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1、经济增长：资本积累与人口增长,索洛增长模型,导论,Ch.2宏观数据,Ch.3 国民收入的来源,Ch.7 经济增长,Ch.8 经济增长,Ch.4 货币与通胀,Ch6.开放的经济,Ch7. 失业,Ch.10 经济波动导论,Ch.11总需求,Ch.12总需求,Ch.16消费,Ch.17投资,Ch.5货币供给、需求,Ch.19政府债务问题,ch.14 总供给、通胀和失业,长期来看，国民收入是如何形成和增长的,长期来看，影响国民收入的其他因素,短期中，国民收入为什么会出现高低起伏的波动,相关微观经济学基础,导论,什么是国民收入,美国产品和服务按可比价格计算的实际年产出增长了100多倍。,1870 189
2、0 1910 1930 1950 1970 1990 2000年份,10,实际产出(万亿美元),第一次世界大战,1929-1940大萧条,第二次世界大战,1973-1975衰退,1981-1982衰退,1990-1991衰退,2001衰退,9,8,0,1,2,3,4,5,6,7,4,中国名义GDP,中国经济沉寂了五千年，人均生活水平长期处于勉强维生的状态，高速度的增长是在改革之后才开始的。,5,经济增长（Economic growth)：产量的增加和生产能力的提高。库兹涅茨：一个国家的经济增长，可以定义为给居民提供种类日益繁多的经济产品的能力长期上升，这种不断增长的能力是建立在先进技术以及所需
3、要的制度和思想意识之相应 的调整的基础上。,这里的产量，既指宏观经济的总产出水平，也指人均产量。 常用经济增长率表示,通常以 国内生产总值 国民生产总值 国民收入,来表示,2014GDP排名,问题,为什么各国的GDP差异如此之大？是什么决定GDP大小的？,2013、2014年人均GDP排名,婴儿死亡率数据： 20%在世界最贫穷的1 / 5个国家 0.4%在世界最富有的1 / 5个国家在巴基斯坦，85%的人生活在不到2美元/天 1 / 4最贫困国家在过去3年经历了饥荒经济增长提高了生活水平，减少了贫困,国家的收入和贫穷, 2000,问题,又是什么决定人均GDP的？穷国和富国之间巨大差异的原因是什
4、么？,穷国可以变成富国富国也可变成穷国,问题,为什么会出现国家穷富的转变？穷国与富国的发展差距是越来越大呢还是越来越小？,为什么增长问题很重要？,任何影响长期经济增长率的事，哪怕只是少量影响，从长远来看都会巨大地影响人们的生活水平,1,081.4%,243.7%,85.4%,624.5%,169.2%,64.0%,2.5%,2.0%,100 years,50 years,25 years,为什么增长问题很重要？,如果在1990S，美国人均真实GDP的年增长率是0.01%，那么在过去10年美国将增加$496 亿美元收入。,产出,影响经济增长的因素：K，L,索洛经济增长模型：也称索洛模型，新古典经
5、济增长模型、外生经济增长模型研究资本、人口对产出的影响K、L发生变化被广泛应用于政策制定往往被用来与最新增长理论进行比较,Title,1924年生于纽约布鲁克林。1947年获哈佛大学经济学学士学位，1949年获哈佛大学硕士学位，1951年获哈佛大学哲学博士学位。19541958年任麻省理工学院统计学副教授，19581973年任麻省理工学院经济学教授，1973年至今任麻省理工学院客座教授。 曾任波士顿联邦储备银行董事、董事会主席，白宫首席经济顾问，收入委员会主席，美国经济学会会长等职务。因为对经济增长的研究获得了诺贝尔奖,罗伯特索洛,内容,一、资本积累对产出的影响二、资本的黄金律水平三、人口增长
6、对产出的影响,一、资本积累对产出的影响,用总产出还是人均产出研究经济增长好？,1、人均资本和产出的关系,设定：(1)在封闭经济中，没有NX(2)没有G或T(3)K不再是固定的:投资可使其增长，折旧使其收缩L不再是固定的:人口增长可以引起产出增长消费函数简单,生产函数,生产函数的一般形式: Y = F (K, L)， 现在定义: y = Y/L = 人均产出 k = K/L = 人均占有资本假设是规模报酬不变：对于任意的z 0 zY = F (zK, zL ) 令 z = 1/L， 那么 Y/L = F (K/L, 1) y = F (k, 1) y = f(k)这里 f(k) = F(k, 1
