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1、解直角三角形,人教版九年级下册28章第二节第一课时,请同学们总结上述计算方法中，都用到了哪些数学知识？,角,三角函数,1,填一填 记一记,1. （2011湖北黄冈，3分）cos30=（ ） A,B,C,D,A1 B2 C,D,2（2011四川乐山，3分）如图，在44的正方形网格中，tan= ( ),3（2011南宁）计算：126sin60 2011,4（2011桂林）计算：,考一考,问题1：如图（1），在一个ABC中共有几条边？几个角？几个元素？,（二）探究学习 解决问题,问题2：如图（2），在RtABC中，C=90，有几个元素？几个已知元素？几个未知元素？,1. 三边间的关系:a2+b2=c
2、2(勾股定理),2.锐角间的关系:A+ B=90,想一想：问题3.在RtABC中的五个元素中，边、角之间有那些等式关系？,在RtABC中，C90，a5， A30你能求出这个直角三角形的其他边和角吗？,解:在RtABC中,a=5,c,b,事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素,解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫做解直角三角形.,在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,三.形成概念：解直角三角形,解直角三角形的依据,(1)三边之间的关系:,a2b
3、2c2（勾股定理）；,(2)锐角之间的关系:, A B 90；,(3)边角之间的关系:,（4）面积公式：,A,B,C,A的对边a,A的邻边b,斜边c,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫,（四）自主学习 认识新知,解直角三角形。,A,解:在RtABC中,考一考,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形,例1.,尽量选择原始数据,避免累积错误,例 在RtABC中,C=90,B=35,b=20,解这个直角三角形.(精确到0.1),试一试,解:,尽量选择原始数据,避免累积错误,35,20,？,？,？,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形,在RtABC
4、中,（1）根据A= 60,斜边AB=30,A,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,就可以求出其余三个元素.,(其中至少有一个是边),你发现了什么,B,C,B AC BC,A B AB,一角一边,两边,（2）根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？,两角,（3）根A=60,B=30, 你能求出这个三角形的其他元 素吗?,不能,你能求出这个三角形的其他元素吗?,（五）集体合作 探索规律,1、在下列直角三角形中 不能求解的是（ ）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角,D,考一考,2、在RtABC中,C=90度,a,b,c分别是A,B,C的
5、对边.已知 解这个直角三角形,45,考一考,在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题,选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误”,解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直”,请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。,1.解直角三角形至少要已知两个条件，其中必须要有一条边，即： 已知两条边； 已知一条边和一个角。,2. 在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外，边长保留四个有效数字，角度精确到1。,必做题：1、习题28.2复习巩固1，6. 2、预习下一节内容选做作业： 3.
6、 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,作业超市,4、在四边形ABCD中， A= ，ABBC，ADDC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，BC的长（保留根号）？,60,动动脑,E,60,30,5. 如图，在ABC中，A=45 ， B=30，BC=8 ，求ACB及AC、AB的长。,B,D,解：过C作CDAB于D点。在Rt BCD中，B=30，BC=8CD=4.,在Rt ACD中， A=45 ， AD=CD=4,动动脑,悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.去总结.,结束寄语,货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗?,B,船有无触礁的危险吗？,1、 审题，画图。,1、茫茫大海中有一个小岛A,该岛四周16海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在距A岛30海里南偏东600的B处,货船继续向西航行。,观测点,被观测点,A,30海里,？,这个问题归结为:,在RtABC中,已知A= 60,斜边AB=30,求AC的长,16海里,（五）运用新知 展示自我,
