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1、第三单元分数除法,1、复习分数除法的计算，分数除法的实际问题的解决。2、经历知识的整理与复习的系统过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。,学习目标,( ) =（ ）,4,3,B,A,分数除法的意义,分数除法的意义,（2）分数除法的意义是什么？,（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）,说出下面各除法算式的意义。,分数除法的计算法则,除以一个数（0除外），等于（乘这个数的倒数）,1、计算,2.讨论：,（在除法里，当除数大于1时，商比被除数（0除外）小，当除数比1小时，商大于被除数，除数等于1，商等于被除数。）,
2、（2）在括号里填、或=,（ ）,（ ）,（ ）,=,6,5,5,1,1,=,=,1,2,2,7,6,9,8,3,4,1,1,1,1,（2）一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。知识点二：分数除法的统一计算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。知识点三：商与被除数的大小关系一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0.,知识点一：分数除法的意义已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份
3、就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。,分数混合运算的运算顺序：,先乘除、后加减，有括号先算括号里的。,说出下面各题的运算顺序, 3 ,3,2,3,5,4,5,1,3,3 ,10,21,2,7,(0.75 ) 40,5,8,拓展练习,1、你会简算吗？,（18+ ）6,=（18+ ）,=18 + ,=3+,=3,（ + ）,=（ + ）,=,+,=,+1,=1,（3）分数除法的混合运算,计算1、比比谁全对,9=,34=,=,24,=,18=,64,=4,2、脱式计算,12+18,（
4、 ）,把一张纸的,平均分成,2份,每份是这张纸的几分之几?,2,=,4,=,=,=,5,4,2,1,2,1,一张纸的,平均分成,3份,每份是这张纸的几分之几?,3,?,法1,法2,法3,法4,=,1,下1,（,）,下1,=,=,法1,法2,法3,法4,下2,=,=,法1,法2,法3,法4,下整整,=,=,1,法1,法2,法3,法4,=,法1,法2,法3,法4,例1 ,分數除法練習,6,复习:找出单位“1”和实际量,你会做吗？,王爷爷家养鸡30只，养鸡的只数是鸭的 。王爷爷家养鸭多少只？,6,5,一个牧场，养了30头牛，牛的数量比羊少养羊多少只？,9,4,你会做吗？,小华体重30千克，小丽比小华
5、重 ,小丽体重多少千克？,6,1,你会做吗？,小华体重30千克，比小刚重 ,小刚体重多少千克？,6,1,你会做吗？,一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的 ，正好行了81千米。两地间的公路长多少千米？,一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的 ，离乙地还有135千米。两地间的公路长多少千米？,8,3,8,3,两数（ ）又叫做两个数的比。,在两数的比中，（ ）叫做比的前项。（ ）叫做比的后项。,1、我们班男生有16人，女生有33人。男生和女生的比是( ),女生和男生的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）。,填空,2、甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的比是（ ），乙数和甲数的比是（
6、 ）。,3、汽车3小时行驶210千米，轿车3小时行驶420千米，轿车和汽车的时间比是（ ），路程比是（ ），速度比是（ ）。,4、小明和哥哥去年的年龄比是5比8，今年他们的年龄比是（ ）。,（ ），叫做比值。,比值通常用（ ）表示，也可以用（ ）和（ ）来表示。,（ ）不能为0。,比值（ ）单位。,如何求一个比的比值？,用比的前项除以比的后项,被除数,除数,商,分子,分数线,分母,分数值,前项=比值后项,后项=前项比值,8,比的基本性质：比的前项和后项（ ）乘或除以（ ）（0除外），（ ）不变。,同时 相同的数 比值,填空,判断,1、比的前项减去6 ，要使比值不变，比的后项也 应减6。（ ）,
7、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树多少棵？,70（46+44+50）=70140=0.5（棵）0.546=23（棵）0.544=22（棵）0.550=25（棵）,甲乙丙三个数的比是4：7：9。这三个数的平均数是40，这三个数分别是多少？,403=120 120(4+7+9)=12020=6 64=24 67=42 69=54,赵老师用60厘米长的铁丝围成一个长方形的教具，长和宽的比是3：2。求这个长方形教具的长和宽各是多少？,602=30（厘米） 30（3+2）=305=6（厘米）63=18（厘米）62=12（厘
8、米）,小明做题的数量是小华的 ，已知小明比小华少做6道，小明和小华分别做多少道？,6（4-1）=63=2（道）24=8（道）,两数（ ）又叫做两个数的比。,在两数的比中，（ ）叫做比的前项。（ ）叫做比的后项。,比的意义,相除,比号前面的数,比号后面的数,（ ），叫做比值。,比的前项除以比的后项,比值通常用（ ）表示，也可以用（ ）和（ ）来表示。,分数,小数,整数,1、我们班男生有16人，女生有33人。男生和女生的比是( ),女生和男生的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）。,填空,2、甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的比是（ ），乙数和甲数的比是（ ）。,16:3
9、3,33:16,16:49,33:49,5:1,1:5,3、汽车3小时行驶210千米，轿车3小时行驶420千米，轿车和汽车的时间比是（ ），路程比是（ ），速度比是（ ）。,4、小明和哥哥去年的年龄比是5比8，今年他们的年龄比是（ ）。,5、男生人数是女生人数的 ，则男生人数与女生人数的比是（ ），男生人数与总人数的比是（ ）。,3,2,1:1,2:1,2:1,2:3,2:3,2:5,如何求一个比的比值？,比的前项比的后项=比值,24：36 0.75：0.3,4,3,16,9,一.求下列比的比值：,二.填一填,8,：,后项=前项比值,前项=比值后项,比和除法、分数的联系和区别,比的前项,：比号
