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1、解决问题,长方体、正方体表面积和体积的综合应用,陈场三小李柏启,知识整理,长方体和正方体的表面积：,1、表面积的意义：,长方体或正方体6个面的 总面积叫做它的表面积。,2、长方体表面积的计算方法：,(1)长方体的表面积,（长X宽+长X高+宽X高）X2,S ( a b +a h +b h) X2,(2) 长方体的表面积,长X宽X2+长X高X2+宽X高X2,S = a bX2 + a h X 2 + b h X 2,3、正方体表面积的计算方法：,正方体的表面积,棱长 X 棱长 X 6,S a X 6,4、占地面积：,长方体正方体底面的面积叫做底面积，是长方体或正方体的占地面积。,占地面积底面面积长
2、X宽aXb,长方体和正方体的体积,1、体积的意义：,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,2、体积单位：,立方米、立方分米、立方厘米、,用字母分别表示为 m、dm、cm,3、体积单位的进率：,1 m 1000dm 1dm 1000cm,4、长方体正方体体积计算方法：,长方体的体积,长 X 宽 X 高,V a b h,正方体的体积,棱长 X 棱长 X 棱长,V = a,a读作a的立方，表示3个a相乘,如：4 4X4X464,长方体（或正方体）的体积底面积 X 高,V S h,横截面的面积相当于底面积,求表面积和体积需注意的问题,一、单位,长度单位不相同时，不能直接计算表面积或体积，,长度单位是cm
3、时求得的面积单位是cm, 体积单位是cm.,长度单位是dm时求得的面积单位是dm，体积单位是dm,长度单位是m时求得的面积单位是m,体积单位是m.,二、解决生活中与表面积有关的实际问题,求水池、鱼缸、无盖水桶的表面积、求教室的粉刷面积等问题时要注意面的个数。,需统一长度单位后再计算表面积或体积。,知识运用,求下面图形的表面积和体积,10cm,6cm,5cm,S ( a b +a h +b h) X2,S = a bX2 + a h X 2 + b h X 2,V a b h, （10X6+10 X5+6 X5） X2, 10X6 X2 +10 X5 X2 +6 X5 X2, 10X6X5,解决
4、问题,A ：做 的长方体水族箱，右面是边长 的 ，长8米。至少要用多少玻璃？ 如果每平方米玻璃50元，共需多少元？,B：学校要粉刷新教室，已知教室的长是8m， 宽是6m，高是3m。门窗黑板的面积是20.4m.如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这个教室需要多少钱？,无盖,一对,分米,平方米,正方形,A: 10dm=1m 水族箱5个面的面积：8x1+8x1x2+1x1x2=26(m) 要用多少平方米玻璃: 26x2=52(m) 共需多少元: 50 x52=2600(元）答：要用52平方米玻璃，共需2600元,B:教室5个面的面积：8x6+8x3x2+6x3x2=132(平方米） 粉刷的面积：132
5、 20.4 = 111.6 (平方米） 需要多少钱：111.6x5=558（元）答：粉刷这个教室需要558元。,A学校要建一堵长20米，厚25厘米，高2米的墙。每立方米需要砖525块。学校需要买多少块砖？ B一辆汽车油箱是长方体形状，长7分米，宽5分米，高30厘米。如果每升机油6.2元，加满油箱需要多少元？,学习小结：,达标测试,修建一个长50米，宽30米，深15分米的长方体形状游泳池1、这个游泳池占地多少平方米？2、修建这个游泳池需要挖土多少方？3、在游泳池的四周和底部抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米。如果每平方米需水泥10KG共需水泥多少千克？4、还可能有什么问题需要解决？提一个有意义的实际问题并解答。,
