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1、8.2.5 几个常用的分布,1,回顾复习,如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量,1. 随机变量,对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量,2.离散型随机变量,3、离散型随机变量的分布列的性质：,2,解:根据分布列的性质,针尖向下的概率是(1p)，于是，随机变量X的分布列是：,3,如果随机变量x的分布列为：,这样的分布列称为两点分布列,称随机变量x服从两点分布,称,为成功概率.,一：两点分布,只有两个可能的结果，使其中一个结果对应于1，称该结果为“成功”；另一个结果对应于0，称该结果为“失败”。（两点分布还称伯努利分布）,
2、4,练习：,1、在射击的随机试验中，令X= 如果射中的概率为0.8，求随机变量X的分布列。,0，射中，1，未射中,2、设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量 去描述1次试验的成功次数，则失败率p等于（ ） A.0 B. C. D.,C,5,探究,投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为q=1-p.连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是多少？,6,思考,上面我们利用掷1次图钉，针尖向上的概率为p，求出了连续掷3次图钉，仅出现次1针尖向上的概率。类似地，连续掷3次图钉，出现 次针尖向上的概率是多少？你能发现其中的规律吗？,7,二、二项分布：,一般地，在n次独立重复试验中
3、，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为,此时称随机变量X服从二项分布，记作XB(n,p),并称p为成功概率。,注: 展开式中的第 项.,8,答案：B,9,例1.某射手每次射击击中目标的概率是0.8.求这名射 手在10次射击中：（1）恰有8次击中目标的概率；（2）至少有8次击中目标的概率。,10,例2.实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）试求甲打完5局才能取胜的概率按比赛规则甲获胜的概率,11,12,例3.甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲、乙、丙三
4、台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的二倍(1)从甲、乙、丙三台机床加工的零件中各取一件检验，求至少有一件一等品的概率；(2)将甲、乙、丙三台机床加工的零件混合到一起，从中任意地抽取一件检验，求它是一等品的概率；(3)将甲、乙、丙三台机床加工的零件混合到一起，从中有放回任意地抽取4件检验，其中一等品的个数记为X，求X的分布列,13,14,15,16,探究：在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：（1）取到的次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率.,17,一般地，在含有M件次品的N件产品
5、中，任取n件，其中恰有X件产品数，则事件X=k发生的概率为,3、超几何分布,称分布列为超几何分布,18,例1.从110这10个数字中随机取出5个数字，令X：取出的5个数字中的最大值试求X的分布列,具体写出，即可得 X 的分布列：,解： X 的可能取值为,5，6，7，8，9，10 并且,=,19,例2 在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有大小相同的10个红球和20个白球，一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖，求中奖的概率.,PX3PX3PX4PX5 0.191,变式：若将这个游戏的中奖概率控制在55%左右，应如何设计中奖规则？,游戏规则可定为至少摸到2个红球就中奖.,20
6、,例3.某地为了解在公务员招考中考生考试成绩情况，从甲、乙两个考场各抽取10名考生成绩进行统计分析，考生成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为合格从甲场10人中取一人，乙场10人中取两人，三人中合格人数记为X，求X的分布列,21,22,所以X的分布列为,23,练习1.某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料若4杯都选对，则月工资定为3 500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2 800元；否则月工资定为2 100元令X表示此人选对A饮料的杯数假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力求X的分布列,24,25,练习2.世界大学生夏季运动会，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如下茎如图(单位：cm)：,26,27,28,29,练习3.红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A、乙对B、丙对C各一盘已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5.假设各盘比赛结果相互独立(1)求红队至少两名队员获胜的概率；(2)用X表示红队队员获胜的总盘数，求X的分布列,30,31,32,33,
