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1、2016年高三数学复习建议,从整体看待数学 知识的复习,一.如何思考数学问题二.研究数学问题的一般方法三.数学的学科观点,明确各个单元知识的思维特征,是如何理解问题、如何思考问题的,函数观点下的数列问题,用函数的观点来认识数列,用函数的思维理解数列问题,用研究函数的方法来解决数列问题.,（2）如果不是等差、等比数列，要么转化为等差数列或等比数列，要么寻找其它方法.,（1）判断所要求研究的数列是否为特殊数列：等差数列或等比数列，如是，用公式和性质解决.,解决数列问题的基本思路是：,要关注数列的项数：,共n+4项,立体几何的 思维方法是什么呢？,通过平面来确定直线的位置,函数的思维特征,满足特定关
2、系的两个自变量，其对应的函数值之间又具有什么关系呢？,满足特定关系的两个自变量，其对应的函数值之间又具有什么关系呢？,满足特定关系的两个自变量，其对应的函数值之间又具有什么关系呢？,代数特征：自变量互为相反数，其对应函数值也互为相反数.,几何特征：点(x,f(x)与点（-x,f(-x)）同时在函数的图像上.故函数图象关于原点对称.,代数特征：自变量互为相反数，其对应函数值相等，定义域关于原点对称,几何特征：点(x,f(x)与点（-x,f(-x)）同时在函数的图像上.函数图象关于y轴对称.,小结：,在函数图象的变换中， “左加右减”,分析两个函数图象的关系问题： 要关注这两个函数是以谁为自变量的
3、， 当它们的自变量具有什么关系的时候， 对应的函数值能够相等或其它的什么关系.,运用函数的思维去分析问题、理解数学问题是正确解决数学问题的必要途径，只有学会了运用函数的思维方法，才能够真正的提高解决函数问题的能力.,一.如何思考数学问题二.研究数学问题的一般方法,函数f(x)=,这是一种计算的思维！能不能运用函数的性质来理解和解决问题呢？,利用函数的解析式研究函数的性质,函数,结合函数的图象研究函数的性质. 函数图象能够直观形象的表示出函数的变化情况，可以帮助我们理解抽象函数关系的意义，同时函数图象又是运用数形结合思想方法的基础，利用函数图象可以更好的研究函数的性质；,当我们面对一个函数的图象
4、的时候，也是要学会利用图象去研究这个函数的有关的性质，而不是计算求值.,2015年全国新课标卷（1）,三、学科观点在数学学习中的作用,平面解析几何 的思维特征与研究方法,m+k=0,解析几何的思维特征,几何特征：几何对象的性质及相互的位置关系,代数化的思维 -渗透“曲线与方程”的思想,代数化的思维 -渗透“曲线与方程”的思想,代数化的思维 -渗透“曲线与方程”的思想,解析几何的思维特征,从方程中分析几何对象的几何特征,解析几何的思维 -从代数形式中分析几何特征,解析几何的思维 -从代数形式中分析几何特征,解析几何的思维 -从代数形式中分析几何特征,抓住线段AB必与椭圆相交的几何特征,直线AB的
5、方程：,M点的坐标：,AB中点M一定在C内,代数化的思维 -渗透“曲线与方程”的思想,代数化的思维,代数化的思维,代数化的思维,从几何对象的数值中分析几何特征,（1）要能够根据问题的条件，读出几何对象的几何特征.从两个方面去分析：对于单个的几何对象，要研究它的几何性质，对于不同的几何对象，要关注它们之间的位置关系.再此基础上做出图形，直观地表达出所分析出来的几何对象的几何特征；,（2）在明确了几何对象的几何特征的基础上，要进行有效的、合理的代数化.包括几何元素的代数化、位置关系的代数化、所要研究问题的目标进行代数化等；,（3）进行代数运算.包括解所联系的方程组、消去所引进的参数、运用函数的研究方法解决有关的最值问题，等等.,（4）根据经过代数运算得到的代数结果，分析得出几何的结论.,m=12,m=11,m=13,谢谢！,
