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1、定向井轨迹控制计算2,石油大学（华东）韩志勇,柱面法扭方位的概念、公式和计算,井眼轨迹的方向控制计算,1. 要求：在实钻过程中，设法使实钻的井眼轨迹尽可能符合设计的井眼轨道。2. 实质：井眼轨迹控制，的实质，就是不断地控制井眼的前进方向。井眼方向由井眼的井斜角和井斜方位角来表示的。3. 井眼方向控制内容：井斜角的控制：增斜、降斜、稳斜；井斜方位角控制：增方位、降方位、稳方位；要实现这9种组合的方向控制，关键是什么？工具面和工具面角。,(九种组合),井眼轨迹的方向控制计算工具面和工具面角的概念,工具面角的定义井斜铅垂面与造斜工具面的夹角(还不够准确！)；以井斜铅垂面为基准，顺时针旋转到造斜工具面
2、上所转过的角度；在井底平面上，以高边方向线为基准，顺时针旋转到工具面与井底圆的交线上所转过的角度；,井眼轨迹的方向控制计算两种扭方位方式,“扭方位”一词，即包括方位变化，也包括井斜变化，实际上就是井眼方向的控制。斜面法扭方位（恒工具面扭方位）从扭方位井段的始点开始，到扭方位结束，工具面始终不变。柱面法扭方位（恒工具面角扭方位）从扭方位井段的始点开始，到扭方位结束，工具面角始终不变。,斜面法与柱面法扭方位的对比,斜面法扭方位的优点：1. 扭方位钻进过程中的工艺操作简单斜面法扭方位，尽管装置角一直在变化，但是装置角方位角始终保持不变。当给造斜工具定好向以后，将转盘锁住，在整个扭方位钻进过程中，不需
3、要再扭动钻柱。工艺操作上很简单。2. 改变井眼方向的效率高斜面法扭方位，钻出的井眼是空间斜平面上圆弧曲线。圆弧曲线的曲率是最小曲率，即在相同曲率下，井眼长度最短，完成同样的井斜和方位改变所需要的狗腿角最小，钻进效率最高。3. 扭方位过程中井眼曲率不变，不需要变更造斜工具的性能；,斜面法与柱面法扭方位的对比,斜面法扭方位的缺点：1. 扭方位过程中装置角不断地变化；2. 扭方位过程中装置方位角也不断变化；3. 稳斜扭方位实际上作不到；4. 增斜扭方位过程中可能出现井斜角减小的情况；井斜变化率不是常数：井斜变化率是在一个很大的范围内变化，有时甚至在“正、负”之间变化。5. 扭方位计算的公式中存在“偏
4、增角”问题；6. 扭方位过程中难以消除反扭角的影响；下面重点对各缺点进行简单说明。,斜面法与柱面法扭方位的对比,1. 怎么知道斜面法扭方位过程中装置角在变化？1. 在用MWD监测过程中，可以观察到；2. 由装置方位角公式S= 1 +知道： S保持不变，而1在不断变化，所以装置角也在不断变化；3. 由斜面法扭方位的计算公式可以推论：计算由1点钻到2点，用公式： 这是1点的初始装置角。若计算从2点钻到1点，则公式变为下式： 这可看作是2点处的初始装置角，也可看作是钻到2点时的装置角。显然4. 前面的实例计算证明装置角确实在大幅度变化。,斜面法与柱面法扭方位的对比,2. 装置方位角变化有什么影响？怎
5、么知道装置方位角在变化？由装置方位角公式S= 1 +知道： 当井斜方位角1和装置角同时在不断变化时， S也将不断变化。因为， 1和各遵循不同规律变化，各有各的计算公式，并非一个增加多少，另一个旧减小多少；斜面法扭方位的实质：斜面法扭方位，是保持初始装置方位角不变，其实质是保持工具面(空间斜平面)在空间的位置和姿态不变(不移动、不转动)。并非是曲线上任一点的装置方位角都等于初始点的装置方位角。用MWD控制初始装置方位角不变进行斜面法扭方位是一种浪费。只要保持钻柱不旋转就可实现。,斜面法与柱面法扭方位的对比,3. 做不到稳斜扭方位斜面法进行稳斜扭方位，实际上只能体现在扭完方位后的井斜角与扭方位前的
