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1、量子物理发展简史,量子物理学发展的历史回顾,本讲简要回顾量子物理学产生、发展到完善过程中一些标志性事件和代表人物，试图给出量子力学理论体系的发展脉络。,量子物理学的发展阶段,旧量子论时期量子力学的创建与完善时期量子力学向纵深发展,旧量子论时期,1900年4月27日 伦敦,“动力学理论断言，热和光都是运动的方式。但现在这一理论的优美性和明晰性却被两朵乌云遮蔽，显得黯然失色了”（The beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts heat and light to be modes of motion, is at pre
2、sent obscured by two clouds.）,在热和光动理论上空的19世纪乌云,Lord Kelvin(1824-1907),迈克尔逊莫雷实验,光速与参考系的运动无关,黑体辐射,普朗克的观点：,组成黑体的分子、原子视为一系列的电磁振子，振子的能量不连续分布，只能取某一最小能量值 （称为能量子）的整数倍；,振子（黑体的分子、原子）辐射或吸收能量时，只能是能量子的整数倍，或者振子的能量是一份一份的辐射或吸收，即振子能量变化也是不连续的。,经典物理学的信条之一就是一切过程和一切物理量都是连续的，连续性又是微积分的核心思想，而微积分是处理物理问题的基本数学工具。微积分的发明人莱布尼兹(1
3、646年1716年)曾明确指出：如果我们对连续性原理提出疑问，那么世界将会出现许多间隙，而这条间隙就会将这条具有充分理由的普遍原理推翻，结果迫使我们不得不乞求奇迹或纯粹的机遇来解释自然现象了。普朗克引入不连续的能量子突破了经典物理的连续性原理。正是这一点被认为是量子物理学诞生的标志！,1905年，A.爱因斯坦提出光量子（光子）假说，成功的解释了光电效应，在此基础上，于1909年进一步提出光的波粒二象性理论。,光电效应的历史 (1),H.R. Hertz, 1886，在用莱顿瓶放电的实验中，当紫外线照在火花隙的负极上，放电比较容易发生。W. Hallwach, 1888，清洁而绝缘的锌板在紫外线
4、照射下获得正电荷，而带负电的板在光照射下失掉其负电荷。 J.J. Thomson, 1899，阴极射线由电子组成,光电效应的历史 (2),Phillipp Lenard, 1902，金属在紫外线照射下发射电子Albert Einstein, 1905，光量子假说 Robert Andrews Millikan, 1916，验证爱因斯坦的光电效应量子公式，并精确测定了普朗克常量。,外光电效应,真空管光照射某种物质，致使部分电子逃逸 物质表面。这些电子被称为光电子。光电倍增管 (Photomultiplier),经典麦克斯韦尔理论的推论,相比与蓝光，红光具有更长的周期，因而红光与电子的相互作用时间
5、更长，这使得红光比蓝光更容易使电子逸出。若入射单色光的光强增强，则会有更多的电子逸出，且这些电子的能量也相应增大。由于弱光的能量相当小，因此在弱光的条件下，电子需要更多的时间才能逸出。入射波的能量将由上百万个电子分享。,爱因斯坦光子假说,光子仍保持频率及波长的概念。,电磁场和物质相互交换的能量不是连续分布的， 而是集中在一些叫光子(或光量子)的粒子上。,爱因斯坦公式 (1),脱出功,电子动能,金属中的电子吸收了光子的能量，一部分消耗在电子逸出功，另一部分变为光电子的动能。,光电效应的解释,截止频率0（红限）- 只有当入射光频率0时，电子才能逸出金属表面，产生光电效应遏止电压 - 初动能及反向遏
6、止电压与成正比效应瞬时性 - 电子吸收光子时间很短，只要光子频率大于截止频率，电子就能立即逸出金属表面，无需积累能量的时间，与光强无关,1913年，N.玻尔(1885-1962)提出定态跃迁假设，建立了原子中电子运动的量子理论，成功解释了氢原子光谱结构。,氢原子光谱-棱镜光谱仪,Source,Slit,Prism,Screen,氢原子光谱,里德伯公式,n=1, =2,3,4, 紫外区，赖曼系,n=2, =3,4,5, 可见区，巴耳末系,n=3, =4,5,6, 红外区，帕邢系,卢瑟福的原子模型,卢瑟福的有核模型,原子中的正电荷集中在占原子大小万分之一的小范围内.,玻尔的氢原子模型,原子的稳定状
