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1、小区控制测量,在绪论中已经指出，测量工作必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则，先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量和测设。控制网分为平面控制网和高程控制网。测定控制点平面位置(x,y)的工作，称为平面控制测量。测定控制点高程(H)的工作，称为高程控制测量。,平面控制测量是确定控制点的平面位置。建立平面网的经典方法有三角测量和导线测量。,三角测量观测所有三角形的内角，并至少测量其中一条边长，作为起算边。这种三角形的顶点称为三角点，构成的网形称为三角网，并进行这种控制测量称为三角测量。,控制测量概述,平面控制测量, 导线测量,图中控制点1、2、3用折线连接起来，测量各边的长度和各转折角
2、。这种控制点称为导线点，进行这种测量称为导线测量。,平面控制测量,国家平面控制网，是在全国范围内建立的控制网。逐级控制，分为一、二、三、四等三角测量和精密导线测量。,城市控制测量是为大比例尺地形测量建立控制网，作为城市规划、施工放样的测量依据。,城市平面控制网一般可分为二、三、四等三角网及一、二级小三角网或一、二、三级导线。然后再布设图根小三角网或图根导线。,平面控制测量,建立高程控制网的主要方法是 水准测量。在山区也可采用三角高程测量 的方法来建立高程控制网，此法不受地形起伏的影响，工作速度快，但其精度较水准测量低。,国家水准测量分为一、二、三、四等，逐级布设。一、二等水准测量是用高精度水准
3、仪和精密水准测量方法进行施测，其成果作为全国范围的高程控制之用。三、四等水准测量除用于国家高程控制网的加密外，在小地区用作建立首级高程控制网。,为了城市建设的需要所建立的高程控制称为城市水准测量，采用二、三、四等水准测量及直接为测地形图用的图根水准测量。,高程控制网,直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根点。测定图根点位置的工作，称为图根控制测量。,将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为导线。这些控制点，称为导线点。导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角值；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。,用经纬仪测量折角，用钢尺测定边长的导线，称为经纬仪
4、导线；若用光电测距仪测定导线边长，则称电磁波测距导线。,导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法，特别是地物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐蔽区和带状地区，多采用导线测量的方法。根据测区的不同情况和要求导线可布设成下列三种形式：,二 导 线 测 量,闭合导线起讫于同一已知点，形成闭合多边形的导线。其本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。,附合导线布设在两个已知点间的导线，称附合导线。其具有检核观测成果的作用。,支导线其缺乏检核条件。规范规定其不得超过3条边。,导 线 布 置 形 式,踏勘选点及建立标志,选点前，应调查搜集测区已有地形图和高一级的控制点的成果资料，把控制点展绘在地形图上
5、，然后在地形图上拟定导线的布设方案，最后到野外去踏勘，实地核对、修改、落实点位和建立标志。如果测区没有地形图资料，则需详细踏勘现场，根据已知控制点的分布、测区地形条件及测图和施工需要等具体情况，合理地选定导线点的位置。,实地选点时，应注意下列几点：相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距。点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器。视野开阔，便于施测碎部。导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，应不大于350m，也不宜于小于50m边长。导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。,导线测量外业工作,踏勘选点及建立标志,临时性标志、永久性标志，沿导线走向顺序编号，绘制导线略图；,导
