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1、古典概型,提出问题 引入新课,问题1：掷一枚质地均匀的硬币的试验.（1）可能出现几个不同的结果？,（2）哪一个面朝上的可能性较大？,两个：“正面朝上”或“反面朝上”.,一样大！概率都等于,问题2：掷一枚质地均匀的骰子的试验.（1）所有可能的试验结果共有几种？,（2）哪一个点数朝上的可能性较大？,六种： “1点”、“2点”、“3点”、 “4点”、“5点”、“6点”.,提出问题 引入新课,一样大！,思考交流 形成概念,我们把这类随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果.,问题1中有两个随机事件：,问题2中有六个随机事件：,“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”.,（1）任
2、何两个基本事件是互斥的；,（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.,基本事件的特点：,例1 . 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,解：所求的基本事件共有6个，分别是：,a,b,c,d,b,c,d,c,d,分析：为了得到基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来.,牛刀小试 体验成功,用列举法列出所有基本事件的结果， 画树状图是列举法的基本方法.,树状图,观察对比，找出两个问题和例1的特点：,总结：,（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；,我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型.,问题1,问题2
3、,“正面朝上” “反面朝上”,每个基本事件出现的可能性相等.,“A”、“B”、“C” “D”、“E”、“F”,例题1,“1点”、“2点”“3点”、“4点”“5点”、“6点”,相 同,不 同,2个,6个,6个,基本事件有有限个；,有限性,等可能性,（2）每个基本事件出现的可能性相等。,思考交流 形成概念,（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？,（2）如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环命中5环和不中环.你认为这是古典概型吗？为什么？,不满足有限性.,不满足等可能性.,对比思考 强化概念
4、,不是,不是,有限性,等可能性,因此 P（“正面朝上”）P（“反面朝上”）,在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？,类比观察 推导公式,问题1中，“正面朝上”的概率与“反面朝上”的概率相等，即 P（“正面朝上”）P（“反面朝上”）,由概率的加法公式，得 P（“正面朝上”）P（“反面朝上”）P（必然事件）1.,即,所以 P（“1点”）P（“2点”）P（“3点”）P（“4点”）P（“5点”）P（“6点”）,类比观察 推导公式,问题2中，出现各个点的概率相等，即 P（“1点”）P（“2点”）P（“3点”） P（“4点”）P（“5点”）P（“6点”）.,反复利用概率的加法
5、公式，我们有P（“1点”）P（“2点”）P（“3点”）P（“4点”）P（“5点”）P（“6点”）P（必然事件）1.,P（“2点”）P（“4点”）P（“6点”）,讨论： P（“出现偶数点”）=,=,+,+,=,（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.,在使用古典概型的概率公式时，应该注意：,根据上述问题，可以概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式为,一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件总数为n, 随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用 来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P(A)，即有,（1）要判断该概率模型是不是古典概型；,类比观察
6、推导公式,例2.单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C， D 四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案.假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？,解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件共有4个，考生随机地选择一个答案是选择A，B，C，D的可能性是相等的.从而由古典概型的概率计算公式得,牛刀小试 体验成功,(1)在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？,(
7、2)假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定知识的可能性大？,深入思考 刨根问底,多选题的所有可能结果有：,共15个.,由极大似然法可知，他掌握了一定知识的可能性大.,例3. 同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？,解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，由于1号骰子的结果都可以与2号骰子的任意一个结果配对，我们用一个“有序实数对”来表示组成同时掷两个骰子的一个结果（如表），其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示
8、2号骰子的结果.,从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种.,（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，由古典概型的概率计算公式可得,牛刀小试 体验成功,（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为 （1，4），（2，3），（3，2），（4，1）.,列表法一般适用于分两步完成的结果的列举.,左右两组骰子所呈现的结果，可以让我们很容易的感受到，这是两个不同的基本事件，因此，在投掷两个骰子的过程中，我们必须对两个骰子加以区分.,为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？,深入思考 刨根问底,如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果将没有区别.这时，所有可能的结果将是：,(4,1),(3,2),深入思考 刨根问底,及时应用 巩固知识,2.古典概型：（1）有限性；（2）等可能性.,3.古典概型概率计算公式为,4.列举法（1）树状图；（2）列表法.,及时总结 强化记忆,1.基本事件.,布置作业：,动手动脑 课下强化,课本第134页， 习题3.2，（A组）2，3，4 题 .,课后做好总结,再见！,