7、态，即定态只可能是某些具有一定的分离值能量(E1, E2, E3,)的状态。 原子处于定态时是不辐射的。 由于某种原因，电子可以从一个能级En跃迁到另外一个较低(高)的能级Em 。此时，将发射(吸收)一个光子，光子的能量为,量子化条件和玻尔能级,玻尔能级,理论值和里德伯常数一致,量子物理学的三大最基本的假设能量量子化微观粒子具有波粒二象性微观粒子状态变化具有定态跃迁性质 普朗克、爱因斯坦、玻尔也因此被公认为旧量子论之父。,追随玻尔的定态跃迁理论和1916年玻尔提出的对应原理*，将其应用范围由氢原子扩展到复杂原子体系，最终导致1925年海森堡矩阵力学形式的量子力学的建立；,二、高级阶段-量子力学
8、建立与完善期(1925-1930),沿着爱因斯坦光的波粒二象性理论发展，直接导致1924德布罗意的物质波理论以及1926年薛定谔波动力学（以薛定谔方程为代表）形式的量子力学的诞生；,对应原理,对应原理是玻尔在研究氢原子问题时提出来的。,在大量子数极限下，量子理论的结果应当趋近于经典物理学的结果，或者说“量子理论和经典理论有形式上的相似”。 -对应原理,量子力学理论可以成功的描述微观世界的物体（例如原子以及基本粒子），而宏观的物体（例如弹簧、电阻等）则可以用经典力学和经典电动力学所描述。矛盾在于，同一个物理世界，仅仅因为物体大小的不同，就需要不同的两个理论来描述，这显然是荒谬的。这一矛盾就是玻尔
9、阐述对应原理的初衷，即在系统“大”的情况下，经典物理学可以认为是量子物理学的一个近似。,例如，当量子数很大时，原子中电子的相邻轨道比较接近，它们的绕转频率几乎相同，根据经典电动力学，这时发光频率应当等于电子的绕转频率。这种量子数很大，且以普朗克常数h表征的分立效应不明显而接近连续的极限时，应当适用经典物理学的描述。,对应原理一直是以玻尔为首的哥本哈根学派的一重要的个指导思想，至今也是量子力学中的一个指导性原则*，正是在对应原理的指引下，在1925年的夏天，海森堡创建了量子力学的第一种数学程式-矩阵力学。,海森堡矩阵力学的创立,当物理学家试图解决原则性难题时，必须考虑的是可观察量爱因斯坦,论运动
10、学与力学关系的量子理论再解释,在这篇论文中，海森堡有两个基本的观点：, 可观察性原则 这个原则要求, 在理论上应该抛弃那些原则上不可观测的量, 而直接采用可以观测量来建立理论。对于原子结构这个微观系统海森堡认为“ 电子在原子中的轨道是观察不到的（因而缺乏严格的物理基础）, 但是从原子发出来的光, ., 则我们可以直接求出其频率及振幅。知道了振动数(频率)和振幅的全体, 那就等于是在迄今的物理学中知道了电子的轨道。”,海森堡甚至对玻尔的旧量子论提出了怀疑, 他指出“ 电子的周期性轨道可能根本就不存在。直接观测到的, 不过是分立的定态能量和谱线强度, 也许还有相应的振幅与相位, 但绝不是电子的轨道
11、。唯一的出路是建立新型的力学, 其中分立的定态概念是基本的, 而电子轨道概念看来是应当抛弃的。”,因此，基于上述原则，海森堡在论文中只考虑了光谱线频率和决定谱线强度的振幅等可观察量。, 对应原理 把原子作为周期系统来分析,电子动量p,电子坐标x,进一步,描写电子运动的其他力学量，如动能、角动量等都可以写成x和p的函数，而且力学量之间的乘法关系不可对易：,（海森堡乘法规则）,当海森堡发现这种奇怪的不对易的乘法关系之后深感不安，他坦率地承认：xy不等于yx这一事实，当时对我来说是很讨厌的。我认为在整个方案中这是惟一的困难，否则我将非常快活。玻恩开始也难以理解海森堡的乘法规则，经过几天的冥思苦想，他
12、想起这正是大学时学过的矩阵的乘法运算规则，从而认出海森堡的数集就是矩阵元。他认识到了海森堡论文的重要性，立即推荐到物理杂志予以发表。当时海森堡已到英国剑桥访问去了，玻恩即刻着手运用矩阵方法为海森堡的理论建立严密的数学基础。,但是当时的物理学家几乎都不熟悉矩阵运算，因此这方面的困难重重。几天后，玻恩见到两年前的助手泡利，表示希望他来同自己合作攻下这个难题，出乎意料的是，已经由于提出“不相容原理”等贡献而变得出名的泡利反应冷淡。一次偶然的机会，玻恩遇见了年轻的数学家约丹，请求合作。约丹正是这方面的内行，欣然应允。1925年9月，玻恩和约丹联名发表了论量子力学一文。在这篇文章中,他们不仅采用了海森堡