6、线测量外业工作,踏勘选点及建立标志,点之记：导线点应统一编号。为了便于寻找，应量出导线点与附近明显地物的距离，绘出草图，注明尺寸，该图称为“点之记”,导线测量外业工作, 外业测量,边长测量钢尺必须经过检定。对于一、二、三级导线，应按钢尺量距的精密方法丈量。对于图根导线：用一般方法往返丈量或同一方向丈量两次。尺长改正当尺长改正数大于1/10000时,应加尺长改正；温度改正当量距时平均尺温与检定时温度相差10时，应进行温度改正；倾斜改正尺面倾斜大于1.5%时，应进行倾斜改正。要求其精度不低于1/3000，特殊困难地区允许1/1000。,导线测量外业工作, 外业测量,角度测量用测回法施测导线左角(位
7、于导线前进方向左侧的角)或右角(位于导线前进方向右侧的角)。一般在附合导线中，测量导线左角，在闭合导线中均测内角。若闭合导线按反时针方向编号，则其左角就是内角。图根导线，一般用DJ6级光学经纬仪测一个测回。若盘左、盘右测得角值的较差不超过40，则取其平均值。,导线测量外业工作, 外业测量,连接测量导线应与高级控制点连测，才能得到起始方位角，这一工作称为连接角测量，也称导线定向。目的是使导线点坐标纳入国家坐标系统或该地区统一坐标系统。附合导线与两个已知点的连接，应测两个连接角b、c。闭合导线和支导线只需测一个连接角b.,对于独立地区周围无高级控制点时，可假定某点坐标，用罗盘仪测定起始边的磁方位角
8、作为起算数据。,导线测量外业工作,导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的坐标。计算之前，应全面检查导线测量外业记录，数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制导线略图，把各项数据注于图上相应位置。,导线测量内业计算,导线测量内业计算,坐标正算公式,已知边长和方位角，由已知点计算待定点的坐标，称坐标正算,A为已知点，其坐标为x、y，A到待定点B的边长为Dab(平距)，方位角为ab。则B点的坐标为：,式中：xab、yab坐标增量。,计算坐标的基本公式,坐标反算公式,已知两点坐标，反求边长和方位角，称为坐标反算,方位角公式为：,边长计算公式为：,计算坐标的基本公
9、式,例1 已知AB边的边长及坐标方位角为,解:,若A点的坐标为,试计算终点B的坐标。,例2 已知A、B两点的坐标分别为,因此，可得,试计算AB的边长及坐标方位角。,解 计算A、B两点的坐标增量,闭合导线计算方法是由导线点组成的多边形，必须满足角度闭合条件和坐标闭合条件。,闭合导线计算（重点）,角度闭合差的计算与调整闭合导线测的是内角，所以角度闭合条件是要满足n多边形内角和条件：理=(n-2)180角度闭合差f=测-理= =测- (n-2)180,各级导线角度闭合差的容许值f容，见测量规范。对于图根导线f容=60n1/2。ff容，则说明所测角度不符合要求，应重新检测角度。若ff容，可将闭合差反符
10、号平均分配到各观测角中。改正后之内角和应为(n-2)180，以作计算校核。,闭合导线计算,用改正后的导线左角或右角推算各边的坐标方位角,根据起始边的已知坐标方位角及改正角按下列公式推算其它各导线边的坐标方位角。,或,前=后+180+左,ij=ab-iR-N180,或,前=后+180-右,适用于测左角,适用于测右角,在推算过程中必须注意：如果算出的前360，则应减去360；如果(后+180)右，则应加360再减右；闭合导线各边坐标方位角的推算，最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的已知坐标方位角值相等，否则应重新检查计算。,闭合导线计算,ij=ab+iL-N180,(2) 闭合导线计算,坐标增