7、),Title,Note: 这个函数表明MPK下降,结论：人均资本（存量）越多，人均产出越高,问题,能不能通过持续增加资本的方式来提高人均产出呢？人均资本存量会受哪些因素影响？,2、投资、折旧对资本存量的影响,影响因素：初始资本存量 资本增量资本增量受新投资的资本与折旧两个因素影响,基本思想：投资增加了资本存量，折旧减少了资本存量,新投资的资本=投资 Y = C + I (记住, 没 G、T和NX ) 按人均算: y = c + i 这里 c = C/L ， i = I /L,如果储蓄率=s （收入中节余的比率 ） s 是外生变量Note: s 惟一一个小写变量不等于大写变量除以L消费函数:
8、c = (1s)y (每个工人),储蓄 (每人)= y c = y (1s)y = sy国民收入等式 y = c + i调整得: i = y c = sy (投资 = 储蓄, 就如 chap. 3) 用上面的结论， i = sy = sf(k),产量，消费和投资,产量，消费和投资,折旧, = 折旧率 = 每个时期资本存量磨损的比率,资本积累,资本增量 = 投资 折旧 k = i k由于 i = sf(k) , 上式变为:,k = s f(k) k,基本思想：投资增加了资本存量，折旧减少了资本存量,资本k的变动等式,索罗模型中心方程决定资本随时间推移而变动的情况 反过来，也决定了其他内生变量的变
9、动，因为他们都依赖于资本k. E.g., 人均收入: y = f(k)人均消费: c = (1s) f(k),k = s f(k) k,问题： 这三者间是什么样的关系？,k = s f(k) k,3、资本存量的增长和稳定状态,如果投资刚好可以抵消所有的折旧 sf(k) = k 那么人均资本将保持稳定: k = 0. 这种情况下的人均资本，表示为 k*， 我们称为稳定的资本存量,k = s f(k) k,稳定状态,向稳定状态变动,k = sf(k) k,k = sf(k) k,k2,向稳定状态变动,k = sf(k) k,k2,向稳定状态变动,k = sf(k) k,向稳定状态变动,k = sf
10、(k) k,k2,k3,向稳定状态变动,k = sf(k) k,k = sf(k) k,k3,总结:只要k k*, 投资就会超过折旧, 而且 k 将增加到k*,向稳定状态变动,练 习,画出索洛模型，标出稳定状态k*，在横轴上选择一个值，大于k*，作为初始的资本存量，标为k1，请画出随着时间推移，的变动情况。是远离稳定状态还是向稳定靠近？,一个算式例子,产出公式(总的):,等式两边都除以L ，得到人均产出公式:,接着，令 y = Y/L 和 k = K/L 得到,假设: s = 0.3 = 0.1初始值 k = 4.0,一个算式例子,Year k y c i k k 14.0002.0001.4
11、000.6000.4000.200 24.2002.0491.4350.6150.4200.195 34.3952.0961.4670.6290.4400.189,44.5842.1411.4990.6420.4580.184 105.6022.3671.6570.7100.5600.150 257.3512.7061.8940.8120.7320.080 1008.9622.9942.0960.8980.8960.002 9.0003.0002.1000.9000.9000.000,一个算式例子,假设：,初始资本存量,在前面的假设s = 0.3, = 0.1, and y = k 1/2,使
12、用资本变动等式k = s f(k) k 求：稳定状态的k, y和 c.,一个算式例子,一个算式例子：答案,问题,既然人均资本存量不能无限提升，那提高储蓄对经济增长有没有意义？在一个封闭的经济中，为了提高产出，是否有必要提高居民的储蓄率？,4、储蓄率对资本存量和产出的影响,储蓄率增加提高投资,引起 k 走向新的稳定状态:,预测:,高s 高 k*. 而且由于y = f(k) , 高 k* 高y* 因此索洛模型预测具有高储蓄率和高投资的国家从长远来看具有高的资本水平和人均收入.,有关投资率和人均收入的国际证据,人均收入，2003(log scale),投资占产出的百分比(average 1960-2