13、的方式,把广义坐标q 和广义动量p 用矩阵表示,而且从量子化条件出发,利用对应原理,得出q 和p 的对易关系（称为“强量子条件” ）为,（I为单位矩阵）,1925年底，玻恩、约丹和海森堡合作发表论文关于量子力学，把以前的结果推广到多自由度和有简并的情况，系统地论述了本征值问题、定态微扰和含时间的定态微扰，导出了动量和角动量守恒定律，以及强度公式和选择定则，还讨论了塞曼效应等问题，从而奠定了量子力学的基础。文章全面阐述了矩阵力学的原理与方法，宣告新的量子力学矩阵力学诞生了。,就好像把 x 变成 2 x 一样，我们经常需要把 (x, y) 变成 (2 x + y, x - 3 y) 之类的东西，这
14、就叫做线性变换。于是才想到定义矩阵乘法，用于表示一切线性变换。几何上看，把平面上的每个点 (x, y) 都变到 (2 x + y, x - 3 y) 的位置上去，效果就相当于对这个平面进行了一个“线性的拉扯”。,爱因斯坦引力场方程（广义相对论）,史称“一人文章”、“二人文章”、“三人文章”,返回,测不准原理,德布罗意和物质波,德布罗意 1892年出生于法国的贵族家庭，其家族为法国王朝效力了二百多年，其父曾任法国的财政部长，其兄莫莱斯.德布罗意是一位研究X射线的知名物理学家。德布罗意大学时学的是中世纪历史，获巴黎大学文学,学士学位。出于对物理学浓厚的兴趣，大学毕业后转攻理论物理，师从物理学名家朗
15、之万，在后者的指导下攻读博士学位。由于提出物质波理论荣获1929年诺贝尔物理学奖。,1923年9、10月间，德布罗意连续在法国科学院报告上发表了3篇重要的论文,公布了他的相位波理论。相位波理论，也就是现在通称的物质波理论，终于诞生了。,在其第一篇论文波和量子中，德布罗意将光原子的波粒二象性理论推广到任意的实物粒子，尤其是电子。 考虑一个静止质量为m0 、速度v =c的粒子的运动。按爱因斯坦的相对论及光量子学说，粒子的能量,（1）,德布罗意将这个伴随运动粒子的由位相定义的虚设波称为位相波，现在称为德布罗意波或物质波*。,- 德布罗意公式,随后,德布罗意将虚设波假设应用到原子中的电子上。德布罗意设
16、想玻尔氢原子中稳定轨道的周长，必须能容纳整数个波长（即电子的位相波形成驻波）。也只有这样的轨道，才是稳定的轨道，从而成为现实的轨道。,按德布罗意公式,则有, Bohr的量子化条件！,按驻波思路，形成稳定轨道的条件：,1924年，德布罗意开始撰写博士论文量子理论研究，系统的阐述了他之前提出的位相波理论。虽然德布罗意的理论非常的新颖、大胆，当时并未受到物理学界的重视，德布罗意自己也说他的这些想法很可能被看成是“没有科学特征的狂想曲”。即使是他的导师朗之万也觉得德布罗意的想法大胆的近乎荒谬（谁会相信粒子是波！？），并开始担忧他的博士答辩能否顺利通过 。为此，他把德布罗意论文的副本寄给了爱因斯坦，请他
17、提出看法。,素来喜欢物理学上的对称性的爱因斯坦，一下子就看出了德布罗意的理论正是揭示了光子和物质粒子之间的这种对称性，立即意识到德布罗意思想的深远意义，并且想到在他自己关于理想气体的新的涨落公式中出现的波干涉项可能正是起源于德布罗意波。所以他热情地复信给朗之万，称赞德布罗意“已揭开了巨大帷幕的一角”。随后爱因斯坦在一篇关于单原子理想气体的量子理论的文章中，大力推介德布罗意的理论。正是由于爱因斯坦的推荐，薛定谔才注意到德布罗意的理论，最终建立了波动力学。,由于爱因斯坦的大力保荐，德布罗意顺利的通过了博士论文答辩。答辩时，当德布罗意讲到电子的位相波时，答辩主席佩兰(J.B. Perrin)立即追问
18、：“这个波怎么用实验来证实呢？”德布罗意回答道：“对电子的衍射实验可以观察到。” 1927年,德布罗意的预言被戴维逊(C. J . Davisson) 和革末( L. H. Germer) 的电子衍射实验所证实。由于论文提出的波粒二象性理论，德布罗意1929 年荣登诺贝尔物理学奖的领奖台，因一篇博士论文而获奖，在历史上这还是首次！,德布罗意波究竟是什么样的波？是真实的波？还是想象的波？其波粒二象性假设的背后隐藏着什么“奥秘”？这些问题，德布罗意未能做出回答。他在博士论文结尾处有这样一段话：,“我特意将这位相波和周期现象说的比较含糊，就像光量子定义一样，可以说只是一种解释。因此最好将这一理论看成
19、是物理内容尚未说清楚的一种表达方式，而不是看成最后定论的学说。”,在薛定谔方程提出来之后，为了解释波函数的物理意义（1926年），薛定谔将德布罗意的位相波理解为像电磁场E和B那样的“物质波”，代表一种真实的物理波动。,薛定谔认为波动就是一切，粒子不过是波的聚集，他称之为“波群”，也就是后来所说的“波包”。,薛定谔“波包即粒子”的观点存在如下困难：,物质波的波函数是粒子坐标的函数，即(r1,r2,rn)，对于像氦原子这样的两体（两个电子）问题，电子的波函数是6维坐标空间的函数，它怎样对应为一个真实的“物质波”呢？因为一个真实的物理波场（如电磁场E和B）都是分布在三维坐标空间。,波包一般随时间扩散