11、量的计算及其闭合差的调整,A、坐标增量的计算,B、坐标增量闭合差的计算与调整,闭合导线的起、终点是一个点，所以坐标增量理论值为零。坐标增量闭合差为：,角度闭合差f，坐标增量闭合差及导线全长闭合差f的检验和调整同附合导线。,导线测量内业计算,以导线全长相对闭合差K来衡量导线测量的精度，K的分母越大，精度越高。若KK容，则说明符合精度要求，可以进行调整，即将fx、fy反符号按边长成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去.各边增量加改正数，即得各边的改正后的增量改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零，以作计算校核。,导线测量内业计算,计算各导线点的坐标根据起点的已知坐标及改正后的增量，依次推算各点的坐标
12、。最后还应推算起点的坐标，应与原有的数值相等，以作校核。,导线测量内业计算,闭合导线的计算实例,1,2,3,4,814550,1015640,852150,905420,43.53,48.12,37.49,50.00,已知：90 00 00X1535.00Y1=535.00,90 00 00,351 46 10,81 45 50,101 56 40,85 21 50,90 54 20,81 46 10,101 57 00,85 22 10,90 54 40,+20,+20,+20,+20,273 43 10,179 05 20,90 00 00,359 58 40,360 00 00,+80,
13、0.00,+47.62,+2.43,-49.99,+43.53,-6.89,-37.41,+0.80,-1,-2,-1,-2,-1,0,-0.01,+47.60,+2.42,-50.01,535.00,535.00,535.00,179.14,+0.06,+0.03,0.00,0.00,534.99,+43.52,-6.90,-37.41,+0.79,582.59,585.01,578.52,571.62,534.21,535.00,-1,-1,附合导线计算,由于附合导线是在两个已知点上布设的导线，因此测量成果应满足两个几何条件。,a.方位角闭合条件：即从已知方位角AB，通过各i角推算出CD边
14、方位角CD，应与已知方位角CD一致。,b.坐标增量闭合条件：即从B点已知坐标xB、yB，经各边长和方位角推算求得C点坐标xc、yc应与已知C点坐标xc、yc一致。,上述两个条件是附合导线外业观测成果检核条件，又是导线坐标计算平差的基础。其计算步骤如下：,附合导线计算,坐标方位角的计算与角度闭合差的调整CD边坐标方位角为： CD=AB+i-n180,角度闭合差为： f=CD-CD,本例中CD=4644.8，CD=4645.4，则f=-0.6。图根导线角度闭合差容许误差为：f容=60N1/2若ff容，说明角度测量误差超限，要重测；若ff容，则只需对各角度进行调整。等精度观测，反符号平均分配给各角，
15、然后再计算各边方位角。最后以计算的CD和CD是否相等作为检核。,附合导线计算,坐标增量闭合差的计算与调整利用上述计算的各边方位角和边长，可计算各边的坐标增量。各边坐标增量之和理论上应与控制点B、C的坐标差一致，若不一致，产生的误差称坐标增量闭合差fx、fy。计算式为：,fx=x-(xc-xB) fy=y-(yc-yB),附合导线计算,由于fx、fy的存在，使计算出的C点与C不重合，图6-15。CC用f表示，称导线全长闭合差，用下式表示：,f值与导线全长D之比称为导线全长相对闭合差，即：,附合导线计算,K值的大小反映了测角和测边的综合精度。不同导线的相对闭合差容许值不同，见表6-2。图根导线K值
16、1:2000，困难地区K值可放宽到1:1000。,若KK容，说明成果不合格，首先检查内业计算有无错误，然后检查外业观测成果，必要时重测。一般是量距有误差。若KK容，则说明符合精度要求，可以进行调整。即将fx、fy反符号按与边长成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去。对于第i边的坐标增量改正值为：,(,附合导线计算,坐标计算根据起始点的坐标及改正后各边的坐标增量按下式计算各点的坐标：,最后推算出的C点的坐标应与原来C点的坐标一致。,附合计算可列表格计算，见表6-6。,附合导线计算,纵、横坐标增量改正数之和应满足下式：,改正后的坐标增量之和应与B、C两点坐标差相等，以此作为检核。,查找导线测量错误的