6、井斜角相等，即1=2 。而在扭方位的过程中，井斜角一直在变化。如图所示，已知稳斜扭方位井段的狗腿角，则从1点开始扭方位的装置角为：,斜面法与柱面法扭方位的对比,3. 做不到稳斜扭方位当扭方位进行到b点时，1b段的狗腿角等于/2 。则b点的井斜角等于：显然，b 不等于1 。还可以证明，所有点的井斜角在变化，都不等于1 。,斜面法与柱面法扭方位的对比,4. 增斜扭方位过程中，井斜角可能减小斜面法进行增斜扭方位过程中，有时会出现井斜角减小的情况。如图所示，已知增斜扭方位井段的有关参数：1=200，2=220，1=150，2=600；K=100/100m ；则得=15.870，求得=104.440 ；
7、需要钻进158.70m ；,斜面法与柱面法扭方位的对比,4. 增斜扭方位过程中，井斜角可能减小现在要求钻进了30m时，当时的井斜角b=? 钻进了30m后狗腿角等于= 30 ，则： b=19.340计算表明，在本例中，井斜较小于200的情况将一直延续103.7m，然后在后50多米钻进中，井斜角才超过200 ，一直增斜到220 。,斜面法与柱面法扭方位的对比,5. 偏增角问题通过前面的推导，我们共得到五个计算装置角的公式。,由于“偏增角”的原因，、二式无法应用，因为这二式都难以度过“偏增角”。 所以，我们只能应用 、二式。 这里牵扯到“偏增角”的问题，需要专门讲解。,斜面法与柱面法扭方位的对比,5
8、. 偏增角问题观察到装置角与井斜角、井斜方位角之间的变化关系：装置角在、象限，方位均增加；装置角在、象限，方位均减小；方位角的变化界限很清楚，以00和1800为界。装置角在 、象限，井斜角都是增加的；但装置角在 、 象限，井斜角并非都是减小的。只在绿色区域是减小，在粉红色区域内仍然是增大的。粉红色区域所占的角度，就是“偏增角”，以表示。,斜面法与柱面法扭方位的对比,5. 偏增角问题试看一例：设1=450；2=600；=600；求=？,=86.3860；,=48.720；,=93.6140；,=93.6140；,=-86.3860；,=93.6140；,斜面法与柱面法扭方位的对比,5. 偏增角问
9、题两种计算结果不相同。那个错呢？ 86.3860是错的！,反正弦=sin-1Q 的定义域为-900900 ；当Q0时， 0，在第象限；当Q0时， 也可能在第二象限，当我们确知在第二象限时，应用=1800-sin-1Q 计算。但当我们只知Q0时，无法判断在第一还是第二象限。所以只能按照定义域计算在第一象限。本例恰恰是在第二象限。 当Q0时， 0，在第象限；也存在此问题。,斜面法与柱面法扭方位的对比,6. 无法消除反扭角的影响斜面法扭方位，必须先知道(采用公式计算法，或经验数据法，或资料反算法确定)反扭角的大小，以便确定定向方位角。影响反扭角的因素很多。特别是钻进参数和装置角的影响，使得反扭角在扭
10、方位过程中不是常数。反扭角的不确定性，使得不可能事先计算准确。反扭角的不断变化，将使工具面的姿态不断变化，从而影响扭方位的准确性。在斜面法扭方位过程中，保持初始装置角不变，也就是保持考虑反扭角影响之后计算的定向方位角不变。而当反扭角发生变化时，不可能再去改变定向方位角。因为反扭角变化多少是不知道的，而且即使知道变化了多少，也不能老去改变定向方位角。,斜面法与柱面法扭方位的对比,柱面法扭方位的特点1. 斜面法扭方位的三种特殊扭方位方式，在柱面法扭方位中，变成了一种。即：900扭方位，稳斜扭方位和全力扭方位，都变成了900扭方位。2. 当装置角不等于900时，井斜变化率K=常数。扭方位井段的垂直剖
11、面图是一条圆弧曲线。3. 但扭方位井段的水平投影图不是圆弧，即该井段在水平投影图上的曲率不是常数。4. 柱面法扭方位井段不是圆柱螺线，而是柱面上的螺旋线，这种柱面螺线被称作“恒装置角曲线” 。,斜面法与柱面法扭方位的对比,柱面法扭方位的优点：1. 在使用MWD的情况下，很容易控制装置角不变，钻出一条恒装置角曲线，达到“精确制导”；2. 增斜扭方位过程中，井斜变化率是常数；3. 稳斜扭方位过程中，井斜角是常数。4. 计算中不存在“偏增角”问题；5. 不需要计算装置方位角和定向方位角，可以完全消除反扭角的影响；6. 井眼曲率是常数，不需要变更造斜工具性能；柱面法扭方位的缺点：扭方位井段比斜面法要长