20、的，而一个微观粒子，比如说电子，其稳定性已经被无数实验证实。,薛定谔波动力学的创立,量子力学的另一种形式波动力学, 是沿着一条和矩阵力学完全不同的思想路线建立起来的。它的奠基人是奥地利学者薛定谔。,埃尔温. 薛定谔(E. Schrdinger，1887-1961)毕业于奥地利维也纳大学物理系，是玻耳兹曼的学生。他受玻尔兹曼的影响很深,早年从事分子运动论、统计力学及连续介质物理等方面的研究工作。,1921年，34岁的薛定谔受瑞士苏黎世大学之邀任数学物理教授。而当时颇有名气的德拜则在同一城市的联邦技术学院任教，并主持这两所学校联合组织的一个定期的物理学讨论班。1925年11月，德拜在一次讨论会上要
21、求薛定谔做一个报告，介绍德布罗意的位相波理论。报告完毕后，德拜评论说，这种想法还不成熟，要是一种波的话，就应当有波动方程。几个星期后的一次讨论会上，薛定谔说：“我的同事德拜提出应当要有一道波动方程，好的，我已经找到了。”,其实，在此之前薛定谔一直在从事这方面的工作。薛定谔最初接触德布罗意的位相波理论是由于爱因斯坦的缘故，后者1924年底曾在一篇关于单原子气体的量子理论的文章中对德布罗意思想的大力推崇。受德布罗意思想的启发，薛定谔希望能找到一个表示德布罗意波（薛定谔称之为“物质波”）的波函数和一个表示物质波传播的波动方程。,德布罗意波的波动方程的建立标志着薛定谔称之为波动力学的量子力学的诞生！它
22、完全不同于稍早时候海森堡等人建立的矩阵力学，是量子力学的另一种数学表现形式。,1926年16月,薛定谔一连发表了四篇论文，题目都是量子化就是本征值问题，系统地阐明了他的波动力学理论，其理论的核心就是微观粒子的波动方程（i.e.薛定谔方程）。薛定谔建立物质波波动方程的基本思想就是通过与经典物理学（波动理论）的类比。,薛定谔建立波动方程的主要思路如下：,同时，这种方程属于第一原理，不可能从现有（经典）理论体系和原理逻辑地推导出来，因为现有理论的结论与量子特性的事实相背。,那么只能采用种种非逻辑的手段，靠物理直觉和提出合适的物理要求去探索、猜测。如果“猜”得正确，它应该给出与实际相符合的结果。,薛定
23、谔注意到，德布罗意是通过光与实物粒子的类比提出波粒二象性的。他就接着把与光和粒子相关的理论也作了个类比，也许通过这种类比能打开通往量子力学基本方程的通道。,关于德布罗意波的理论（ 猜测？）,关于光的理论,由这个类比薛定谔猜测，量子基本方程应该是波动方程，而且这方程可以通过与经典波动理论类比得到！,相似？,相似,但是这个波动方程又不可能与经典波动方程一样。因为利用它，既要能够描写微观粒子的干涉、衍射、偏振等波动性行为，又要能够自然的给出量子化结果（能量量子化、角动量量子化等）。,目标确立，要建立一个波动方程。,怎样才能做到这一点呢 ？,薛定谔又注意到，从波粒二象性观点看，能量量子化必然和频率量子
24、化有关（ ）。而德布罗意告诉人们，驻波方程是能够自动地给出频率量子化的。,薛定谔由此把握到：,量子基本方程应该具有驻波方程的结构,德布罗意波的波动方程,给出粒子的波动行为,给出能量量子化等结果,给出频率量子化,驻波方程,接下来的工作就是与经典的驻波方程进行类比。,经典的驻波必须满足波动方程（动力学方程）：,其中 u 波的相速度, -波函数,对经典的电磁波，该方程同样满足。只要替换,在边界条件下求解方程即可得驻波解（驻波方程）。,与微观粒子相联系的物质波（如电子波），其驻波解同样满足该波动方程，但要做替换：,设物质波的波函数有如下形式：,(定态波函数),代人上式有,E 、p、V分别是微观粒子的能
25、量、动量和势函数。,定态薛定谔方程,又因为波动方程可以写为,对比之下, 有动量p的算符形式,而由假设,有,从而得到哈密顿量H （即能量E）的算符形式,而有含时的薛定愕方程：,薛定谔用这个方程去解氢原子问题, 得到了与实验相符的结果，从而说明了这个通过类比法“猜测”出来的方程是正确的。薛定谔波动方程描述了物质波函数 随时间的变化规律, 它的地位与经典力学中的牛顿方程相当，是描述微观粒子运动的基本力学方程。,薛定谔波动力学的优点是十分明显的。首先数学上采用的是大家十分熟悉的微积分,物理概念上则采用“粒子=波包”的模型,将电子物质波的一个个驻波谐振模式取代了玻尔理论中的一个个定态,从一个谐振模式到另