17、方法,在外业结束时，发现角度闭合差超限，如果仅仅测错一个角度，则可用下法查找测错的角度。 若为闭合导线，可按边长和角度，用一定的比例尺绘出导线图，并在闭合差的中点作垂线。如果垂线通过或接近通过某导线点，则该点发生错误的可能性最大。 若为附合导线，先将两个端点展绘在图上，则分别自导线的两个端点B、C按边长和角度绘出两条导线，在两条导线的交点处发生测角错误的可能性最大。如果误差较小，用图解法难以显示角度测错的点位，则可从导线的两端开始，分别计算各点的坐标，若某点两个坐标值相近，则该点就是测错角度的导线点。,将测区内各控制点组成相互连接的若干个三角形而构成三角网，这些三角形的顶点，称为 三角点。所谓
18、小三角测量就是在小范围内布设边长较短的小三角网，观测所有的各内角，丈量12条边(称起始边，习惯上亦称为基线)的长度，用近似方法进行平差，然后应用正弦定律算出各三角形的边长，再根据已知边的坐标方位角、已知点坐标(在独立地区可自行假定)，按类似于导线计算的方法，求出各三角形的坐标。与导线测量相比，它的特点是测角的任务较重，但量距工作量大大减少。,在山区、丘陵和城市首级控制网；隧道、桥梁等工程，在建立平面控制时，广泛采用小三角测量。小三角测量根据测区大小和工程规模以及精度要求的不同，分为一级小三角、三级小三角和图根小三角几个等级。各等级的技术要求不同。,小 三 角 测 量,常用的基本图形有单三角锁、
19、中点多边形、大地四边形、线形锁等,小 三 角 测 量,小 三 角 测 量,小 三 角 测 量,小 三 角 测 量,踏勘选点、建立标志与导线测量相似，选点前应搜集测区已有的地形图和控制点的成果资料，先将控制点展绘在地形图上，在地形图上设计布网方案，然后再到野外去踏勘，根据实地地形选定布网方案及点位。,选定小三角点应注意以下几点：各三角形的边长应接近于相等，其平均边长应符合有关规定(图根小三角起始边12尺段)。,各三角形的内角以60左右为宜，若条件不许可，也不应120或30。,小三角点应选在地势较高、土质坚实、视野开阔、相互通视、便于保存点位和便于测图的地方。,起始边应选在便于量距的平坦坚实的地段
20、。,小三角点选定后，应埋设标志并进行编号，绘“点之记”图，并应用罗盘仪或小平板仪测绘出小三角网略图。,小 三 角 测 量 外 业,角度测量,角度测量是小三角测量的主要外业。有关技术指标见表6-1。,在三角点上，当观测方向是两个时，采用测回法；当观测方向为三个或三个以上时，采用全圆测回法。,应随时计算各三角形角度闭合差fi，公式为：fi=(ai+bi+ci)-180,小 三 角 测 量 外 业,基线测量,起始边是推算所有三角形边长的依据，其精度的高低，将直接影响整个三角网的精度，起始边的精度应附合表6-1的规定（图根为相对中误差1:1万）。采用电磁波测距仪或钢尺精密量距的方法丈量。,小 三 角
21、测 量 外 业,小三角测量内业计算的最终目的是求各三角点的坐标。包括外业观测成果的整理和检查，角度闭合差的调整，边长和坐标计算。一般图根小三角测量计算采用近似平差，一、二级小三角测量用严密平差。,绘制小三角测量略图为方便三角形内角按以下规定编号：已知边所对的角为bi,待求边所对的角为ai，第三边所对的角为ci。ai、bi称为传距角，ci称为间隔角。,小 三 角 测 量 外 业,ai+bi+ci-1800,角度闭合差的计算与调整,设ai、bi、ci为第i个三角形的观测值，则各三角形的角度闭合差用式(6-18)计算，图根小三角角度闭合差容许值f容60。若fi f容，则进行角度闭合差调整。,设各角度
22、第一次改正数为vai、vbi、vci。因各角度为同精度观测，各改正数应相等。vaivbivcifi/3,改正值取至秒位。第一次改正后的角值为：,经过第一次改正后的角度应满足三角形闭合条件，即：,小 三 角 测 量 内 业,基线闭合差的计算与调整,根据基线D0和第一次改正后的角值ai、bi按正弦定理推算另一条基线Dn.,小 三 角 测 量 内 业,基线闭合差的计算与调整,计算的第二条基线Dn应与实测的Dn相等。即,为了消除w误差，须对ai、bi进行第二次改正。设ai、bi为角度第二次改正数，则：,但由于第一次改正后的角度仍有误差，所以往往DnDn,从而产生基线闭合差w。,小 三 角 测 量 内
