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1、义务教育教科书 八年级上册,浙江省衢州学院附属学校 浙江省衢州学院教师教育学院,胡赵云,1,发现问题,特殊 ：直角三角形-RtABC,边与边之间的关系呢？,你知道什么?,特殊：等腰 ， 等边,你知道什么?,2,提出问题,问题：RtABC中,C=90,问边a,b,c之间有何关系？,a,b,c,3,如何解决,问题1.已知RtABC，C=90 （1）若 a=b=1,你能写出含c的等式吗？,1.特殊入手,c2=2,（2）若 a=b=2,你能写出含c的等式吗？,c2=,-简单的,4,如何解决,问题1.已知RtABC，C=90 （1）若 a=b=1,你能写出含c的等式吗？ （2）若 a=b=2,你能写出含
2、c的等式吗？,c2=2c2=8,（3）若 a=1, b=2呢？,1.特殊简单入手,5,如何解决,问题1.已知RtABC，C=90 （1）若 a=b=1,你能写出含c的等式吗？ （2）若 a=b=2,你能写出含c的等式吗？ （3）若 a=1, b=2呢？,1.特殊简单入手,c2=2c2=8,思考:(1)(2)的条件有什么共同点？(3)的条件与(1)(2)有什么区别？(1)(2)的结果有什么共同点？c2=2，c2=8能让我们想起什么？,6,如何解决,问题: 如何验证以c为边长的正方形的面积是否为2 ？,方法2.用网格1帮助,2.分析方法,7,如何解决,你能用上述方法验证问题（2）的结论吗？,思考:
3、你有哪些方法知道正方形的面积为8？,2.分析方法,8,如何解决,问题：你能用上述方法帮助解决问题（3）吗？,思考：你有哪些方法知道正方形的面积为5？,.应用方法,9,如何解决,问题1.（4）若a=2,b=3.你能求c2吗？,思考：你有哪些方法知道正方形的面积为13？,.应用方法,10,问题2. 梳理上述四个问题的边长，并思考a,b,c之间 有什么联系?,. 观察归纳,如何解决,a2+b2=c2,11,如何解决,问题3.(1)在网格中能验证a2+b2c2吗？当 a=2，b=3时.,.验证结论,(2)在RtABC中，C=90,a=3，b=4，问c=?,a2,b2,12,如何解决,网格有局限性，对于
4、非整数边长的怎么办？,问题4. RtABC中，C=90,你能说明 a2+b2=c2正确吗？,.结论一般化,13,归纳应用,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 RtABC，C=90 a2+b2=c2,1.归纳：勾股定理毕达哥拉斯定理,14,探索勾股定理,义务教育教科书 八年级上册,回顾思考：1.怎样探索获得勾股定理的？2.有哪些方法验证勾股定理？,15,思考拓展,a2+b2=c2,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,你有问题吗？你想到什么问题？你能发现什么问题？,16,归纳应用,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 RtABC，C=90 a2+b2=c2,勾股定理毕达哥拉斯定理,已知Rt 的两边，求第三边。,有什么用？,17,2.应用： (1)求下列图形中未知数x，y，z的值.,归纳应用,18,2.应用： (2)求下列三角形未知边的长.,归纳应用,?,?,?,19,拓展视野,拓展1: 验证方法(古今中外400多种，上至总统下至数学爱好者),赵爽（公元3世纪）,朱青出入法,梯形法,20,拓展视野,拓展2: 文化价值,数学家大会,与外星人沟通,21,