26、一个谐振模式的连续过渡取代了玻尔理论中的量子跃迁*,这又与人们的背景知识、传统信念相协调。由于波动力学用偏微分方程的处理方式取代了迷惑不解的矩阵与q 数的计算,使得人们有了一种“得救”了的感觉。正如索末菲所说:“尽管矩阵力学的真理性不容置疑,但它的处理手法极其复杂和惊人的抽象。现在好了,薛定谔解救了我们。”,矩阵力学和波动力学的等价性,薛定谔创造波动力学的论文发表之后，物理学界都为海森堡的矩阵力学和薛定谔的波动力学两种形式悬殊的理论是否相通感到困惑。而当事双方也都不能容忍对方的理论。海森堡对薛定谔论文的态度是,只承认它的数学简明性和“难以置信”的有趣,却拒不承认其物理意义上的任何优越性;而薛定
27、谔则声称:“我的理论是受德布罗意的鼓舞,但我一点也不认为与海森堡有什么继承关系。我当然知道他的理论,但是它使我沮丧,如果不说反感的话,那种深奥晦涩的代数对我而言是太难了,我也太缺乏想象力了。”,波动力学的出现也造成了物理学界的内讧，当时物理学家们分成了两派:一派欢迎矩阵力学的举世无双的成功而不顾及它的抽象性,另一派则热衷于波动力学的清晰流畅的推导,不再把矩阵力学作为物理学的希望而逐渐转向波动力学。因此矩阵力学与波动力学之间的对抗形成了寻求量子力学形式体系的实质性解释的基本背景。,由于狄拉克的工作，人们从此不用再称呼海森堡的量子力学或者薛定谔的量子力学，而是统统称作量子力学，海森堡的矩阵力学和薛
28、定谔的波动力学只不过是量子力学诸多表现形式中的两者不同的数学形式而已。,海森堡的矩阵力学和薛定谔的波动力学以及联系两者的狄拉克的表象变换理论已经成为现代量子力学教科书的基本内容。,狄拉克方程,等 价,到1930年，尤其是1925-1927年的两年多时间里，量子力学迅速发展成为一个完整的理论，其主要内容可概括为：矩阵力学、波动力学、波函数的统计解释、表象变换理论、测不准关系、互补原理。,互补（并协）原理（Complementarity）,不确定关系揭示了一个深层次问题，那就是：辐射场和微观粒子具有波粒二象性，但我们在任何一项实验中所涉及的都只能是波性或粒子性一个方面。而不可能在同一项实验中即反映
29、出波性又反映出粒子性。,在衍射实验中涉及的是能量、动量的分布与传播，它明显表征出波性，要用波的语言（、）描述，用波的图像理解。,在相互作用（碰撞）的实验中，涉及的是能量和动量的交换，它又明显表征出粒子性，要用粒子的语言描述，按粒子的图像去理解。,这就是说，在物质表现出它的粒子性时，它的波动性就必定被抑制；同样，如果精确地测出了波动性，从而粒子性就将完全观测不到。,在分析了微观运动的这些性质后，玻尔于1927年提出互补原理。,他认为，在不同实验情形下，有关原子系统所得的证据，不能从单一模型来理解，电子的波动模型与粒子模型是矛盾的又是互补的。,例如，在双缝实验中，你测量粒子通过了哪一个缝，等于强调
30、了波粒二象性的粒子特性，你就得到“粒子”的图像，与粒子性互补的波动性便被排斥了，干涉条纹也就不再存在了。,在微观物理的实验中，不是对一个现成的状态进行测量。测量前并没有这样一个状态，而是测量“制造”出了这个状态。,说白了，意思就是,在微观物理现象里，一种物质确实能够有多种不同的存在形式，不能认为现在观察到的物质的一种形式，在观察之前就必定已经存在了。例如某些放射性核能释放出电子，当看到从原子核里放出电子时，你不能由此断定刚才的核里必定有这个电子。,玻尔认为：仪器本身只能提供经典的波态或粒子态的环境。换言之，仪器的作用是制造一个经典的波或粒子陷阱。 在微观粒子进入仪器之前，它应该处于波粒二象态（
31、或者说叠加态）。而当它进入仪器后就落入这个陷阱，要么呈现波态，要么呈现粒子态。 仪器与微观粒子的这种相互耦合被称为量子退相干（Quantumdecoherence）作用。,1937年，玻尔怀着对中国人民十分友好的感情来我国访问、讲学。访问后玻尔曾说，中国的治学传统使他产生了灵感。,1947年在玻尔亲自设计他的家族的族徽，在这个族徽的中心部分，就采用了我国古代流传的、具有阴阳图案的太极图。,他发现，他的伟大创造互补原理，在中国的古代文明中早就有了先河。并认为，“阴阳”图是互补原理的一个重要标志。,之后，他曾在很多场合用了这个标志。,玻尔认为，中国古代哲学早就提醒我们：在“存在”的这出伟大戏剧中，
