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1、,概率与统计,目 录,CONTENTS,目 录,CONTENTS,重点、热点分析,复习目标、方案专题,命题预测、优题展示,4,1,2,3,历年高考分析,重点、热点分析,1,2,历年高考分析,复习目标、方案专题,3,重点、热点分析,1,2,历年高考分析,一 高考试题分析,1.1 20122017年高考考查内容分析,2道小题1道大题,1道小题1道大题,1.1 20122017年高考考查内容分析,2道小题1道大题,1道小题1道大题,1.1 20122017年高考考查内容分析,2道小题1道大题,1道小题1道大题,1.2 2012年2017年本专题考点频数统计（理科）,1.2.3 文科考点频数统计及命题
2、规律,二 重点、热点分析,重点、热点、规律方法（一）二项式定理,规律方法：侧重二项展开式中每一项的形成原理，解答时依据多项式乘法法则和组合知识来解决.有时与分类加法计数原理（如17年）、分步乘法计数原理（如15年）结合.,重点、热点、规律方法（二）几何概型,规律方法：将试验包含的基本事件看做样本空间的“点”，进而转化为可测的几何图形求解.,几何概型-不可随意转化概率空间,18年有可能考其他概型，要注意：条件概率、古典概型、 互独、互斥.,条件概率,（14年卷2）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空
3、气质量为优良的概率是 A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45,1.抽象型的条件概率-理解清题意用公式,2.具体型的条件概率-用公式或转化概率空间,1.一对夫妇生有两个孩子，其中一个为男孩，求两个都是男孩的概率（ ）A. 1 B. 1/2 C.1/3 D. 2.一对夫妇生有两个孩子，已知一个为男孩，求第二个也是男孩的概率（ ）A. 1 B. 1/2 C.1/3 D. 1/4,是16次独立重复试验？还是超几何分布？,误区分析一：对“试验”分析不到位，不能选择合理概率模型,规律：如果从服从正态分布的总体中随机取出n个个体，可以看成 n次独立重复试验,正态分布是统计中对大量试验数据
4、统计和处理的结果，正因为总体的数据个数足够多，且不知道具体数目，因此，从总体中取的16个零件虽然属于不放回抽样，但也不可能用超几何分布计算.,重点、热点、规律方法（三）正态、二项分布+统计+概率意义,（2018潍坊一模理科T19)某公司新上一条生产线，为保证新生产线正常工作，需对该生产线进行检测.现从该生产线随机抽取100件产品，测量产品数据，利用统计方法得到样本的平均数=14，标准差=2，绘制如图所示的频率分布直方图.以频率作为概率的估计值.（）从该生产线加工的产品中任意抽取一件，记其数据为X， 依据以下不等式评判（P表示对应事件的概率）：P(-X+）0.6826;P(-2X+2）0.954
5、4;P(-3X+3）0.9974.评判规则为：若至少满足以上三个不等式中的两个不等式，则生产状况为优，无需检修；否则需要检修生产线，试判断该生产线是否需要检修；（）将数据不在(-2，+2）内的产品视为次品，从该生产线加工的产品中任意抽取2件，次品数记为Y，求Y的分布列与数学期望.,这句话中隐含着两个变换：一是频率变换为概率；二是样本变换为总体.所以在解答第（）时，学生没有很好的利用这一点，同时也没有认真分析“试验”是“从该生产线加工的产品中任意抽取2件”，而误认为是从样本中随机抽取2件，导致错误解答.,为了纠正这一点，我引用了教材第58页B组的第3题，让学生重新认识超几何分布和二项分布的区别与
