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1、-,1,因数和倍数,1.因数和倍数2.公因数和最大公因数3.公倍数和最小公倍数4.质数和合数5.分解质因数和质因数6.能被2.3.5整除的数的特征7.奇数和偶数,-,2,38 2=19中,38是2的( )；2是38的( ),19是38的( )。,判断:1. 38是倍数,2是约数. ( )2. 10是6的倍数. ( ),倍数,因数,因数,X,X,倍数和因数,-,3,2的倍数（ ）3的倍数（ ）,2和3的公倍数（ ）最小公倍数是（ ）,一个数的倍数的个数是( )最小的倍数是( ) ,( )最大的倍数,2、4、6、8、10、12,3、6、9、12、15,无限的,它本身,没有,6、12,6,-,4,3
2、8的约数（ ）19的约数（ ）2的约数 （ ）,一个数的约数的个数是（ ），最小的约数是（ ）最大的约数是（ ）.,1、2、19、38,1、19,1、2,有限的,1,它本身,38和19的公约数有（ ），最大公约数是（ ）。,1、19,19,-,5,2和19的公约数只有（ ）， 2和19是（ ）关系。,回忆：一定互质的有哪几种情况？,1,互质,相邻的两个自然数,2. 两个不同的质数,3. 1和任何自然数,-,6,思考:互质的两个数一定是质数吗?,按要求找互质数:两个质数:( ) 两个合数:( )一个质数和一个合数:( ),-,7,按因数的个数来分,38 2 19可以分几类?,2 19,38,质数
3、:,只有两个因数,合数:,至少三个因数,1是质数还是合数?为什么?,1既不是质数也不是合数,质数和合数,-,8,自然数的第一种分法,自然数,(按因数的个数),质数,合数,1,2,4,“自然数中，除了质数就是合数”，这句话对吗？,-,9,质因数:,分解质因数:,把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来。,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.,“2是质数，对吗？“2是质因数”，对吗？,-,10,分解质因数的方法:,把30分解质因数,把30分解质因数正确的做法是( )A、30=12 3 5B、2 3 5=30C、30=235D、30=2 15,思考：怎样检查分解质因
4、数是否正确？,c,短除法,-,11,偶数,奇数,在210、102、34、58、25、46、201中,2的倍数( ),210 102 34 58 46,不是2的倍数( ),25 201,有因数5的数( ),210 25,3的倍数( ),210 102 201,即是2、5的倍数又是3的倍数( ),210,-,12,自然数的第二种分法,自然数,(是否是2的倍数),奇数,偶数,“自然数中，除了奇数就是偶数”，这句话对吗？,-,13,20以内：,奇数：,1、3、5、7、9、11、13、15、17、19,偶数：,0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20,质数：,2、3、5、7、11、13、1
5、7、19,合数：,4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20,奇数=质数偶数=合数,对吗？,-,14,在自然数中，既是质数又是偶数的最小的一个数是( )；既是质数又是奇数的最小的一个数是( );既是奇数又是合数的最小的一个数是( )；既是偶数又是合数的最小的一个数是( )；既不是质数又不是合数的一个数是( )。所有自然数的最大公约数是( )。能被3和5同时整除的最小三位数是( )；最大三位数是( )。,第一关,-,15,小于10的所有质数的和是( )。一个四位数，千位上的数既是奇数又是合数，百位上的数既是偶数又是质数，十位上的数是自然数，但既不是质数又不是合数，个位上的数是最小合
6、数，这个四位数是( )；,一个数的最大的约数是6，这个数是( )它的最小的倍数是( ) 。,-,16,第二关,判断题。(对的画“”，错的画“”。)相邻的两个自然数一定互质。最小的质数是自然数中全部偶数的最大公约数。任意两个自然数的积，一定是合数。,-,17,密码：ABCDEFGHA、既是质数又是偶数 B、10以内既是奇数又是合数C、只有约数1和7 D、是2 和3 的最小公倍数E、能被9整除的最小一位数 F、既不是质数也不是合数G、最小的合数 H、既有约数5又是5 的倍数的一位数,密码：29769145,智破密码,第三关,-,18,3、思考题。14，30，33，35，39，75，143，169八个数。把这八个数分别分解质因数；把这八个数分成两组，每组四个数，且使它们的乘积相等。应该怎样分？,