32、我们既是演员又是观众。,我们知道，量子力学必须建立在实验观测结果之上，而实验观测又依赖于测量仪器以及测量程序的安排，那么这样的实验结果就必定不是一个独立不依的客观世界不走样的反映。,因此，量子力学所提供的世界图景原则上无法排除观察主体的作用，它所展示的是一幅主体和客体相互作用、相互交融的图景。,海森堡就说过：,把世界分为主观和客观、内心和外在、肉体和灵魂，这种常用的分法已不再适用自然科学不是简单地描述和解释自然，它乃是自然和我们人类之间相互作用的一个组成部分。,玻尔的互补原理引起了极大争议。,爱因斯坦在这个问题上与玻尔展开了激烈的论战。有一次他同派斯散步的时候做了个意义深刻的宏观比喻， 爱因斯
33、坦问派斯： “月亮在无人看它的时候存在吗？”,玻尔则在他的争辩中反复指出，现象不属于微观客体，而属于客体与仪器组成的系统。它反映的不是客体的性质，而是客体与仪器的关系。要从现象中提取客体本身的信息，不能用排除仪器对现象影响的方法，而只能用互补的方法多角度透视。,后人指出，玻尔发现了“现象”(观测结果)对于仪器的依赖性，正如爱因斯坦发现“现象”对于时空参照系的依赖性一样。,1927年第五届索尔维会议(布鲁塞尔),阅读材料2,索尔维会议被公认为”物理学界的首脑会议“，是一位比利时的实业家欧内斯特索尔维创立的。1911年第一届索尔维会议在布鲁塞尔召开，以后每3年举行一届。 1927年，第五届索尔维会
34、议在比利时布鲁塞尔召开了，本次会议爱因斯坦与玻尔两人就波函数的统计解释进行了大辩论，爱因斯坦以“上帝不是在掷骰子”的名言表达了对量子力学的不可知论的反感。这是他们关于量子力学大论战的第一次交锋。这次索尔维峰会被冠之以“最著名”的称号除了是因为玻尔和爱因斯坦两人的第一次论战之外，还由于与会的众多物理学界“明星”。,该届索尔维会议上有三大阵营。以玻尔为中心的便是哥本哈根学派，年轻、激情是他们的标签，因而被称为反叛的一群。其中有尼尔斯玻尔、马克斯玻恩、海森伯、沃尔夫冈泡利等。,索尔维会议简介,反叛的哥本哈根学派,尼尔斯玻尔（Niels Bohr，18851962，中排右一），在量子力学的发展上提出了
35、具有突破性的“对应理论”，成为量子力学的奠基人之一，哥本哈根学派的掌门人。马克斯玻恩（MaxBorn，18821970，中排右二）是德国理论物理学家，量子力学的奠基人之一。从1923年开始，他致力于发展量子理论。由于他从具体的碰撞问题的分析出发，提出了波函数的统计诠释，于1954年获得了诺贝尔物理学奖。同为德国人的海森伯（Werner Karl Heisenberg，19071976，后排右三）是量子力学第一种有效形式（矩阵力学）的创建者，他更是为后人留下了一个神秘诡谲的“海森伯之谜”。“二战”期间，纳粹德国召集众多科学家研制原子弹，海森伯是其中核心人物，但最后德国并没有造出原子弹，有一说法正
36、是海森堡没有尽全力，但海森伯本人一直拒绝披露其中的真相。美籍奥地利科学家沃尔夫冈泡利（Wolfgang Pauli，19001958，后排右四）是上世纪主要的理论物理学家之一。不相容原理、核子自旋的假设、中微子的假设，以及粒子自旋和统计之间关系的阐述，都是他对物理学的发展作出的卓越的贡献。,荷兰物理学家亨德瑞克安图恩洛伦兹（Hendrik Antoon Lorentz，18531928，前排左四），在莱顿大学任教期间创立了电子论，并与塞曼因研究磁场对辐射现象的影响，发现塞曼效应，分享了1902年度诺贝尔物理学奖。1904年他提出著名的洛仑兹变换公式，并指出光速是物体相对于以太运动速度的极限。洛
37、伦兹不仅是物理学界的明星人物，由于其通晓人文地理，且掌握多门外语，是国际物理学界的各种集会很受欢迎的主持人，此次物理学家的峰会便是由其主持。,物理学界的明星主持人,1931年，正值“九一八事变”发生，朗之万受国际联盟委托来中国考察教育，对中国人民的抗日活动表示声援。他甚至呼吁中国物理学界联系起来，催化了当时酝酿已久的中国物理学会成立。朗之万本人也成为中国物理学会第一位名誉会员。,索尔维会议（详细过程）量子力学论战量子力学产生以来,正确性以被大量实验验证.然而,量子力学存在一个重大问题没有解决:量子力学是否是完备的,波函数是否精确描写了单个体系的状态.哥本哈根学派认为:1.波函数精确地描述了单个
38、体系的状态.2.波函数提供统计数据,测不准关系的存在是由于粒子与测量仪器之间的不可控制形.3.在空间,时间中发生的微观过程和经典因果律不相容. 爱因斯坦对此并认同,一个没有严格因果律的物理世界是不可想象的. 他认为:量子力学可能出了问题. 一场世纪大辩论即将展开.,第一次论战派系会议分为三派:实验派:布拉格 康普顿歌本哈根学派:波尔 波恩 海森伯爱因斯坦派:爱因斯坦 德布罗意 薛定谔论战展开罗意德布罗意说:粒子是波场中的一个奇异点,波引导着粒子运动.泡利狠狠批评这个理论,举出一系列实验结果反驳德布罗意,德布罗意被迫放 弃自己的观点.海森伯和波恩说:我们主张量子力学是完备的,它的基本物理假说和数