23、业,基线闭合差的计算与调整,将上式正弦函数式按台劳级数展开，取前两项，得：,式中206256。可得：,bi很小，所以,小 三 角 测 量 内 业,基线闭合差的计算与调整,经整理得：,即,为使第二次改正后仍能满足三角形内角之和为180，必使ai与bi大小相等，符号相反，所以令ai=-bi=v。,小 三 角 测 量 内 业,基线闭合差的计算与调整,基线闭合差为：,则,即,小 三 角 测 量 内 业,基线闭合差的计算与调整,第二次改正后的角度值Ai、Bi、Ci为：,小 三 角 测 量 内 业,边长计算,根据第二次改正后的角度和基线D0，按正弦定理计算三角形各边长。最后求得Dn应与Dn相等。,计算各三
24、角点的坐标,各三角点的坐标计算，可采用闭合导线的方法进行。根据基线边的坐标方位角和平差后的角值推算各边的坐标方位角；用各边的坐标方位角及相应的边长，计算各边纵、横坐标增量；然后根据起点的坐标，即可求出其它各点的坐标,小 三 角 测 量 内 业,小 三 角 测 量 内 业,当导线点和小三角点的密度不能满足工程施工或大比例尺测图要求时，需加密的点不多时，可用交会法加密控制点，称为交会定点。常用的交会法有前方交会、后方交会和距离交会。,在已知点A、B分别对P点观测了水平角和，求P点坐标，称为前方交会。,为了检核，通常需从三个已知点A、B、C分别向P点观测水平角,分别由两个三角形计算P点坐标。,交 会
25、 定 点,前方交会,现以一个三角形为例说明前方交会的定点方法。据已知坐标计算已知边AB的方位角和边长(坐标反算),推算AP和BP边的坐标方位角和边长,前方交会,=180-(+),计算P点坐标,分别由A点和B点按下式推算P点坐标（坐标正算），并校核。,前方交会,前方交会,如图6-23，在两个已知点A、B上分别量至待定点P1的边长Da、Db，求解P1点坐标，称为距离交会。,利用A、B已知坐标求方位角AB和边长DAB。(公式6-9、6-10),过P1点作AB垂线交于Q点。垂距P1Q为h，AQ为r，利用余弦定理求A角。,(6-46),Q,距离交会, P1点坐标为：,上式P1点在AB线段右侧(A、B、P
26、1顺时针构成三角形)。若待定点P2在AB线段左侧(A、B、P2逆时针构成三角形)，公式为：,rcosAB,AB,AB,AB,距离交会,高程控制测量,(1)每一站的观测顺序 后视水准尺黑面，使圆水准器气泡居中，读取下、上丝读数，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数。 前视水准尺黑面，读取下、上丝读数，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数。 前视水准尺红面，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数； 后视水准尺红面，转动微顿螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数。 这样的观测顺序简称为“后一前一前一后。其优点是可以大大减弱仪器下沉误差的影响。四等水准测量每站观测顺序可为：“后一后一前一前”。,(2) 测站计算与检核,1)视距计算 前、后视距差，三等水准测量，不得超过3m，四等水准测量，不得超过5m。 前、后视距累积差，三等水准测量，不得超过6m，四等水准测量，不得超过10m。 2) 同一水准尺红、黑面中丝读数的检核 同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差K(4.687或4.787)， 三等水准测量，不得超过2mm，四等水准溯量，不得超过3mm。 3)计算黑面、红面的高差 三等水准测量，不得超过3mm，四等水准测量，不得超过5mm。式内0.100为单、双号两根水准尺红面零点注记之差，以米(m)为单位。 4)计算平均高差,
