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1、进制数之间的转换,计算机数据单位,目 录,十进制与二进制数的转换,十进制与八进制数的转换,十进制与十六进制数的转换,二进制与八进制数的转换,二进制与十六进制数的转换,八进制与十六进制数的转换,总结复习,各种进制数的表示法,计 算 机 数 据 单 位,0与1,代表逻辑“假”与“真”,物理上的电流“关”与“通”,电平“低”与“高”。位(bit,比特):计算机内部最小的数据单位,即二进制的一位数0或1.字节(byte,拜特,用“B”表示): 1B=8bit ;(1B=1个英文字母=1个数字; 1个汉字=2B)1KB=1024B; 1MB=1024KB; 1GB=1024MB; 1TB=1024GB.
2、计算机内部电路只有两种状态,内部数据只能采用二进制表示,外部输入的其它进制数需通过编译器转化为二进制数.,返回,各 种 进 制 数 的表示 法,返回,各种进制数间的转换规则,以十进制为基本进制:(1)其它进制转化为十进制,按位权 乘以基数的N-1次方;(2) 十进制转化为其它进制, 整数部分除基数取余, 小数部分乘基数取整。,返回,19,2,余数,9,2,*十进制数与二进制数间的转换,A. “十进制”转“二进制”,1,4,2,1,2,1,0,2,2,0,1,0,高位,低位,(19)10=(10011)2,B. “二进制”转“十进制”,(10011)2,=1*2,4,+1*2,1,+1*2,0,
3、=16+2+1,=19,返回,注意：2的0次方等于1，不是0,19,8,余数,2,8,*十进制数与八进制数间的转换,A. “十进制”转“八进制”,3,0,2,高位,低位,(19)10=(23)8,B. “八进制”转“十进制”,(23)8,=2*8,1,+3*8,0,=16+3,=19,返回,27,16,余数,1,16,*十进制数与十六进制数间的转换,A. “十进制”转“十六进制”,11,0,1,高位,低位,(27)10=(1B)16,B. “十六进制”转“十进制”,(1B)16,=1*16,1,+11*16,0,=16+11,=27,返回,写成(111)16行吗?,B代表的数是多少？,*二进制
4、数与八进制数间的转换,A. “二进制”转“八进制”,B. “八进制”转“二进制”,返回,关键点(技巧)：因为2的3次方等于8，所以3位二进制数等于1位八进制数。,(10111) 2=(0 10 111) 2 =( 2 7 ) 8,前面补0成3位一组,( 2 7 ) 8 =( 010 111) 2 =( 10111) 2,*二进制数与十六进制数间的转换,A. “二进制”转“十六进制”,B. “十六进制”转“二进制”,返回,关键点(技巧)：因为2的4次方等于16，所以4位二进制数等于1位十六进制数。,(101111) 2=(0010 1111) 2 =( 2 F ) 16,前面补0成4位一组,(
5、A F ) 16 =( 1010 1111) 2 =( 10101111) 2,注意不能写成15,*八进制数与十六进制数间的转换,返回,以二进制数为中介，先将要转换的进制数化为二进制数，再转换成目的进制数。,如: ( 7 3 ) 8 =(111 011) 2 =( 00 11 1011) 2 =( 3 B ) 16,注:二进制的1011等于十六进制的11,用 B 表示。,反之,亦然。,“进制数之间的转换”归纳复习,一.二进制十进制 (按位权乘2的N-1次方)二.八进制十进制 (按位权乘8的N-1次方)三.十六进制十进制 (按位权乘16的N-1次方)四.二进制十六进制 (每四位二进制数表示 一位
6、十六进制数)五.二进制八进制 (每三位二进制数表示 一位八进制数),一.十进制二进制 (整数部分除2取余， 小数部分乘2取整)二.十进制八进制 (整数部分除8取余， 小数部分乘8取整)三.十进制十六进制 (整数部分除16取余， 小数部分乘16取整)四.十六进制二进制 (每一位十六进制数表示 四位二进制数)五.八进制二进制 (每一位八进制数表示 三位二进制数),返回,1、在二进制11011中，左起的第二位数值1，等于十进制数的（ ）。A 20 B21 C 22 D 23 2、字符“a”的ASCII码值是1100001，转换成十进制是（ ），字符“c”的ASCII码值是是（ ）2 3、计算机中彩色
7、图像的每一种颜色均可用红、绿、蓝三原色调配出来，如果每种原色从浅到深分为256个等级，一个原色需要用（ ）位二进制数来表示。A 24位 B 16位 C 8 位 D 256位,练习：,4、转换进制：(11010)2 = ( )8 = ( )16 = ( )10 (0.010)2 = ( )10 = ( )8 = ( )16 ( 43 )8 = ( )2 = ( )10 ( a2 )16 = ( )8 = ( )2 5、比较下面最大的是：A (110100)2 B (63)8 C (54)10 D (35)16,52-19=33 上式中的三个数值代表三个不同的进制，请问它们分别代表什么进制上式能够重新成立？,思考题,