10、,比的后项,比值,被除数,除号,除数,商,分 子,分数线,分母,分数值,一种关系,一种运算,一种数,比的前项和后项（ ）乘或除以（ ）（0除外），（ ）不变。,同时 相同的数 比值,比的基本性质,提问：求比值和化简比有什么区别，又有什么联系？,区别：比值是一个数，它可以是整数、小数和分数；而最简比是一个比，前项和后项是互质的。联系：都可以用比的前项除以比的后项去计算,比的后项不能为0.,填空,1、10（ ）=5：8=,40,（ ）,16,25,2、把25克盐放入100克水里，盐和盐水的比为（ ）。,1：5,3、3：8的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应该（ ）；如果前项加上6，要使比值不变，后
11、项应该（ ）。,扩大4倍,加上16（扩大3倍）,5、两个正方形的边长比是2：3，则它们面积比也 是4：9.（ ）,判断,1、比的前项减去6 ，要使比值不变，比的后项也 应减6。（ ）,2、比的前项和后项同时除以同一个数，比值不变。 （ ）,3、如果a:b=2：3，那么a与b的比值是2：3（ ）,4、妈妈和小红的年龄比是7：2，2年后他们的年龄 比不变。（ ）,2解决问题,知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“1”的几分之几。解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方
12、法：方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x；（2）找出题中的数量关系式；（3）列出方程。算术法：（1）找出单位“1”；（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；（3）列除法算式。即已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。,知识点二：分数连除应用题的解题方法,知识点三：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法（1）稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。（2）解题方法：用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为x，列出方程。算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知
13、量占单位“1”的几分之几，利用已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）列式解答。（3）解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，计算出已知量是单位“1”的几分之几。,分数乘、除法应用题对比,复习引入,实践应用,探究新知,看谁先找到题中的单位“1”。,口头列式。,（1）9是6的几倍？6是9的几分之几？,（2）16千克是20千克的几分之几？,（3）15吨的 是多少？,（4）已知一个数的 是24，这个数是 多少？,返 回,先分析数量关系，再解答。,（1）池塘里有12只鸭和4只鹅， 鹅的只数是鸭的几分之几？,鸭：,鹅：,12只,4只,求一个数是另一个数的几分
14、之几（或几倍）是多少，用除法计算。,鸭：,鹅：,12只,？只,求一个数的几分之几 是多少，用乘法计算。,（2）池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的 。池塘里有多少只鹅？,鸭：,鹅：,？只,4只,单位“1”的量未知， 可直接用除法计算。,（3）池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数的 。池塘里有多少只鸭？,返 回,找单位“1”,（3）甲的 是乙。,（1）甲是乙的 。,（2）乙的 相当于 。,（4）乙的 正好是甲。,比一比，再解答。,（1）六一班有学生42人，其中女生24人。女生人数占全班的几分之几？,（3）甲数是45，乙数是75，乙数是甲数的多少倍？甲数是乙数的几分之几？,（1）一个数的 是36，这个数是多
15、少？,（2）一个数是56，它的 是多少？,列式计算,制作：刘玉娇,食堂去买菜，买回20千克白菜和10千克胡萝卜，共占所购青菜总量的 。学校所买的白菜和胡萝卜各占所购青菜总量的几分之几？,返 回,1：池塘里有12只鸭和9只鹅（1）、鹅的只数是鸭的几分之几？（2）、鸭的只数比鹅多几分之几？,2、池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的 ，池塘里有多少只鹅？ 3、池塘里有18只鸭，鹅的只数比鸭多 ，池塘里有多少只鹅？,3、池塘里有16只鹅，正好是鸭的 ，池塘 里有鸭多少只？ 4、池塘里有16只鹅，比鸭的只数少 ，池塘 里有鸭多少只？,1、停车场有30辆小汽车，42辆大卡车（1）：小汽车是大卡车的几分之几？（
16、2）：大卡车比小汽车多几分之几？（3）：中巴车比大卡车少 ，中巴车有多少辆？,2、利民小学四年级有学生96人，比五年级少 ，六年级比五年级多 ，利民小学四、五、六年级共有多少人？,解答分数应用题前，先看问题是否求“几分之几”，若是求“几分之几”就应找出一个数和另一个数，再用“一个数另一个数”。若不是求“几分之几”，就应有三步：一抓：抓关键句二找：找单位“1”三确定：确定方法,分数除法的计算方法：,除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。,分数四则混合运算计算顺序：,先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。不带括号的先乘除后加减，同级运算从左到右依次计算。,计算连除时，一般一次把除法变为乘法，然后一次约分。,怎样求比值：,比的前项后项。比值一般用分数表示。,比与除法以及分数的关系：,比的基本性质：,比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。,前后项同时乘分母的最小公倍数,怎样化简比：,分数比：,最简单的整数比,前后项同时除以它们的最大公因数,整数比：,前后项小数点向右移动若干位变成整数,小数比：,4,50,0.8,4,5,4,9,
