《八年级下册人教版数学平行四边形的性质课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级下册人教版数学平行四边形的性质课件.ppt（24页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、-,1,平行四边形的性质,乔亚光,-,2,观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？,-,3,1.定义:,2.记作:,ABCD,读作：,3.几何语言:,平行四边形ABCD,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,作为性质时： 四边形ABCD是平行四边形AB CD，BC AD.,作为判定时： AB CD，BC AD.四边形ABCD是平行四边形,知识回顾,-,4,量一量，猜一猜,已经学过的平行四边形的性质有哪些？,平行,相等,平行四边形的角又有什么关系呢？,邻角： 对角 ：内角和：,互补,相等,360度,-,5,知识回顾,已经学过的平行四边形的性质有哪些？,1、边：对边平行,2、角：邻角互补
2、 内角和：360度,-,6,AB=CD，AD=BC,猜一猜：,边：,角：,观察并度量平行四边形，除了“AB CD，BC AD”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间还有什么关系？,猜一猜,求证： ， ， ， .,已知： ， .,证明：连接AC,ABCCDA(ASA),在ABC和CDA中,该怎样证明你的猜想呢？,不添加辅助线能证明对角相等吗？,求证： ， ， ， .,已知： ， .,证明：连接BD,ABDCDB(ASA),在ABD和CDB中,-,9,性质1： 平行四边形的对边相等.,平行四边形的性质：,性质2： 平行四边形的对角相等.,几何语言:性质1： 性质2：, AB=CD， AD=BC,四
3、边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,我来总结,-,10,应用知识解决问题,1.如图，在 ABCD中，,（1）若AD=5，AB=3,则它的周长为 ,140,16,（3）若AD=8，它的周长为24，则AB= ，BC= ，CD= ,4,(2)若B=40，则A= ，C= ，D= ,(4)若A：B=2：1，则A= ， B= ， C= ，D= ,120,140,40,8,4,60,120,60,例在平行四边形ABCD中，,垂足分别为,求证: .,E,F,ADECBF(AAS),证明：,四边形ABCD是平行四边形,在ADE和CBF中,-,12,1.在 ABCD中，（1）已知AB=5，BC=
4、3，求它的周长；（2）已知A=38，求其余各内角的度数。,-,13,A,B,C,D,若a / b，作 c / d，分别交 b于D、C，交 a于A、B.,两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。,则 AD=BC.,两条平行线之间的平行线段相等,则 DA CB.,（应用性质1）,若a / b，DA、CB垂直于 a，交a于A、B，交 b于D、C.,b,a,A,B,C,D,a,b,点到直线的距离,=,c,d,两条平行线之间的距离都相等,-,14,2.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度
5、有什么关系？为什么？,AD= BC,-,15,性质3：平行四边形的对角线互相平分,求证：OA=OC,OB=OD,-,16,如图，在 ABCD中， AC与BD交于点O， OA=12cm, OB=19cm, 则AC= cm，BD= cm,练一练,24,38,59,C OBC=OB+OC+BC=12+19+28=59(cm),-,17,在 ABCD中，AB=20cm，AD=28cm, 则 AOD与 ABO的周长差为 cm,变形2,8,练一练,-,18,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的对角线互相平分,-,19,例3 已知：如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，ABA
6、C,AB=3,AD=5,求BD的长.,D,解 四边形ABCD是平行四边形， BC=AD=5. ABAC, ABC是直角三角形. AC= = =4, AO= AC=2. BO= = = . BD=2BO=2 .,3,5,3,5,-,20,2. ABCD中，对角线AC与BD互相垂直，那么，这个四边形的邻边有什么关系，为什么？,相等,-,21,1.在 ABCD中，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm， 若对角线交点为O,则OBC周长_.,变式 如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果 AC=12, BD=10, AB=m, 那么m的取值范围是（ ）.,10m12 B. 2 m22 1 m11 D. 5 m 6,59cm,C,12cm,19cm,28cm,m,6,5,-,22,4. 如图， ABCD，过其对角线交点O，引一直线交BC于E,交AD于F,若 AB=2.4cm, BC=4cm, OE=1.1cm. 求四边形ABEF的周长.,8.6cm,-,23,5.已知ABCD 中，AB+AD=14cm,且AOD的周长比 AOB的周长长2cm，问BC、CD分别为多长？,o,BC=8cm ,CD=6cm,-,24,谢谢!,