39、学假设 不能进一步修改.他们攻击薛定谔的电子云.薛定谔承认自己的计算不完美,但谈论电子轨道是胡扯.爱因思坦终于说话了,他提出一个模型:一个电子通过一个小孔得到衍射图像.爱因斯坦指出两种观点:1.这里没有一个电子,只有一团电子云2.的确只有一个电子,波函数是“几率分布” 爱因斯坦反对观点2,因为:这种随机性表明同一过程产生不同结果.,即感应屏的许多区域同时对电子观测作出反应。而这似乎暗示一种超距作用,从而违背相对论。海森伯的回忆讨论很快就变成一场爱因斯坦和波尔之间的决斗.我们一般在旅馆用早餐就见面,于是爱因斯坦就描绘一个思维实验,他认为从中可以清楚地看出歌本哈根解释的内部矛盾.一般来说玻尔在傍晚
40、的时候就对这些理想实验完全心中有数,他会在晚餐时把它们分析给爱因斯坦听.爱因斯坦对这些分析提不出反驳,但在心里他是不服气的.爱因斯坦的失利爱因斯坦如此虔诚地信仰因果律,以致决不能相信哥本哈根那种愤世嫉俗的概率解释.上帝不掷骰子!但是第一次论战他输了.输给玻尔的哥本哈根学派.,第二次论战三年后的秋天,第六届索尔维会议在布鲁塞尔召开.爱因斯坦的算盘爱因斯坦凭着和玻尔交手的经验知道:在细节问题上是争不出个什么所以然他必须得瞄准最关键的精髓所在:不确定性原理!爱因斯坦提出光箱实验箱子里有若干光子.打开时间t ,只放出一个光子,t确定，于是箱子轻了m ,可以用理想 的秤测出，将m代入E=mc2, E也确
41、定，E和t都确定,测不准原 理Et h/2不成立。这个实验的精髓所在是:在精确测量t时,可以精确测量m，而m可以由质能方程转化为精 确的E，E、t都是精确的,测不准关系失效了。玻尔对此毫无准备,他脸如死灰,呆若木鸡第二天,玻尔的胜利到来了,玻尔指出:一个光子跑了,箱子轻了m，用弹簧秤秤,设置零点,设位移q，根据广义相对论的红移效应,箱子在引力场移动q, t也相应改变T。可以计算:Th/mc2，代入E=mc2，得ET h/2这次轮到爱因斯坦说不出话了，爱因斯坦的广义相对论推翻了他自己。哥本哈根学派大获全胜。玻尔又赢了，爱因斯坦并不甘心。爱因斯坦不得不承认哥本哈根的解释是没有矛盾的,量子力学依靠概
42、率论.但他认为这种统计描述并不是完整的图像.用爱因斯坦自己的话说,量子力学理论是不完备的,波函数并不能精确描写单个体系的状态.它所涉及的是许多体系,只是一个系宗.,哥本哈根学派的统计描述只是一个中间阶段,应当寻求更完备的理论.与此类似,玻姆的理论认为:目前量子力学之所以是一个统计理论(哥本哈根派的解释),是因为存在还未发现的隐变量.个别体系的规律,正是由它们决定。如果能找出隐变量就可以准确地决定微观现象每一次测量的结果,而不只是决定各种可能出现的结果的几率.也就是说,如果发现隐变量,那么因果律还是存在的,上帝不掷骰子.,尾声爱因斯坦没有出席第七届索尔维会议,由于纳粹德国的迫害而背井离乡.而这次
43、会议的主题已改成原子物理.量子力学的索尔维会议已经结束了.然而事情并没有就此完结.1935年,薛定谔发表论文量子力学的现状,提出了恶梦般的猫实验.对次,哥本哈根学派只能吞下苦水,承认那只猫是处于死活混合的幽灵态.他们对此的解释甚至涉及了意识.索尔维会议如一个历史舞台,见证着量子力学的发展与存在.爱因斯坦似乎成了反派,扮演着与当年那些妄图推翻相对论的人相似的角色.而玻尔经受住这些考验,哥本哈根学派的思想广泛流传.,三、量子力学理论向纵深发展阶段,应用量子力学开创了许多新的应用领域：,量子点193nm,纳米碳管1650nm,s自组装3000nm,观测尺度和观测工具,宇观 (107 m),宏观 (
44、m ),介观 ( 10-9 m ),微观(10-9m,1026-1027 m, 10-15 m,观测工具,迄今，量子论和量子力学对社会进步、哲学、工程技术和国民经济产生了巨大的影响！,据估计，基于量子力学发展起来的高科技产业，如激光器、半导体芯片和计算机、电视、电子通讯、电子显微镜、核磁共振成像、核电等，其产值在发达国家国民生产总值中已占到30%以上。没有量子论就不可能有半导体、集成电路、激光和信息科学。（周光召）量子论和相对论的诞生堪称本世纪最伟大的科学革命。 （路甬祥）,应用于凝聚态物质固体和液体方面,1948年，美国科学家约翰巴丁、威廉肖克利和瓦尔特布拉顿根据量子理论发明了晶体管。它用很
