变得明显而产生的光子脉冲，实际上光子计数器是用于连续的微弱光信号检测）和噪声脉冲，在幅度
13、统计分布上是不同的。信号脉冲由于增益相近，其幅度相当好地集中在一个特定的范围内，而噪声脉冲则随机分散。,光子计数器的基本原理,光电倍增管检测到的弱光信号，经前置放大器放大后，由鉴别器对幅度进行鉴别，鉴别后的信号经整形后计数输出，数字可直接送计算机处理，也可以通过D/A转换成模拟信号输出。,在极其微弱的光信号情况下，光量子特性开始明显时，光子的发射所遵循的统计规律是泊松分布。用泊松分布来描述“光子速率” ，即在时间间隔t内，平均发射m个光子的几率：,式中R为光子速率（光子数/秒），t为测量时间间隔（秒），为光电倍增管的量子效率，MRt为在时间t内PMT输出的平均计数。,在泊松分布中，平均计数的偏
14、差用均方根偏差来估计，表示为：,上式可以作为测量过程中的随机误差，因此信噪比表示为：,如果考虑了光电倍增管在无光照射时的暗计数，暗计数的随机平均计数率为Rd，此时所记录的噪声应包括暗计数率,因此，信噪比为,（1）通过幅度鉴别的方法对大部分噪声进行抑制。（2）对鉴别后的信号进行标准化整形，以光子发射率为检测结果，因此系统的增益非常稳定。（3）采用数字处理方式，可以减少零点漂移和外界的干扰。,光子计数器的主要特点,脉冲高度鉴别和计数方式,通过幅度甄别和单光子记数方法提高测量信噪比,脉冲高度分布图,正常计数方式,光子计数器中的光电倍增管,1、结构,光电倍增管由光窗、光电阴极、电子光学系统、电子倍增系
15、统和阳极等五个主要部分组成，其外形如图。,2、工作原理,光子透过入射窗口入射到光电阴极上。光电阴极的电子受光子激发，离开表面发射到真空中。光电子通过电场加速和电子光学系统聚焦入射到第一倍增极D1上，倍增 极将发射出比入射电子数目更多的二次电子。入射电子经N级倍增极倍 增后，光电子就放大N次。经过倍增后的二次电子有阳极A收集起来，形成阳极光电流，在负载RL上 产生信号电压。,例：同步（锁定）模式,光子通量的微小变化可以通过同步探测进行测量。如果一个信号具有固定频率并且占空比为50，那么就可以使用同步光子计数或以“锁定”模式进行光子计数。光学斩波器用来调制连续光源。斩波器的参考输出触发光子计数器的
16、两个门发生器。A门记录斩波器开路相的光子数，记录的是信号加上背景。B门仅仅记录背景，即斩波器闭环时的脉冲数。两路计数的差A-B就是信号数。因为背景率常常远大于信号率，所以要用多次循环累计的数据来测量信号。D/A 输出与A-B 成比例。因为在每个斩波循环，背景计数已经被减去，所以光子计数输出的变化仅仅是由与斩波器同步的信号产生的。,使用光子计数器的注意事项,（1）光子计数器只能用于对连续的微弱光信号进行检测。,（2）不产生堆积效应时的计数率占总计数率的比例为：,当Ri t1时，不堆积效应计数率达到极大值。输入光子发射率要小于1/ t ，由此限制了可以探测的最大光功率 (t为PMT的响应时间） 。,（3）鉴别器的死时间,（4）减少光电倍增管输出的暗电流,（5）选择合适型号的光电倍增管以及合适的工作参数。减少光电倍增管在工作时可能遇到的各种干扰，如接地干扰、电磁干扰等，其输出电缆线应尽可能地缩短。,CH151光子计数探头 （北京滨松光子技术公司）,CH151光子计数探头主要技术指标,光谱响应范围：300 650nm计数灵敏度（400nm）： 270ks-1/pW最大计数率：5Ms-1暗计数率：（25C）3V，宽度(FWHM)30ns双脉冲分辩时间：70ns计算机接口：RS232C,谢 谢！,
