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1、最值问题,1,热身挑战,欧拉，是瑞士著名的数学家。欧拉小时候家里贫穷，他父亲想要围一个方形的羊圈。,2,可是家里的围栏只有100米长，又希望羊圈的面积不少于600平方米。看看欧拉和他父亲的设计，哪一个好？,欧拉父亲的设计,欧拉的设计,3,4,阶梯闯关,例题一：和是10的两个自然数，这两个数的乘积最大是多少？,关键点提问：和是10的两个数的乘积是哪些？,和是10的两个数的乘积情况,找出最大,5,6,阶梯闯关,例题二：用30米长的栅栏围成一个长方形（长和宽都是整米数）的花园，要使花园的面积最大，花园的长和宽分别是多少米？花园的最大面积是多少平方米？,关键点提问：长和宽的和是一定吗？积最大要满足什么
2、条件？,7,8,阶梯闯关,例题三：用1、2、7、8这四个数字组成两个两位数，这两个两位数的乘积最大是多少？,关键点提问：乘积最大，两个数十位上的数字应该如何选定？在十位数字确定后，两个数的和一定吗？如何使乘积最大？,两个数乘积最大,各自十位上的数字最大,两个数和一定,两个数越接近,两个数乘积最大,乘积最大为：8172=5832,9,10,阶梯闯关,例题四：乘积是42的两个自然数，这两个数的和最小是多少？,关键点提问：乘积是42的两个数的和是哪些？,积是42的两个数的和情况,找出最小,11,12,阶梯闯关,例题五：张大爷要用篱笆围成一个面积为64平方米的长方形菜园，当菜园的长和宽各是多少时，所用篱笆最少？最少用多少米的篱笆？（长和宽都是整米数。）,关键点提问：篱笆最少，实际求什么？长与宽的乘积一定吗？,13,14,关键点,1,最值问题： 在一定范围内求最大值和最小值的问题。,2,最值原理： 两个数的和一定，这两个数越接近， 它们的积越大。 两个数的积一定，这两个数越接近， 它们的和越小。,15,快乐练兵,16,快乐练兵,17,快乐练兵,18,快乐练兵,19,思维风暴,20,速度之王,21,22,23,