45、小的电流和功率就能有效地工作，而且可以将尺寸做得很小，从而迅速取代了笨重、昂贵的真空管，开创了全新的信息时代，这三位科学家也因此获得了1956年的诺贝尔物理学奖。,晶体管取代电子管，这只是一种器件代替另一种器件，对于大型电子设备，有时要用到上百万个接点，这些接点就成为出现故障的渊源。同时，生产和军事部门还希望电子设备进一步微小型化，这又强烈地推动人们去开辟发展电子技术的新途径,世界上第一个晶体管,1960年1月18号，美国加利福尼亚西奥多.梅曼研制出了世界第一台红宝石激光器。,西奥多.梅曼,第一台激光器的原理图,量子阱激光器,量子阱是窄带隙超薄层（起载流子陷进作用）被夹在两个宽带隙势垒薄层之间
46、。由一个势阱构成的量子阱结构为单量子阱，简称为SQW（Single Quantum Well）；由多个势阱构成的量子阱结构为多量子阱，简称为MQW（Multiple Quantum Well），如图所示。,双异质结半导体中，有源层厚度通常为100-200nm，其电性质和光学性质与体材料相同。但是随着有源层厚度的减小，例如达到5-10nm时（仅约7-15倍原子直径），载流子在垂直于有源层方向上的运动受到束缚，即从三维变成二维，使材料的电性质和光学性质产生剧烈的变化。结果，垂直于有源层方向上运动的载流子动能可量子化成分立的能级，这类似于一维势阱的量子力学问题，因而这类激光器叫做量子阱激光器。,（1
47、）在量子阱中，态密度呈阶梯状分布，量子阱中首先是E1c和E1v之间电子和空穴参与的复合，所产生的光子能量hvE1cE1vEg，即光子能量大于材料的禁带宽度。相应地，其发射波长减小了，即出现了波长蓝移。,同常规的激光器相比，量子阱激光器具有以下特点：,（2）在量子阱激光器中，辐射复合主要发生在E1c和E1v之间。这是两个能级之间的电子和空穴参与的复合，不同于导带底附近的电子和价带顶附近的空穴参与的辐射复合，因而量子阱激光器光谱的线宽明显地变窄了。,（3）在量子阱激光器中，由于势阱宽度Lx通常小于电子和空穴的扩散长度Le和Ln，电子和空穴还未来得及扩散就被势垒限制在势阱之中，产生很高的注入效率，易
48、于实现粒子数反转，其增益大大提高，甚至可高达两个数量级。（4）量子阱使激光器的温度稳定条件大为改善，AlGaInAs量子阱激光器的特征温度可达150K，甚至更高。因而，这在光纤通信等应用中至关重要。,电子工业领域的应用,目前半导体的微型化已接近极限，如果再小下去，微电子技术的理论就会显得无能为力，必须依靠量子结构理论。科学家们预言，利用量子力学理论，到2010年左右，人们能够使蚀刻在半导体上的线条的宽度小到十分之一微米以下。在这样窄小的电路中穿行的电信号将只是少数几个电子，增加一个或减少一个电子都会造成很大的差异 。,美国威斯康星大学材料科学家马克斯拉加利等人根据量子力学理论已制造了一些可容纳
49、单个电子的被称为“量子点”的微小结构。这种量子点非常微小，一个针尖上可容纳几十亿个。研究人员用量子点制造可由单个电子的运动来控制开和关状态的晶体管（单电子晶体管）。他们还通过对量子点进行巧妙的排列，使这种排列有可能用作微小而功率强大的计算机的心脏。,美国南卡罗来纳大学詹姆斯图尔斯的化学实验室用单个有机分子已制成量子结构。采用他们的方法可将数以十亿计分子大小的装置挤在一平方毫米的面积上。一平方毫米可容纳的晶体管数可能是目前的个人计算机晶体管数的1万倍。,纽约州立大学的物理学家康斯坦丁利哈廖夫已用量子存储点制成了一个存储芯片模型。从理论上讲，他的设计芯片与现今使用的芯片大小相当，而容量是目前芯片储
50、量的15万倍。有很多研究小组已制出了利哈廖夫模型装置所必需的单电子晶体管，有的还制成了在室温条件下工作的单电子晶体管。,量子计算机,量子计算机是利用量子力学的原理进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。,随着计算机芯片的集成度越来越高，元件越做越小，集成电路技术现在正逼近其极限，传统的计算机结构必将有终结的一天。当计算机元件的尺寸变得非常之小时，我们不得不面对一个严峻的事实：必须用量子力学来对它们进行描述。,80年代初期，一些物理学家证明一台计算机原则上可以以纯粹的量子力学的方式运行，之后很长一段时间，这一研究领域渐趋冷清，因为还找不到实际的系统可供量子计算机的实验，而且还不清楚
