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1、静电场经典计算题,1、如图所示，长l=1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角=37。已知小球所带电荷量q=1.0106 C，匀强电场的场强E=3.0103 N/C，取重力加速度g=10 m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8.，求：（1）小球所受电场力F的大小。（2）小球的质量m。（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。,2、如图所示，质量m=2.0104kg、电荷量q=1.0106C的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为E1的匀强电场中取g=10m/s2（1）求匀强电场的电场强度E1的大小和方
2、向；（2）在t=0时刻，匀强电场强度大小突然变为E2=4.0103N/C，且方向不变；求在t=0.20s时间内电场力做的功； （3）在t=0.20s时刻突然撤掉电场，求带电微粒回到出发点时的动能。,3、如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从斜面底端M处沿斜面上滑，到达N点时速度为0，然后下滑回到M点，此时速度为v2（v2v1）。若小物体电荷量保持不变，OMON。求小物体上升的最大高度h。,4、如图甲所示,A、B两块金属板水平放置,相距为d=0.6cm,两板间加有一周期性变化的电压,当B板接地时,A板电势A随时间变化的情况如图乙所示.现有一带负电的微
3、粒在t=0时刻从B板中央小孔射入电场,若该带电微粒受到的电场力为重力的两倍,且射入电场时初速度可忽略不计.求:（1）在0T/2和T/2T和这两段时间内微粒的加速度大小和方向;（2）要使该微粒不与A板相碰,所加电压的周期最长为多少(g=10m/s2).,5、如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔，质量为m、电荷量为q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)，求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下
4、极板处的时间,6、如图所示，足够长的光滑斜面倾角=30，一个带正电、电量为q的物体停在斜面底端B现在加上一个沿斜面向上的场强为E的匀强电场，在物体运动到A点时撤销电场，那么：（1）若已知BA距离x、物体质量m，则物体回到B点时速度大小多少？（2）若已知物体在斜面上运动总时间是加电场时间的2倍，则物体质量m是多少？（重力加速度g已知）,7、如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒定电源上，两板间距为3cm，电容器带电荷量为6108C，A极板接地。求：（1）平行板电容器的电容；（2）平行板两板间的电场强度；（3）距B板2cm的C点的电势。,8、如图所示，真空中存在空间范围足够
5、大的、水平向右的匀强电场在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37 （取sin37=0.6，cos37。=0.8）。现将该小球从电场中某点以初速度v0。竖直向上抛出。求运动过程中：（1）小球受到的电场力的大小及方向；（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；（3）小球的最小速度的大小及方向。,9、如图，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45角的绝缘直杆AC，其下端（C端）距地面高度h=0.8m，有一质量为500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后通过C端的正下方P点，求：（1）小环离开直杆后运动的加速度大小和方
6、向；（2）小环从C运动到P过程中的动能增量；（3）小环在直杆上匀速运动速度的大小；,10、竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成角时小球恰好平衡，小球与右侧金属板相距d，如图所示，求：（1）小球带电荷量q是多少？（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？,11、如图所示，水平放置的平行板电容器与一恒定的直流电压相连，两极板间距离d=10cm.距下板4cm处有一质量m=0.01g的不带电小球由静止落下.小球和下极板碰撞间带上了q=1.010-8C的电荷，反跳的高度为8cm，这时下板所带电荷量Q=1.010-6
7、C.如果小球和下板碰撞时没有机械能损失，（g取10m/s2）试求：（1）该电容器极板间的电场强度；（2）该电容器的电容.,12、如图所示，一带电荷量为q、质量为m的小物块处于一倾角为37的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止重力加速度用g表示，sin 370.6，cos 370.8.求：(1)水平向右电场的电场强度；(2)若将电场强度减小为原来的1/2，小物块的加速度是多大；(3)电场强度变化后小物块下滑距离L时的动能,求：（1）电场强度的大小及小环在水平轨道MN上运动时距M点的最远距离；（2）小环第一次通过A点时，半圆环对小环的支持力；（3）若小环与PQ间动摩擦
8、因数为=0.6（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）。现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中在水平轨道PQ经过的路程。,14、半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电荷的小球，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，小球所受电场力是其重力的3/4倍，将小球从环上最低点位置A点由静止释放，则：(1)小球所能获得的最大动能是多大；(2)小球对环的最大压力是多大,15、如图所示，水平绝缘光滑的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.4m在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度