6、联系.,【变式训练】从样本中尺寸落在(16,22)的产品中，任意抽取2件，次品数记为Y，求Y的分布列与数学期望.,超几何分布与二项分布的区别与联系,从含有M件次品的N件产品中，任意抽取n件产品，其中的次品数为X.,当这种抽取是不放回抽样时，次品数X服从参数为M,N，n的超几何分布.,当这种抽取式放回抽样时，次品数X服从二项分布B（n,M/N).,X=k时，两种不同的概率分布对应的概率是不相等的，但是，随着N的增大，这两个不同的概率分布对应的概率越来越接近.而且对任意的参数两个不同的概率分布对应的次品数X的期望是相同的，即,.,误区分析二：概率的应用意识缺失,概率或统计在生产实践中有何运用？怎样
7、通过概率或统计进行决策分析？例如本例中的第（i）.教材上的解释为,高考题在求新求变 课本中有的就是可能考的.没考过的不等于不会考.,学生误区分析三：变式能力缺失,由于考生不明确已知和未知，不明确公式的含义，所以不能对公式如下变形：,分析数据、整理数据数据处理能力,重点、热点、规律方法（四）折线图+回归分析+应用,分析数据、整理数据数据处理能力,规律方法：分析所给数据和公式特征，通过对公式的恒等变形，达到化未知为已知.,重点、热点、规律方法（五）频数分布柱状图+互斥+独立+期望+应用,规律方法：将频率视为概率，建立概率分布列，运用分布列解决问题.,重点、热点、规律方法（六）多随机变量+频数分布+
8、分布列+期望+应用,规律方法：建立随机变量间的函数关系，利用函数关系解决问题.,易错、易误点分析及归纳,三 复习目标与策略,3.1本专题二轮复习方案,题型一 计数原理与二项式定理（理科）题型二 样本的频率分布、平均数、方差题型三 回归分析+分布列（古典概型）+期望题型四 统计图表+独立性检验+分布列+期望+应用,第一部分 题型设计,第二部分 题型设计,题型一 频率分布+正态分布+二项分布+应用题型二 统计图表+频率与概率+互斥+独立+期望题型三 独立性检验+古典概型+分布列+期望题型四 频率与概率+互斥+独立+期望+应用,3.2 本专题在二轮复习中备考策略,3.2.1 查缺补漏、回归课本 对于
9、像相关系数、非线性相关关系的回归分析、随机误差、残差等边缘化问题应设计相关题目，促使学生理解这些概念，明确它们在统计中的意义，感受统计的思想方法.对于易错、易误、易混的概念，可以回归课本，弄清概念的本质特征.,3.2.2 坚持教学的“一贯性”，培养学生分析“试验”和 “事件”的习惯,分析事件,根据试验、事件的特征选择概率模型.,具体问题,分析试验,3.2.3 对于本专题的课堂教学应该从以下角度深挖细究，突破难点,批阅试卷找准误区,展示错误交流讨论,揭示规律认知本质,变式训练辨析升华,跟踪练习巩固提高,展示错误交流讨论,3.2.4 设置模型辨析的变式训练或跟踪练习,古典概型几何概型随机模拟,条件
10、概率独立事件,超几何分布二项分布,多个随机变量间的函数关系,3.2.5 提高作答的逻辑性，规范答题模式，避免无谓丢分,3.2.6 增强学生的应用意识，提高应用能力,非线性回归与线性回归分析,1.团结合作，合理分工.,2.落实到位，注重实效.（1）授课落实：变知识串讲为以问题带知识；先学后教，以学定教；小组合作，同学互学；练讲结合，过程呈现（2）训练落实：有测必阅，有阅必评，有评必补（3）督导落实：检查、批阅、鼓励、欣赏,（1）复习教案、导学案、课件；限时练、学科自考、周末测试；各种试卷（2）各种课型：示范课、研讨课、观摩课等,积极备考,二轮复习中的主要训练方式,补弱：考后集中补。谁错补谁，错什
11、么补什么。只补基础，偏难不补。培优：集中培优-难点专题培优个别培优-导师个性化培优,四 命题预测、优题展示,本专题命题预测：（1）计数原理与二项式定理 仍然会以二项式定理为背景，命制一道选择或填空题，考查计数原理、二项式定理原理以及学生对数与式的基本元算、变形能力.（2）概率统计 仍然会以1小1大的形式考查，小题以古典概型、几何概型、二项分布等为主；大题以统计为背景，考查考生的数据处理能力，数学建模意识等，两道题对概率统计知识不会重复考查.,统计概率的试题结构和考查方向,1、直方图+分布列和期望（二项分布、正态分布）2、求函数解析式+分布列和期望3、独立性检验+分布列和期望4、回归分析,新颖试题推荐,以突出中国传统文化为背景的概率统计问题.,图表信息题,非线性回归问题,概率的决策性意义,恳请各位专家同仁批评指正！谢谢！,