13、003),二、资本的黄金律水平,问题： 不同的s值导致不同的稳定状态，我们怎么知道哪个最“好”的稳定状态？什么是最好的稳定状态？,最好的稳定状态要满足人均消费最大化: c* = (1s) f(k*)s 增加将导致更高的k*和y*， 并提高c* 减少收入中的消费份额 (1s)， 将降低c*. 我们怎么找到使c*最大化的s 和 k*？,资本的黄金律水平使消费最大化的资本稳定状态,为了找到黄金律水平，根据 k*，表达c* :c* = y* i*= f (k*) i* 因为 所以 c* = f (k*) k*,i* = k* ，,曲线f(k*) and k*, 寻找他们之间距离最大的那个点,c* =
14、f(k*) k*当折旧函数曲线的斜率等于生产函数曲线的斜率时，消费最大:,MPK = ,人均资本的稳定状态, k*,稳定状态产出和折旧,问题,画出资本是黄金律水平时稳定状态储蓄函数,人均资本的稳定状态, k*,经济不会自动走地向资本的黄金律水平的稳定状态 达到黄金律水平要求政策制定者调节 s.这些调整导致一个具有更高消费的新稳定状态但是在向黄金律水平过渡时，消费发生了什么?,人均资本的稳定状态, k*,原有的储蓄为s1，对应的投资稳定状态资本 要变为，只有将降低储蓄率为s2,从资本过多开始,那么增加c* ，要求s减少向黄金律转移过程中，资本存量、产出和投资都下降，消费较初始时期多,t0,c,i
15、,y,人均资本的稳定状态, k*,原有的储蓄为s1，对应的投资稳定状态资本 要变为，只有将增加储蓄率为s2,从资本过少开始,从资本过少开始,然后增加 c* ，需要增加s，资本存量、产出和投资都增加，未来几代人享受更高的消费，但是现在这一代开始时消费是下降的,time,t0,c,i,y,问题,人口增长对人均产出会有什么影响？,三、人口增长对产出的影响,假设人口和劳动以n的速率增长 (外生变量):例: 假定第一年L = 1,000 和人口一每年以 2% 增长 (n = 0.02) 那么 L = n L = 0.02 1,000 = 20, 因此 第二年L = 1,020,收支相抵的投资,（ + n
16、)k 被称为收支相抵的投资（保持人均资本存理不变时，所需要的投资量）投资收支相抵包括: k 折旧资本，因为它磨损了n k 表示要用资本来武装新工人(否则, k 将下降当现存资本摊薄到更多工人数量上时）),K变动的等式,随着人口增长, k的变动等式是:,k = s f(k) ( + n) k,索洛模型图,k = s f(k) ( +n)k,人口增长的影响,投资，收支相抵的投资,人均资本, k,( +n1) k,k1*,n的增长引起收支相抵的投资的增长,导致一个k低水平的稳定状态,假设 可微，且 和对t可导，则复合函数 的偏导数为,在此 可微，且 ，对t可导，则复合函数 的偏导数为,单位时间内的社
17、会资本变化,而,因此,预测:,高 n 低 k* 而且由于y = f(k)， 低 k* 低 y*因此，索洛模型预测较高人口增长率的国家长远看来具有较低人均资本和收入,人口增长和人均收入的国际证据,人均收入，2003 (log scale),人口增长(每年的百分率, 1960-2003平均),人口增长的黄金律,为了找到资本存量的黄金律, 如果k*，那么c* 的表达为：c* = y* i*= f (k* ) ( + n) k* c* 最大，当MPK = + n 或者等于, MPK = n,在黄金律稳定状态， 资本的边际产量减去折旧等于人口增长率,作业,1. 生产函数 （1）求人均生产函数 （2）忽视
18、技术进步，求稳态经济下人均资本水平，人均产量和人均消费水平； （3）求黄金律经济时期人均资本存量、人均产量和人均消费水平。（北大2005研）2.假定经济的总量生产函数为 ，根据新古典增长理论： （1）分别求出稳态水平的人均资本存量k*和人均收入水平y*的值；（2）据此说明储蓄率的外生变化对人均收入水平的影响。（西南财经大学2012研）,3.在某个国家，资本在GDP中的份额为30%左右，产出的平均增长率为每年3%左右，折旧率为每年4%左右，资本产出的利率为2.5左右。假设生产函数为柯布道格拉斯生产函数，因此，资本在产出中的份额是不变的，而且该国已经处于稳定状态。试求：（1）在初始稳定状态下，储蓄率应该是多少？（2）在初始稳定状态下，资本的边际产量是多少？（3）假设公共政策改变了储蓄率，从而使经济达到了资本的黄金律水平。在黄金律稳定状态，资本的边际产量将是多少？比较黄金律稳定状态的资本边际产量和初始稳定状态的资本边际产量，并解释。,（4）在黄金律稳定状态，资本产出比率将是多少？（5）要达到黄金律稳定状态，储蓄率必须是多少？（厦门大学2010研）,