9、E=1.0104N/C现有一电荷量q=+1.010-4C，质量m=0.10kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点(图中没有标出) 取g=10m/s2求： （1）带电体在圆形轨道C点的速度大小（2）PB间的距离XPB （3）D点到B点的距离XDB,16、如图所示，光滑斜面倾角为37，质量为m、电荷量为q的一带有正电的小物块，置于斜面上。当沿水平方向加有如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，重力加速度g已知，sin 370.6，cos 370.8，求：（1）该电场的电场强度有多大？ （2）若电场强度变为原
10、来的1/2， 小物块沿斜面下滑距离为L时的速度有多大？,17、在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示.小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J，在M点的动能也为8.0J，不计空气的阻力.求：（1）小球水平位移x1与x2的比值；（2）小球落到B点时的动能EkB；（3）小球从A点运动到B点的过程中最小动能Ekmin.,18、如下图所示，BC是半径为R=1m的1/4圆弧形光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E=2.010-4N/C，今有一质
11、量为m=1kg、带正电q=1.010-4C的小滑块，（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为=0.2，求：（1）滑块通过B点时的速度大小；（2）滑块通过B点时圆轨道B点受到的压力大小：（3）水平轨道上A.B两点之间的距离。,19、一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示AB与电场线夹角30，已知带电粒子的质量m1.0107 kg，电荷量q1.01010 C，A、B相距L20 cm.(取g10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：(1)电场强度的大小和方向(2)要使微粒从A点运动到B点，
12、微粒射入电场时的最小速度是多少,20、如图所示，空间有场强E=1.0102V/m竖直向下的电场，长l=0.8m不可伸长的轻绳固定于O点另一端系一质量m=O.5kg带电q=5102C的小球拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成=53、无限大的挡板MN上的C点试求：（1）绳子的最大张力；（2）A、C两点的电势差,21、如图所示，在竖直向下的匀强电场中，一个质量为m带负电的小球从斜轨道上的A点由静止滑下，小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好不落下来已知轨道是光滑而又绝缘的，且小球的重力是它所受的电场力2倍求：
13、（1）A点在斜轨道上的高度h为多少？（2）小球运动到最低点时的对轨道压力为多少,22、如图所示，BCDG是光滑绝缘的3/4圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为3/4mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g（1）若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？（2）在（1）的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小,23、如图所示，AB是一倾角为=37的绝缘粗糙直轨道，滑块与斜面间
14、的动摩擦因数=0.30，BCD是半径为R=0.2m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，整个空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E=4.0103N/C，质量m=0.20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下已知斜面AB对应的高度h=0.24m，滑块带电荷q=5.0104C，取重力加速度g=10m/s2，sin37=0.60，cos37=0.80求：（1）滑块从斜面最高点滑到斜面底端B点时的速度大小；（2）滑块滑到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力,求：（1）小球经过C点时的速度大小；（2）小球经过D点时对轨道的压力大小；（3）小球落地点距离C点的水平距离。,25、如图所示，在方向水平
15、的匀强电场中，一个不可伸长的不导电轻细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉直至细线与电场方向平行，然后无初速释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为求小球经过最低点时细线对小球的拉力,26、如图所示，有一电子（电量为e，质量为m，）经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且恰好能从金属板右缘飞出，求：（1）该电子刚飞离加速电场时的速度大小（2）金属板AB的长度（3）电子最后穿出电场时的动能,27、长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电量为+q、质量为m的带电粒子，以初速度v0 紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时速度恰与下极板成30角，如图所示，不计粒子重力，求：（1）粒子末速度的大小； （2）匀强电场的场强； （3）两板间的距离,静电场经典计算题 参考答案,
