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1、几个典型的离散型随机变量,1,0-1分布,2,0-1分布的特点与用途,3,引入指示变量是简化问题分析的有效手段,例：随机置换的不动点个数,4,此方法具有典型意义.,5,二项分布,二项分布,6,二项分布的期望,7,例,8,9,问题: 随机选择，答对多少题的概率最大？,答对两道题概率最大,10,二项分布的最大值,11,二项分布取概率最大值的位置,12,二项分布大约在X=np附近达到概率最大值。,13,泊松(Poisson)近似公式,14,15,0 0.349 0.358 0.369 0.366 0.368,1 0.305 0.377 0.372 0.370 0.368,2 0.194 0.189
2、0.186 0.185 0.184,3 0.057 0.060 0.060 0.061 0.061,4 0.011 0.013 0.014 0.015 0.015,16,泊松分布,17,泰勒展式,泊松分布的应用,泊松分布是概率论的重要分布之一，通常用于描述大量试验中稀有事件出现次数的概率模型。电话在一段时间内收到的呼叫次数放射物在一段时间内放射的粒子数一段时间内通过某路口的出租车数,18,参数的概率意义：事件的平均发生次数,例:V2飞弹打伦敦弹着点分布,19,20,泊松分布的性质,21,例：昆虫卵的孵化,22,几何分布,23,几何分布的无记忆性,24,几何分布是唯一具有无记忆性的离散概率分布。,几何分布的期望,25,26,例：票券收集问题,解：,例：票券收集问题,27,收集水浒108将卡片大致需要吃568包干脆面.,快速排序,28,随机快速排序,29,随机快排：性能分析,30,随机快排：性能分析,期望的线性性质：,31,
