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1、,第五单元 圆,整理与复习,同学们：我们本单元学习了哪些有关圆的知识？,重要知识点,圆的认识,圆的周长,圆的面积,圆环面积,扇形,圆,圆心O 确定圆的位置,半径r 确定圆的大小,直径d,轴对称图形 无数条对称轴,圆的认识,r与d关系,r=d2,d=2r,圆由曲线围成的封闭平面图形,公式,圆的周长,围绕圆一周的曲线的长度,圆周率,周长与直径的商：cd,无限不循环小数,3.1415926535,C=d,d=C,C=2r,r=C2,通常取近似值：3.14,圆的周长,圆的面积,圆所占平面的大小,公式, r,圆环：S=R或S=（R）,概念,圆的面积,（1）半圆的周长：,（2）半圆的面积：,半圆的周长与面
2、积,求周长和面积,O,r=2cm,d=8dm,常见的值,1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.565=15.7 6=18.84 7=21.98 8=25.12 9=28.26 10=31.4,你会填下面的表格吗？,8cm,25.12cm,50.24cm2,5dm,31.4dm,78.5dm2,4m,2m,12.56m2,这个图形你认识吗，面积你会求吗？,圆环,大圆中挖小圆后剩余的部分,概念,公式,S环=R2 r2,S环=(R2 r2),一个环形铁片,外圆半径4厘米,内圆半径2厘米,这个环形铁片的面积是多少?,求圆环的面积,S环=(R2 r2) 3.14(42 22) =3.14
3、(16-4) =3.1412 =37.68(cm2),A,B,O,圆心角,半径,半径,弧,图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。,一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。,顶点在圆心的角叫做圆心角。,扇 形,判断对错，我能行,（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ）,（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）,（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）,（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（ ）,（5）把半径3厘米的圆等分成三十二份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长要长。（ ）,（6）在同一个圆内可以画100条直径。（ ） （7）所有的圆的直径都相等。
4、（8）等圆的半径都相等。（9）两端都在圆上的线段叫做直径。（10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。,( ),( ),( ),（ ）,（ ）,判断对错，我能行,1. 圆中心的一点叫做( )，一般用字母( )表示。2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( )，一般用字母r表示。3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( )，一般用字母d 表示。4. 一个圆内有( )条直径，( )条半径。并且( )条直径等于2 条半径。5. 圆是( )图形，有( )条对称轴。6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( )。7、圆是平面上的一种( )图形。圆的两条直径
5、的交点是圆的( )。,圆心,O,半径,直径,无数,无数,1,轴对称,半径,无数,曲线,圆心,填一填，我能行,8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（ ），周长( ）。9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ ）的面积最大。10.圆中最长的线段是圆的（ ）。11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（ ）厘米。,不变,增加,圆,直径,51.4,填一填，我能行,12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。14.小
6、铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比是（ ）；周长的比是( ）；面积的比是（ ）。15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ）平方厘米。,2,12.56,3,3,9,3:4,3:4,9:16,1256,填一填，我能行,（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A.直线 B.线段 C.射线,A,C,B,正确选择，我能行,解决问题 服务生活,1.为了测出毛笔笔管横截面圆形的半径，我用了一根长31
7、.4cm的铁丝绕毛笔围上10圈，正好围完。这时，你知道毛笔笔管横截面圆形的直径了吗？,31.410=3.14（cm）3.143.14= 1 （ cm ）答：这只毛笔横截面的半径是1cm。,2.这是一幅圆形的书法作品，周长为50.24cm，那这幅作品的面积有多大？,圆的直径：50.243.14=16(cm)圆的半径：162=8（cm）圆的面积：823.14=200.96（cm2）,3.公园里有一个圆形花坛，半径50m，李明每天早上做运动都绕着花坛跑3圈，她每天早晨跑多少米？这个花坛占地多少平方米？,周长：23.1450=314（m） 3143=942（m）面积：3.14502=7850（平方米）
8、 答：略。,已知周长，求面积,5.学校有一个圆形花圃，周长25.12米，它的面积是多少平方米？如果美化这个花圃每平方米需用30元，那么美化好这个花圃至少需要多少元？,半径： 25.123.142=4（米）面积： 3.1444= 50.24（平方米） 50.2430=1507.2（元） 答：略。,圆环的面积,6.一个圆形花坛，直径6米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？,大圆面积：3.14（3+1）2=50.24（平方米）小圆面积：3.1432=28.26（平方米）圆环面积：50.24-28.26=21.98（平方米） 答：略。,羊吃草、喷泉问题,7.一只羊拴在一片草坪中的树桩上，从树桩到羊颈的绳长为2米。这只羊能吃到青草的占地面积是多少？,3.1422=12.56（平方米）,求阴影部分的面积,同学们： 我们已经学习完第五单元圆，请还没有掌握相关知识的同学多下一点功夫，查漏补缺！最后在让我们一起来回忆一下有关圆的这些公式吧！,课堂小结,r=d2,r=C2,d=2r,d=C,C=2r,C=d,S=r2,S=(d2)2,S=(C2)2,圆的周长面积公式,圆环面积,S环=R2 r2,S环=(R2 r2),半 圆,圆环与半圆的公式,
