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1、多普勒效应,第五节,奥地利物理学家，数学家和天文学家。 1842年，他提出“多普勒效应” ，因而闻名于世。 1803年11月29日出生于奥地利的萨尔茨堡 ，由于健康状况一直不好，他没有从事家族的石匠生意。1822 年开始在维也纳工学院学习，他在数学方面显示出超常的水平，1825 年以各科优异的成绩毕业。之后他回到萨尔茨堡，教授哲学, 后去维也纳大学学习高等数学，力学和天文学。当1829 学习结束的时候，他被任命为高等数学和力学教授助理，他在四年期间发表了四篇数学论文。之后又当过工厂的会计员，技术中学教师，布拉格理工学院的兼职讲师。1841年，才正式成为理工学院的数学教授。多普勒是一位严谨的老师
2、。他曾经被学生投诉考试过于严厉而被学校调查。1850年，委任为维也纳大学物理学院的第一任院长，三年后的3月17日在意大利的威尼斯去世，年仅四十九岁。,多普勒 克里斯琴约翰Doppler Christian Johann ( 1803.11.29-1853.3.17),1、多普勒效应( Doppler effect ),因波源与观察者互相靠近或者互相远离时，而使观察者接收到的波的频率发生变化的现象。,注意：频率由声源决定，实际频率并没有变化。,单位时间内波源发出几个完全波，观察者在单位时间内就接收到几个完全波，故观察者接收到的频率等于波源的频率。,（1）波源和观察者没有相对运动时,2、多普勒效应
3、的成因,（2）观察者朝波源运动时,观察者在单位时间内接收到的完全波的个数增多，即接收到的频率增大。,（3）观察者远离波源运动时,观察者在单位时间内接收到的完全波的个数减少，即接收到的频率减少。,f = f,f = ( 1+ v/V )f,f = ( 1- v/V )f,v为观察者相对于介质的运动速度 ，V为介质中波速，f 为波源的原频率 。,（波的波长不变）,观察者感觉到波变得密集，即波长减小，接收到的频率增大。,观察者感到波变得稀疏，即波长增大，接收到的频率减少。,（4）波源朝观察者运动时,（5）波源远离观察者运动时,f =f / ( 1 - u / V ),f =f / ( 1 + u /
4、 V ),u为波源相对于介质的运动速度,（波的波速不变）,为简单起见，我们只讨论运动发生在波源与观察者的连线上这一情形。设：波源相对于介质的运动速度为 u， u 0 表示趋近于观察者 u 0 表示趋近于波源 v 0 表示远离于波源波源的原频率为 f，在介质中波速为 V 。,f = V / = V / VT = 1 / T f = f,t 时刻波阵面,1 秒后波阵面,f = (V+v)/ = (V+v)/VT = (V+v)f/ V f = ( 1+ v/V )f,现分四种情形进行讨论：1、u = 0，v = 0,2、u = 0，v 0,t 时刻波阵面,1 秒后波阵面, = - uT f = V
5、/ = V/ ( - uT ) = V/ ( VT - uT ) = Vf / ( V - u ) f =f / ( 1 - u / V ),3、u 0，v = 0,4、u 0，v 0 = - uT f = ( V + v ) / = ( V + v ) / ( - uT ) = ( V + v ) / ( VT - uT ) f = f ( V + v ) / ( V - u ) 波源相对介质运动和观察者相对介质运动两者产生的多普勒效应是不同的。因此，当波源与观察者有相对运动时可以由实验来判断，究竟哪一个相对于介质在运动，还是都在运动。,例 一个观察者站在铁路附近，听到迎面开来的火车汽笛声为
6、A4音(频率为440 Hz)，当火车驶过他身旁后，汽笛声降为 G4 音(频率为392 Hz)，问火车的速率为多少 ? 已知空 气中的声速为 330 m/s。解：设汽笛原来的频率为f 0，当火车驶近观察者时，接收到的频率为f ， f = Vf 0 / ( V - u )当火车驶过观察者后，接收到的频率为f ， f = Vf 0 / ( V + u ) f / f = ( V + u ) / ( V- u )火车速率 u = (f -f ) V/ (f +f ) = 19 m/s,二、相对论多普勒效应 ( 电磁波、光波 ) 电磁波、光波多普勒效应与机械波不同原因：(1) 电磁波并非由物质的振动而构