12、，需要的狗腿角要大。,对比结论,1. 在没有MWD的情况下，最好使用斜面圆弧曲先进性轨道设计；最好使用斜面法进行扭方位；最好使用最小曲率法进行测斜计算；2. 在使用MWD的情况下，最好使用恒装置角曲线进行轨道设计，最好使用柱面法进行扭方位，最好使用恒装置角曲线法进行测斜计算；,定向井轨迹控制计算柱面法扭方位,柱面法扭方位公式推导：推导方法：利用斜面法扭方位的公式进行推导；推导思路：斜面法扭方位是保持装置方位角不变；柱面法扭方位是保持装置角不变。斜面法扭方位的公式，既适用于弯接头斜面法扭方位，也适用于槽式变向器装置角不变扭方位。将柱面法扭方位过程，看作是由许多小段组成的槽式变向器扭方位。每个小段
13、的装置角相同；因而在每个小段扭方位过程中，可以使用槽式变向器的扭方位公式，即弯接头斜面法扭方位公式。当这些小段无限多时，每个小段长度就会无限短，于是就成了装置角不变的连续扭方位。在每个小段“非常小”时，、和都可看成是“非常小”，则：,；,；,；,；,；,；,；,定向井轨迹控制计算柱面法扭方位,柱面法扭方位公式推导：将上页中的近似公式代入右面两公式，可得：,联立,得：,定向井轨迹控制计算柱面法扭方位,柱面法扭方位公式推导：实用公式的推导前页推导的公式乃是理论公式，并不实用。实用公式有二：,利用此二式可以计算装置角和方位角增量。,利用此二式可以计算井斜角增量或2 。,定向井轨迹控制计算柱面法扭方位
14、,柱面法扭方位的特点1. 斜面法扭方位的三种特殊扭方位方式，在柱面法扭方位中，变成了一种。即：900扭方位，稳斜扭方位和全力扭方位，都变成了900扭方位。2. 当装置角不等于900时，井斜变化率K=常数。扭方位井段的垂直剖面图是一条圆弧曲线。3. 但扭方位井段的水平投影图不是圆弧，即该井段在水平投影图上的曲率不是常数。4. 柱面扭方位井段不是圆柱螺线，而是柱面上的螺旋线，这种柱面螺线被称作“恒工具面角曲线”，或称恒装置角曲线。5. 优点是：增斜扭方位过程中，井斜变化率是常数；稳斜扭方位过程中，井斜角是常数。6. 缺点是：扭方位井段比斜面法要长，需要的狗腿角要大。,定向井轨迹控制计算柱面法扭方位
15、,柱面法扭方位的计算限长扭方位给定条件：1=220；1=1000；工具造斜率90/100m ；现要求钻进150m将井斜方位角减小到2=700；请用限长扭方位方式，并求：1. 装置角；2. 扭方位段的狗腿角；3. 扭弯方位后的井斜角2 ；,解答：,上二式联立可解出：=5.220; 2=27.220 ; =67.250 =292.750 ;,定向井轨迹控制计算柱面法扭方位,柱面法扭方位的计算稳斜扭方位给定条件：1=220；1=1000；工具造斜率90/100m ；限要求将井斜方位角减小到2=700；请用900 扭方位、稳斜扭方位、全力扭方位方式，并求：1.扭方位段的狗腿角 ；2.扭弯方位后的井斜角
16、2 ；3.扭方位段的段长L ；,解答：=900;=0；2=220；由公式： 可得：,定向井轨迹控制计算柱面法扭方位,柱面法扭方位的图解法图解法公式：图解法的步骤：1. 选O点为原点，作射线OP；2. 选一定长度代表单位角度；3. 作角度BOP=1，使OB长度等于角度；4. 以B为圆心，以为半径画弧，交OP于A点，连接AB；5. 自B点向OP作垂线，垂足为C点；6. 用量角器量PAB，即为装置角；7. 用直尺量AC长度，即为井斜角增量；8. 2= 1+图解法公式中用 1 代替，而=(1+2)/2 ，这将造成一定误差。 越大，则误差越大。,定向井轨迹控制计算柱面法扭方位,柱面法扭方位的图解法图解法注意事项：1. 作1和时要注意， 为正则在下， 为负则在上；2. 增斜时A点在C点的左面，降斜时A点在C点的右面；3. 装置角的量度，是以OP射线为始边，顺时针旋转转到AB线上所转过的角度。,欢迎批评指正！,
