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1、空间利用率的计算,一、空间利用率的计算,1、空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。 球体积 空间利用率 = 100% 晶胞体积,（1）计算晶胞中的微粒数,2、空间利用率的计算步骤：,（2）计算晶胞的体积,1、简单立方堆积,立方体的棱长为2r，球的半径为r,2r,过程：,1个晶胞中平均含有1个原子,V球=,V晶胞=（2r）3=8r3,空间利用率=,=52.06%,52,（2）体心立方：在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，处于体心的金属原子全部属于该晶胞。,1个晶胞所含微粒数为：81/8 + 1 = 2,请计算：空间利用率？,体心立方堆积,a,b,空间利用率=,
2、a,（3）面心立方：在立方体顶点的微粒为8个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。,微粒数为：81/8 + 61/2 = 4,请计算：空间利用率？,面心立方最密堆积,4r,a,=74%,空间利用率=,解：,（4）六方密堆积（镁型）,四点间的夹角均为60,在镁型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是平行四边形，各边长a=2r，则平行四边形的面积： 平行六面体的高：,3、六方最密堆积,s,2r,h,2r,2r,=74%,空间利用率=,s,h,【例题1】现有甲、乙、丙、丁四种晶胞，可推知甲晶体中与的粒子个数比为；乙晶体 的化学式为 ；丙晶体的化学式为 ；丁晶体的化学式为。,A,B,C,D,F,E,Z,X,
3、Y,1:1,DC2,或C2D,EF或FE,XY2Z,甲,乙,丙,丁,【例题2】上图甲、乙、丙三种结构单元中，金属原子个数比为。,1:2:3,乙晶胞中所含金属原子数为81/8+61/2=4,晶胞中所含金属原子数为121/6+21/2+3=6,面心立方,【堆积方式及性质小结】,简单立方,体心立方,六方堆积,面心立方,六方,体心立方,简单立方,74%,74%,68%,52,12,12,8,6,Cu、Ag、Au,Mg、Zn、Ti,Na、K、Fe,Po,方法一：把整个晶体拆分成8个小立方晶体，这样来，每相邻的两个晶体的原子才够凑成一个标准的体心立方晶体的原子，这样的话，空间利用率就是标准体心立方晶体的一半，也就是34,金刚石空间利用率,方法二：计算：假想体心有一个球，沿着体对角线将有5个球，则体对角线距离为 d =8r = 3a,在边长为a的立方体中，有8个碳原子，也可算出为0.34,