7、成； (2) 电磁波的相对速度都是光速，必 须用相对论才能计算。1、纵向多普勒效应 (连线方向上相对运动) 辐射源以速度 v 向着观测者运动 辐射源 观测者 v 观测者测到的波长为： = c T - v T 其中 T是观测者测得的周期， T 是辐射源固有周期。, = c T - v T T 与 T 满足膨胀关系：T = T / ( 1- v2/c2 ) 1/2于是观测者测得的频率为： = c / = c / ( c - v ) T = c ( 1 - v2/c2 ) 1/2 / ( c - v ) T = ( c + v ) / ( c - v ) 1/2上式是相对论多普勒频移(蓝移)公式，也
8、称为光的纵向多普勒的效应。讨论: (1)当辐射源与观测者互相靠近时，即 v 0 , 频率增加, 称“蓝移”;,(2) 当辐射源与观测者彼此分离时，即 f 0 f f , 频率下降, 称 “红移”。 (3) 光的纵向多普勒效应与经典多普勒效应 在定性上相似，但定量上不同。起作用 的只是辐射源与观测者的相对速度，而 不必区分是光源还是观测者在运动。这 是由于光的传播不依赖于任何媒体，在 两个相对运动的参考系中光速相同。,2、横向多普勒效应 (垂直连线方向上运动) 横向多普勒效应是光所特有的。由爱因斯坦膨胀关系： T = T / ( 1- v2/c2 ) 1/2 f = f ( 1- v2/c2 )
9、 1/2结论：在运动辐射源横向观测到的频率比 其固有频率小， 即 f f 。3、一般情形 观测者与光源速度成角的方向上观测到的频率为： f = f ( 1 - v2/c2 ) 1/2 / ( 1 - v cos/ c )而纵向公式和横向公式都是它的特例。,应用:,最先进的警用测速仪器,多普勒天气雷达,应用:,多普勒颈脑血液测速仪,应用:,多普勒水流测速仪,应用,美国AH-64“阿帕奇”直升机,多普勒导航系统,法国幻影2000战斗机,多普勒频移观测法,应用:,多普勒胎心仪器,1、关于多普勒效应，下列说法正确的是_A多普勒效应是由于波的干涉引起的B多普勒效应说明波源的频率发生改变C多普勒效应是由于
10、波源与观察者之间有相对运动而产生的D只有声波才可以产生多普勒效应,课堂探究练习,2.当火车进站鸣笛时，我们可听到的声调_A变高B不变高C越来越沉D不知声速和火车车速，不能判断,3.关于多普勒效应下列说法中正确的是A、只有声波才有多普勒效应B、光波也有多普勒效应C、只有机械波才有多普勒效应D、电磁波不能发生多普勒效应,B,某波源的频率是100Hz,波速是100m/s, 观察者以10m/s的速度快速靠近波源,那么观察者接收到的波的频率是高了还是低了?是多少Hz?若远离呢?,频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动. u以表示声源的速度，V表示声波的速度(u V)，f 表示接收器接收到的频率.
11、若u增大，则:A.f 增大, V 增大 B. f 增大, V 不变 C. f 不变, V 增大 D. f 减少, V 不变,6.下面哪些应用是利用了多普勒效应？A、利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度B、交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来，根据接受到的频率发生的变化来知道汽车的速度C、铁路工人用耳贴在铁轨上可判断火车的运行情况D、有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声确定飞行炮弹是接近还是远去,ABD,7.如下图由波源S发出的波某一时刻在介质平面中的情形，实线为波峰，虚线为波谷。设波源频率为10Hz，且不运动，而观察者1S内由A
12、运动到B，观察者接收到多少个完全波？设波速为340m/s。则要让观察者完全接受不到波，他要怎样运动？,答案:接收9个完全波远离波源以340m/s的速度运动,思考题：一个警察监测车速，固定的监测仪发出频率为 f =100KHz的超声波，当汽车向波源行驶时，监测仪上的接收器接收到从汽车反射回来的波的 f =110KHz，司机超速了吗？（已知空气中的声速为u=330 m/s, 此路段限速为80mh ).,四、小结,1、在观察者运动的情况下，引起观察者接收频率的改变，是由于观测到的波的速度发生改变（波的波长不变）。,2、在波源运动的情况下，引起观察者接收频率的改变，是由于观测到的波的波长发生改变（缩短或伸长）（波的速度不变） 。,小结:,波源和观察者相互接近时,观察者的接收频率增大;远离时,接收频率减小.,观察者运动,使观察者感受到的波速发生变化;波源运动,波长发生变化.,
