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1、,本节内容命题与证明,前面我们学习了许多有关三角形的概念(如三角形、等腰三角形、等边三角形以及三角形的高线、中线、角平分线等),如:不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形;三角形的一边与另一边的延长线所组成的角叫作三角形的外角AB,像这样,对一个概念的含义加以描述说明或作出明确规定的语句叫作这个概念的定义例如:“把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式”是“代数式”的定义“同一平面内没有公共点的两条直线叫作平行线”是“平行线”的定义,说一说说出下列概念的定义:(1)方程;我们把含有未知数的等式叫做方程(2)三角形的角平分线在三角形中,一个角的平分线与这个角的对边相交
2、,这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线,在现实生活中,我们经常要对一件事情作出判断数学中同样有许多问题需要我们作出判断,议下列叙述事情的语句中,哪些是对事情作出了判断?(1)三角形的内角和等于180;(2)如果al=3,那么a=3;(3)1月份有31天;(4)作一条线段等于已知线段;(5)一个锐角与一个钝角互补吗?,般地,对某一件事情作出判断的语句(陈述句)叫作命题例如,上述语句(1),(2),(3)都是命题;语句(4),(5x品MM就不是命题1)三角形的内角和等于180如果!a=3,那么a=3;(4)作一条线段等于已知线段;(5)一个锐角与一个钝角互补吗?,观察下列命题的表述形式有什么共同点?(1)如果a=b且b=c,那么a=c;(2)如果两个角的和等于90,那么这两个角互为余角它们的表述形式都是如果,那么”,命题通常写成“如果那么”的形式其中“如果”引出的部分就是条件,“那么”引出的部分就是结论例如,对于上述命题(2),“两个角的和等于”就是条件,“这西个角互为余角”就是结论(2)如果两个角的和等于90,那么这两个角互为余角,
